Finite Group Databasebeta

← #17008096

Subgroups — #17008096

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763550—21no—
18#11763508—21no—
19#11763503—21no—
20#11763483—21no—
21#11763457—21no—
22#11763454—21no—
23#11763451—21no—
24#11763431—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763407—21no—
27#11763399C2211yescharacteristic
28#11763393—21no—
29#11763392—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763359C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34#11763122C2211yescharacteristic
35#11763122C2211yescharacteristic, complemented
36#11763089—21no—
37#11763004—21no—
38#11762943C2211yescharacteristic
39#11762943C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#63228—21no—
41C4×#63228—21no—
42#11762862C2211yescharacteristic, complemented
43#11762740C2211yescharacteristic, complemented
44#11762735C2211yescharacteristic
45#11762723C2211yescharacteristic, complemented
46#11762717C2211yescharacteristic
47#11762709—21no—
48#11762703—21no—
49#11762688—21no—
50#11762682—21no—
51#11762655C2211yescharacteristic, complemented
52#11762546C2211yescharacteristic, complemented
53#11762546C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic
55#11762544C2211yescharacteristic
56#11762544C2211yescharacteristic, complemented
57#11762544C2211yescharacteristic, complemented
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#480C2211yescharacteristic
68C17×#478—21no—
69C17×#463—21no—
70C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#447C2211yescharacteristic
72C17×#442—21no—
73C17×#440—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#125D411yescharacteristic, complemented
85C17×#124D411yescharacteristic, complemented
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
96C17×#117—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103#10587633—21no—
104#10587632—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587623—21no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616C2311yescharacteristic
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×#63225C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587576—21no—
145#10587575—21no—
146#10587574—21no—
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587562—21no—
168#10587562—21no—
169#10587562—21no—
170#10587562—21no—
171#10587562—21no—
172#10587561—21no—
173#10587561—21no—
174#10587560D411yescharacteristic, complemented
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177C4×D68D411yescharacteristic, complemented
178C4×D68D411yescharacteristic, complemented
179#10587558—21no—
180#10587555D411yescharacteristic, complemented
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×C4⋊C8—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#97—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17—81no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—81no—
243#63252—81no—
244#63252—81no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×D68C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260SD16×C17—42no—
261D8×C17—42no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—41no—
278C22⋊C4×C17—41no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C42×C17C2×D411yescharacteristic
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—42no—
287C22⋊Dic17—42no—
288C22⋊Dic17—81no—
289#63228—42no—
290#63228—42no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—81no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—42no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#18280—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17—82no—
371C2×C4×C17—82no—
372C2×C4×C17#12011yescharacteristic
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—84no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—81no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—81no—
406D68—81no—
407D68—81no—
408D68—81no—
409D68—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—81no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3560—171no—
423#3114D1711yescharacteristic, complemented
424#3100—171no—
425#2603—171no—
426#1612—171no—
427#1610—171no—
428#1609—171no—
429#1607—171no—
430#1600—171no—
431#1598—171no—
432#1597—171no—
433#1595—171no—
434#1505—171no—
435#1500—171no—
436#1473—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#57611yescharacteristic
451C22×C17#57611yescharacteristic
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—162no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—81no—
474Dic17—42no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481#563—341no—
482#560—341no—
483#553—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489#542—341no—
490#539—171no—
491#539—341no—
492#538—171no—
493#538—341no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534—171no—
497#532—171no—
498#529C2×D1711yescharacteristic
499C2×#126—171no—
500C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#480—171no—
503#480—171no—
504#480C2×D1711yescharacteristic
505#478—21no—
506#474—341no—
507#463—21no—
508#459—341no—
509#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#447—171no—
511#447—171no—
512#447C2×D1711yescharacteristic
513#442—21no—
514#440—21no—
515C4×D8—341no—
516C4×D8—341no—
517#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#431—171no—
519#398—171no—
520#397—171no—
521#394—171no—
522#392—171no—
523#390—341no—
524#388—341no—
525#386—341no—
526#385—341no—
527#376—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#324—171no—
537#324—171no—
538#323—171no—
539#323—171no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17—82no—
544C2×C17#300811yescharacteristic
545C2×C17#301811yescharacteristic
546C2×C17#302511yescharacteristic
547D17—81no—
548D17—81no—
549D17—81no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4C22×D1711yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—341no—
559C2×D8—341no—
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—341no—
562#127—171no—
563#126—21no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
580#123—21no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
600#121—171no—
601#121—171no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—171no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
636#117—21no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—341no—
658#107—341no—
659#106—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—341no—
662#103—21no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#97—21no—
675C4×C8—341no—
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681C17#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—21no—
683C24—171no—
684C24—341no—
685#41—1361no—
686#41—1361no—
687#41—1361no—
688#41—1361no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—42no—
737D8—42no—
738D8—682no—
739D8—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—1361no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4—1361no—
799C42—21no—
800C42—341no—
801C42—341no—
802C42—682no—
803C42D4×D1711yescharacteristic
804C42D4×D1711yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23C2×D4×D1711yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—1361no—
828Q8—1361no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1364no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4#1058762311yescharacteristic
888C2×C4#1058762311yescharacteristic
889C2×C4#1058762311yescharacteristic
890C2×C4#1058762311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—681no—
896C8—681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2722no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22C2×#1058762311yescharacteristic
922C22#1176361311yescharacteristic
923C22#1176361311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—682no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—1361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—1361no—
946C2—1361no—
947C2—1361no—
948C2#1453805111yescharacteristic
949C2#1453813011yescharacteristic
950C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3114C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3114D17
hypocenterC17#18280
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543330C2semidirect
2. #14538784C2semidirect
3. #14534405C2semidirect
4. #14527797C2semidirect
5. #14527785C2semidirect
6. #14527780C2semidirect
7. #14527768C2semidirect
8. #14527729C2semidirect
9. #14527717C2semidirect
10. #14527712C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527293C2semidirect
13. #14527270C2semidirect
14. #14527154C2semidirect
15. C17×#3114C2semidirect
35. #11763122C22semidirect
39. #11762943C22semidirect
42. #11762862C22semidirect
43. #11762740C22semidirect
45. #11762723C22semidirect
51. #11762655C22semidirect
52. #11762546C22semidirect
53. #11762546C22semidirect
56. #11762544C22semidirect
57. #11762544C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
65. C2×C4×D4×C17C22semidirect
66. C17×#483C22semidirect
70. C17×#450C22semidirect
74. C17×#432C22semidirect
84. C17×#125D4semidirect
85. C17×#124D4semidirect
89. C4×Q8×C17D4semidirect
95. C4×D4×C17D4semidirect
174. #10587560D4semidirect
177. C4×D68D4semidirect
178. C4×D68D4semidirect
180. #10587555D4semidirect
423. #3114D17semidirect
500. C2×C4×D4C2×D17semidirect
501. #483C2×D17semidirect
509. #450C2×D17semidirect
517. #432C2×D17semidirect
574. #125C22⋊D17semidirect
579. #124C22⋊D17semidirect
620. C4×Q8C22⋊D17semidirect
635. C4×D4C22⋊D17semidirect
681. C17#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433302
#145387842
#145344052
#145277972
#145277852
#145277802
#145277682
#145277292
#145277172
#145277122
#145277002
#145272932
#145272702
#145271542
C17×#31142
#1828017