Finite Group Databasebeta

← #17008100

Subgroups — #17008100

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763558—21no—
17#11763546—21no—
18#11763508—21no—
19#11763502—21no—
20#11763488—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763423—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763401—21no—
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763393—21no—
29#11763392—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763343C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34#11763139C2211yescharacteristic, complemented
35#11763122C2211yescharacteristic
36#11763109—21no—
37#11763024—21no—
38#11762960C2211yescharacteristic, complemented
39#11762943C2211yescharacteristic
40#11762919—21no—
41#11762909—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic, complemented
43#11762740C2211yescharacteristic, complemented
44#11762735C2211yescharacteristic
45#11762723C2211yescharacteristic, complemented
46#11762717C2211yescharacteristic
47#11762709—21no—
48#11762703—21no—
49#11762688—21no—
50#11762682—21no—
51#11762655C2211yescharacteristic, complemented
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762544C2211yescharacteristic
55#11762544C2211yescharacteristic
56#11762543C2211yescharacteristic
57#11762543C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#532C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#480C2211yescharacteristic
67C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#474—21no—
69C17×#459—21no—
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
72C4×D8×C17—21no—
73C4×D8×C17—21no—
74C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
84C17×#127D411yescharacteristic, complemented
85C17×#124—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
95C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587633—21no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105#10587630—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587621—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63228—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616C2311yescharacteristic
128#10587615—21no—
129#10587615—21no—
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×#63227C2311yescharacteristic
139#10587610—21no—
140#10587610C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×#63225C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic17—21no—
147#10587584—21no—
148#10587584—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587562—21no—
172#10587562—21no—
173#10587562—21no—
174#10587562—21no—
175#10587562—21no—
176#10587561D411yescharacteristic, complemented
177C4×D68D411yescharacteristic, complemented
178#10587558—21no—
179#10587556D411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
181C17×#107—21no—
182C17×#107—21no—
183C17×C4⋊C8—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C4×C8×C17—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—41no—
225C22×C4×C17—41no—
226C22×C4×C17—81no—
227C22×C4×C17—81no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
260D8×C17—42no—
261D8×C17—42no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—41no—
274C22⋊C4×C17—41no—
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—42no—
287C22⋊Dic17—42no—
288C22⋊Dic17—81no—
289#63229—42no—
290#63228—42no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—81no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—81no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—42no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#18280—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—81no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—82no—
376C2×C4×C17—82no—
377C2×C4×C17#12011yescharacteristic
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—84no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—81no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17—81no—
411D68—41no—
412D68—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—41no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3560—171no—
423#3114—171no—
424#3100D1711yescharacteristic, complemented
425#2603—171no—
426#1612—171no—
427#1610—171no—
428#1609—171no—
429#1607—171no—
430#1600—171no—
431#1598—171no—
432#1597—171no—
433#1595—171no—
434#1505—171no—
435#1500—171no—
436#1473—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57611yescharacteristic
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—162no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—81no—
473Dic17—42no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481#563—341no—
482#560—341no—
483#553—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489#542—341no—
490#539—171no—
491#539—341no—
492#538—171no—
493#538—341no—
494#538—341no—
495#537—171no—
496#534—171no—
497#532C2×D1711yescharacteristic
498#529—171no—
499C2×#126—171no—
500C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#483—171no—
502#480—171no—
503#480C2×D1711yescharacteristic
504#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#478—341no—
506#474—21no—
507#463—341no—
508#459—21no—
509#450—171no—
510#447—171no—
511#447C2×D1711yescharacteristic
512#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#442—341no—
514#440—341no—
515C4×D8—21no—
516C4×D8—21no—
517#432—171no—
518#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#398—171no—
520#397—171no—
521#394—171no—
522#392—171no—
523#390—341no—
524#388—341no—
525#386—341no—
526#385—341no—
527#376—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#324—171no—
537#324—171no—
538#323—171no—
539#323—171no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—82no—
545C2×C17#300811yescharacteristic
546C2×C17#301811yescharacteristic
547C2×C17#302511yescharacteristic
548D17—81no—
549D17—81no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4C22×D1711yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C2×SD16—341no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—341no—
560C4⋊Q8—341no—
561C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
562#127C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—171no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#124—21no—
576#124—171no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600#121—21no—
601#121—171no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620C4×Q8—171no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—171no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
635C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
636#117—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C42—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—341no—
659#106—341no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—341no—
662#103—341no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#97—341no—
675C4×C8—21no—
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681C17#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—21no—
683C24—171no—
684C24—341no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—1361no—
688#41—1361no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—341no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—682no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—1361no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4—1361no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C42—341no—
802C42—682no—
803C42D4×D1711yescharacteristic
804C42D4×D1711yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23C2×D4×D1711yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—681no—
828Q8—1361no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—1361no—
845D4—1361no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1364no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—1361no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4#1058762311yescharacteristic
888C2×C4#1058762311yescharacteristic
889C2×C4#1058762311yescharacteristic
890C2×C4#1058762311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—681no—
896C8—681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2722no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22C2×#1058762311yescharacteristic
922C22#1176361011yescharacteristic
923C22#1176361011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—682no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—1361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—1361no—
947C2—1361no—
948C2#1453804811yescharacteristic
949C2#1453813011yescharacteristic
950C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3100C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3100D17
hypocenterC17#18280
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543340C2semidirect
2. #14538922C2semidirect
3. #14534405C2semidirect
4. #14527795C2semidirect
5. #14527785C2semidirect
6. #14527778C2semidirect
7. #14527768C2semidirect
8. #14527727C2semidirect
9. #14527717C2semidirect
10. #14527710C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527292C2semidirect
13. #14527271C2semidirect
14. #14527151C2semidirect
15. C17×#3100C2semidirect
34. #11763139C22semidirect
38. #11762960C22semidirect
42. #11762866C22semidirect
43. #11762740C22semidirect
45. #11762723C22semidirect
51. #11762655C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
65. C2×C4×D4×C17C22semidirect
67. C17×#480C22semidirect
71. C17×#447C22semidirect
74. C17×#431C22semidirect
83. C17×C4⋊Q8D4semidirect
84. C17×#127D4semidirect
94. C4×D4×C17D4semidirect
95. C4×D4×C17D4semidirect
176. #10587561D4semidirect
177. C4×D68D4semidirect
179. #10587556D4semidirect
180. C4×Dic34D4semidirect
424. #3100D17semidirect
500. C2×C4×D4C2×D17semidirect
504. #480C2×D17semidirect
512. #447C2×D17semidirect
518. #431C2×D17semidirect
561. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
562. #127C22⋊D17semidirect
634. C4×D4C22⋊D17semidirect
635. C4×D4C22⋊D17semidirect
681. C17#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433402
#145389222
#145344052
#145277952
#145277852
#145277782
#145277682
#145277272
#145277172
#145277102
#145277002
#145272922
#145272712
#145271512
C17×#31002
#1828017