Finite Group Databasebeta

← #17008102

Subgroups — #17008102

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
17#11763137C2211yescharacteristic, complemented
18#11763120C2211yescharacteristic
19#11763120C2211yescharacteristic
20#11763120C2211yescharacteristic, complemented
21#11763106—21no—
22#11763086—21no—
23#11763021—21no—
24#11763001—21no—
25#11762959C2211yescharacteristic, complemented
26#11762942C2211yescharacteristic
27#11762942C2211yescharacteristic
28#11762942C2211yescharacteristic, complemented
29#11762919—21no—
30#11762907—21no—
31C4×#63228—21no—
32C4×#63228—21no—
33#11762866C2211yescharacteristic, complemented
34#11762862C2211yescharacteristic, complemented
35#11762739C2211yescharacteristic, complemented
36#11762734C2211yescharacteristic
37#11762726C2211yescharacteristic, complemented
38#11762718C2211yescharacteristic
39#11762709—21no—
40#11762699—21no—
41#11762685—21no—
42#11762680—21no—
43#11762655C2211yescharacteristic, complemented
44#11762546C2211yescharacteristic, complemented
45#11762546C2211yescharacteristic, complemented
46#11762543C2211yescharacteristic
47#11762543C2211yescharacteristic
48#11762543C2211yescharacteristic
49#11762543C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic, complemented
51#11762543C2211yescharacteristic, complemented
52#11762535C2211yescharacteristic, complemented
53#11762535C2211yescharacteristic, complemented
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#560—21no—
58C17×#553—21no—
59C17×#553—21no—
60C17×#551—21no—
61C17×#547—21no—
62C17×#546—21no—
63C17×#546—21no—
64C17×#542—21no—
65C17×#539—21no—
66C17×#539C2211yescharacteristic
67C17×#538—21no—
68C17×#538—21no—
69C17×#538C2211yescharacteristic
70C17×#537C2211yescharacteristic
71C17×#534C2211yescharacteristic
72C17×#532C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#126C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C17×#127D411yescharacteristic, complemented
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#126—21no—
93C17×#125—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#125D411yescharacteristic, complemented
96C17×#124—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#124—21no—
100C17×#124D411yescharacteristic, complemented
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121—21no—
131C17×#121—21no—
132C17×#121—21no—
133C17×#121C2311yescharacteristic
134C17×#121C2311yescharacteristic
135C17×#121C2311yescharacteristic
136C17×#120—21no—
137C17×#120—21no—
138C17×#120—21no—
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17—21no—
150C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
151C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
152C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C2×C4⋊C4×C17—21no—
156C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C17—21no—
160C2×C22⋊C4×C17—21no—
161C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
164C2×C42×C17C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166C2×#63230—21no—
167C2×#63228—21no—
168C2×#63228—21no—
169C2×#63228—21no—
170C2×#63227—21no—
171C2×#63227—21no—
172C2×#63227—21no—
173C2×#63227—21no—
174C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
175C2×#63225—21no—
176C2×C4×Dic17—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587480—21no—
195#10587480—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200#10587478—21no—
201#10587478—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211#41×C17—81no—
212#41×C17—81no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—21no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—81no—
229C2×D4×C17—81no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—42no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17—41no—
258C2×C4×D17—81no—
259C2×C4×D17—81no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C42×C17—21no—
307C42×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C42×C17C2×D411yescharacteristic
310C42×C17C2×D411yescharacteristic
311C42×C17C2×D411yescharacteristic
312C42×C17C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic17—81no—
314#63230—42no—
315#63228—42no—
316#63228—42no—
317#63228—42no—
318#63227—42no—
319#63227—42no—
320#63227—41no—
321#63227—41no—
322#63227—81no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325#63225—81no—
326C4×Dic17—42no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#18280—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17—81no—
342C23×C17—81no—
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344C22×D17—22no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—81no—
353Q8×C17—81no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—81no—
364D4×C17—81no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—81no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371D4×C17—81no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17—81no—
390C2×C4×C17—81no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17—81no—
394C2×C4×C17—81no—
395C2×C4×C17—81no—
396C2×C4×C17#12011yescharacteristic
397C2×C4×C17#12011yescharacteristic
398C2×C4×C17#12011yescharacteristic
399C2×C4×C17#12011yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D17—84no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416C4×D17—82no—
417C4×D17—82no—
418#3622—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3560D1711yescharacteristic, complemented
423#3114—171no—
424#3100—171no—
425#2603—171no—
426#1612—171no—
427#1610—171no—
428#1609—171no—
429#1607—171no—
430#1600—171no—
431#1598—171no—
432#1597—171no—
433#1595—171no—
434#1505—171no—
435#1500—171no—
436#1473—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—162no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17#57611yescharacteristic
456C22×C17#57611yescharacteristic
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—21no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478Dic17—42no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481#563—21no—
482#560—21no—
483#553—21no—
484#553—21no—
485#551—21no—
486#547—21no—
487#546—21no—
488#546—21no—
489#542—21no—
490#539—21no—
491#539C2×D1711yescharacteristic
492#538—21no—
493#538—21no—
494#538C2×D1711yescharacteristic
495#537C2×D1711yescharacteristic
496#534C2×D1711yescharacteristic
497#532C2×D1711yescharacteristic
498#529C2×D1711yescharacteristic
499C2×#126C2×D1711yescharacteristic
500C2×C4×D4—171no—
501#483—171no—
502#480—171no—
503#480—171no—
504#480—171no—
505#478—341no—
506#474—341no—
507#463—341no—
508#459—341no—
509#450—171no—
510#447—171no—
511#447—171no—
512#447—171no—
513#442—341no—
514#440—341no—
515C4×D8—341no—
516C4×D8—341no—
517#432—171no—
518#431—171no—
519#398—171no—
520#397—171no—
521#394—171no—
522#392—171no—
523#390—341no—
524#388—341no—
525#386—341no—
526#385—341no—
527#376—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#324—171no—
537#324—171no—
538#323—171no—
539#323—171no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#300811yescharacteristic
547C2×C17#301811yescharacteristic
548C2×C17#302511yescharacteristic
549D17—82no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C23×C4—341no—
556C2×SD16—341no—
557C2×D8—341no—
558C2×D8—341no—
559C2×D8—341no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
562#127C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
563#126—21no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121C22×D1711yescharacteristic
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
634C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
635C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
636#117—21no—
637#117—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
654C2×C42—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#107—341no—
657#107—341no—
658#107—341no—
659#106—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662#103—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8—171no—
674#97—341no—
675C4×C8—341no—
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681C17#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—21no—
683C24—341no—
684C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—81no—
688#41—81no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—681no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—682no—
737D8—682no—
738D8—682no—
739D8—682no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—1361no—
764C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—682no—
794C22⋊C4—682no—
795C22⋊C4—681no—
796C22⋊C4—681no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4—1361no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—682no—
803C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—342no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—1364no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—1362no—
886C2×C4—1362no—
887C2×C4#1058763911yescharacteristic
888C2×C4#1058763911yescharacteristic
889C2×C4#1058763911yescharacteristic
890C2×C4#1058763911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
893C8—681no—
894C8—681no—
895C8—681no—
896C8—681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—682no—
915C22—682no—
916C22—682no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22C2×#1058763911yescharacteristic
922C22#1176361211yescharacteristic
923C22#1176361211yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—682no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—1362no—
948C2#1453805211yescharacteristic
949C2#1453813311yescharacteristic
950C2#1453817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3560C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3560D17
hypocenterC17#18280
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538918C2semidirect
2. #14538780C2semidirect
3. #14534413C2semidirect
4. #14527798C2semidirect
5. #14527787C2semidirect
6. #14527781C2semidirect
7. #14527770C2semidirect
8. #14527730C2semidirect
9. #14527719C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527292C2semidirect
13. #14527270C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
15. C17×#3560C2semidirect
16. C2×C4×D68C22semidirect
17. #11763137C22semidirect
20. #11763120C22semidirect
25. #11762959C22semidirect
28. #11762942C22semidirect
33. #11762866C22semidirect
34. #11762862C22semidirect
35. #11762739C22semidirect
37. #11762726C22semidirect
43. #11762655C22semidirect
44. #11762546C22semidirect
45. #11762546C22semidirect
50. #11762543C22semidirect
51. #11762543C22semidirect
52. #11762535C22semidirect
53. #11762535C22semidirect
82. C17×C4⋊Q8D4semidirect
83. C17×#127D4semidirect
95. C17×#125D4semidirect
100. C17×#124D4semidirect
141. C4×Q8×C17D4semidirect
150. C4×D4×C17D4semidirect
151. C4×D4×C17D4semidirect
152. C4×D4×C17D4semidirect
422. #3560D17semidirect
561. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
562. #127C22⋊D17semidirect
574. #125C22⋊D17semidirect
579. #124C22⋊D17semidirect
620. C4×Q8C22⋊D17semidirect
633. C4×D4C22⋊D17semidirect
634. C4×D4C22⋊D17semidirect
635. C4×D4C22⋊D17semidirect
681. C17#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145389182
#145387802
#145344132
#145277982
#145277872
#145277812
#145277702
#145277302
#145277192
#145277132
#145277022
#145272922
#145272702
#145271532
C17×#35602
#1828017