Finite Group Databasebeta

← #17008105

Subgroups — #17008105

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763547—21no—
18#11763511—21no—
19#11763502—21no—
20#11763486—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763429—21no—
25#11763408—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763396—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763391—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587584C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
35#11763139C2211yescharacteristic, complemented
36#11763122C2211yescharacteristic
37#11763112—21no—
38#11763088—21no—
39#11763023—21no—
40#11763003—21no—
41#11762962C2211yescharacteristic, complemented
42#11762945C2211yescharacteristic
43#11762942C2211yescharacteristic
44#11762942C2211yescharacteristic, complemented
45#11762918—21no—
46#11762908—21no—
47#11762891—21no—
48#11762889—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762735C2211yescharacteristic
52#11762726C2211yescharacteristic, complemented
53#11762719C2211yescharacteristic
54#11762710—21no—
55#11762701—21no—
56#11762687—21no—
57#11762680—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587630—21no—
95#10587626D411yescharacteristic, complemented
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587624—21no—
103#10587623—21no—
104#10587623—21no—
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587622D411yescharacteristic, complemented
108#10587621—21no—
109#10587621—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
114D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616C2311yescharacteristic
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
135#10587610—21no—
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×D136—21no—
142C2×#63219—21no—
143#10587584—21no—
144#10587584—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587584—21no—
148#10587584—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587579—21no—
155#10587579—21no—
156#10587579—21no—
157#10587579—21no—
158#10587579D411yescharacteristic, complemented
159#10587578—21no—
160#10587576—21no—
161#10587576D411yescharacteristic, complemented
162#10587575—21no—
163#10587574D411yescharacteristic, complemented
164#10587573D411yescharacteristic, complemented
165#10587572—21no—
166#10587572—21no—
167#10587572—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587563—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#107—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—81no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—81no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—81no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63228—42no—
282#63228—42no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301#63227—81no—
302#63227—81no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—42no—
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329D136—42no—
330#63219—42no—
331#18280—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351Q8×C17—81no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—81no—
359D4×C17—81no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404D68—22no—
405D68—22no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—81no—
410D68—84no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—82no—
413C4×D17—82no—
414C4×D17—81no—
415C4×D17—81no—
416Dic34—41no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3560—171no—
423#3114—171no—
424#3100—171no—
425#2603—171no—
426#1612—171no—
427#1610D1711yescharacteristic, complemented
428#1609—171no—
429#1607—171no—
430#1600—171no—
431#1598—171no—
432#1597—171no—
433#1595—171no—
434#1505—171no—
435#1500—171no—
436#1473—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—162no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481#563—341no—
482#560—341no—
483#553—341no—
484#553—341no—
485#551—341no—
486#547—341no—
487#546—341no—
488#546—341no—
489#542—341no—
490#539—171no—
491#539—341no—
492#538—171no—
493#538—341no—
494#538—341no—
495#537C2×D1711yescharacteristic
496#534—171no—
497#532—171no—
498#529—171no—
499C2×#126—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501#483—171no—
502#480—171no—
503#480C2×D1711yescharacteristic
504#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#478—341no—
506#474—341no—
507#463—341no—
508#459—341no—
509#450—171no—
510#447—171no—
511#447—171no—
512#447—171no—
513#442—341no—
514#440—341no—
515C4×D8—341no—
516C4×D8—341no—
517#432—171no—
518#431—171no—
519#398C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#397—171no—
521#394—171no—
522#392—171no—
523#390—341no—
524#388—341no—
525#386—341no—
526#385—341no—
527#376—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327—171no—
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#324—171no—
537#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#323—171no—
539#323—171no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17#300811yescharacteristic
545C2×C17#301811yescharacteristic
546C2×C17#302511yescharacteristic
547D17—82no—
548D17—81no—
549D17—81no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—341no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C23×C4—341no—
556C2×SD16—341no—
557C2×D8—341no—
558C2×D8—341no—
559C2×D8—341no—
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—341no—
562#127—171no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—171no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#124—171no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—171no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121C22×D1711yescharacteristic
614#121C22×D1711yescharacteristic
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620C4×Q8—171no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—171no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C42—171no—
655C2×C42—341no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—341no—
659#106—341no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662#103—341no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#97—341no—
675C4×C8—341no—
676#95—21no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95C22×D1711yescharacteristic
681C17#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
682C24—171no—
683C24—341no—
684C24—341no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—1361no—
688#41—1361no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—341no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4D4×D1711yescharacteristic
714C2×D4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—682no—
737D8—682no—
738D8—682no—
739D8—682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—682no—
794C22⋊C4—681no—
795C22⋊C4—681no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4—1361no—
799C42—171no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—682no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—342no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—1361no—
823C23—1361no—
824C23—1361no—
825C23C2×D4×D1711yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—681no—
828Q8—1361no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—1361no—
845D4—1364no—
846D4—1361no—
847D4—1361no—
848D4—1361no—
849D4—1361no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1362no—
887C2×C4—1362no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—681no—
896C8—681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2722no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—682no—
914C22—681no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22#120×D1711yescharacteristic
922C22#1176361011yescharacteristic
923C22#1176361311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—341no—
933C4—341no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—1361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—1361no—
946C2—1361no—
947C2—1362no—
948C2#1453804711yescharacteristic
949C2#1453813611yescharacteristic
950C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1610C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1610D17
hypocenterC17#18280
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543333C2semidirect
2. #14538919C2semidirect
3. #14538781C2semidirect
4. #14534412C2semidirect
5. #14527795C2semidirect
6. #14527779C2semidirect
7. #14527768C2semidirect
8. #14527731C2semidirect
9. #14527719C2semidirect
10. #14527715C2semidirect
11. #14527703C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. #14527152C2semidirect
15. C17×#1610C2semidirect
34. C2×#10587579C22semidirect
35. #11763139C22semidirect
41. #11762962C22semidirect
44. #11762942C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
52. #11762726C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#398C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
95. #10587626D4semidirect
107. #10587622D4semidirect
113. D4×Dic17D4semidirect
114. D4×Dic17D4semidirect
158. #10587579D4semidirect
161. #10587576D4semidirect
163. #10587574D4semidirect
164. #10587573D4semidirect
427. #1610D17semidirect
504. #480C2×D17semidirect
519. #398C2×D17semidirect
535. #327C2×D17semidirect
537. #324C2×D17semidirect
681. C17#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433332
#145389192
#145387812
#145344122
#145277952
#145277792
#145277682
#145277312
#145277192
#145277152
#145277032
#145272902
#145272672
#145271522
C17×#16102
#1828017