Finite Group Databasebeta

← #17008113

Subgroups — #17008113

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543336C211yesmaximal, characteristic
2#14538955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763550—21no—
18#11763510—21no—
19#11763507—21no—
20#11763484—21no—
21#11763460—21no—
22#11763449—21no—
23#11763449—21no—
24#11763425—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763400—21no—
27#11763398—21no—
28#11763398—21no—
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763390C2211yescharacteristic
31#11763371C2211yescharacteristic
32#11763359C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34#11763144C2211yescharacteristic, complemented
35#11763127C2211yescharacteristic
36#11763127C2211yescharacteristic
37#11763127C2211yescharacteristic, complemented
38#11763116—21no—
39#11763094—21no—
40#11763031—21no—
41#11763009—21no—
42#11762965C2211yescharacteristic, complemented
43#11762948C2211yescharacteristic
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762948C2211yescharacteristic, complemented
46#11762914—21no—
47#11762907—21no—
48C4×#63230—21no—
49C4×#63230—21no—
50#11762866C2211yescharacteristic, complemented
51#11762862C2211yescharacteristic, complemented
52#11762545C2211yescharacteristic, complemented
53#11762545C2211yescharacteristic, complemented
54#11762542C2211yescharacteristic
55#11762542C2211yescharacteristic
56#11762542C2211yescharacteristic
57#11762542C2211yescharacteristic
58#11762542C2211yescharacteristic, complemented
59#11762542C2211yescharacteristic, complemented
60#11762535C2211yescharacteristic, complemented
61#11762535C2211yescharacteristic, complemented
62#11762533C2211yescharacteristic
63#11762533C2211yescharacteristic
64C2×C17×#126C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#399C2211yescharacteristic
68C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#393C2211yescharacteristic
70C17×#389—21no—
71C17×#388—21no—
72C17×#388—21no—
73C17×#387—21no—
74C17×#376C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C17×#126—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C4×Q8×C17—21no—
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×Q8×C17—21no—
86C4×Q8×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C42×C17—21no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587639—21no—
103C2×#63231—21no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616C2311yescharacteristic
111#10587616C2311yescharacteristic
112#10587616C2311yescharacteristic
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118#10587610C2311yescharacteristic
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587583—21no—
123#10587583—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587578—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587576—21no—
141#10587575—21no—
142#10587574—21no—
143#10587572—21no—
144#10587572—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561D411yescharacteristic
170#10587560D411yescharacteristic
171C4×D68—21no—
172C4×D68D411yescharacteristic
173C4×D68D411yescharacteristic
174C4×D68D411yescharacteristic
175#10587558—21no—
176#10587556D411yescharacteristic
177#10587555D411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×#95—21no—
180C17×#95—21no—
181C17×#95—21no—
182C17×#95—21no—
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587481—21no—
195#10587480—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—42no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231#63252—81no—
232#63252—81no—
233#63252—81no—
234#63252—81no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—42no—
262C4⋊C4×C17—42no—
263C4⋊C4×C17—41no—
264C4⋊C4×C17—41no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—42no—
272C22⋊C4×C17—42no—
273C42×C17—42no—
274C42×C17—41no—
275C42×C17—41no—
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63231—42no—
284#63230—42no—
285#63230—42no—
286#63230—42no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325#18281—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17#12011yescharacteristic
366C2×C4×C17#12011yescharacteristic
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—81no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—81no—
391D68—81no—
392D68—81no—
393D68—81no—
394D68—81no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402Dic34—41no—
403Dic34—81no—
404Dic34—81no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408#3622—41no—
409#3560—171no—
410#3117—171no—
411#3103—171no—
412#2604D1711yescharacteristic, complemented
413#1618—171no—
414#1616—171no—
415#1615—171no—
416#1613—171no—
417#1606—171no—
418#1604—171no—
419#1603—171no—
420#1601—171no—
421#1505—171no—
422#1500—171no—
423#1473—171no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17#57711yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—162no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462#563—341no—
463#560—341no—
464#553—341no—
465#553—341no—
466#551—341no—
467#547—341no—
468#546—341no—
469#546—341no—
470#542—341no—
471#539—171no—
472#539—341no—
473#538—171no—
474#538—341no—
475#538—341no—
476#537—171no—
477#534—171no—
478#532—171no—
479#529—171no—
480C2×#126C2×D1711yescharacteristic
481C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#484—171no—
483#481—171no—
484#481—171no—
485#481—171no—
486#479—341no—
487#475—341no—
488#464—341no—
489#460—341no—
490#451—171no—
491#448—171no—
492#448—171no—
493#448—171no—
494#441—341no—
495#440—341no—
496C4×SD16—341no—
497C4×SD16—341no—
498#432—171no—
499#431—171no—
500#400C2×D1711yescharacteristic, complemented
501#399C2×D1711yescharacteristic
502#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
503#393C2×D1711yescharacteristic
504#389—21no—
505#388—21no—
506#388—21no—
507#387—21no—
508#376C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#328—171no—
510#328—171no—
511#327—171no—
512#327—171no—
513#327—171no—
514#327—171no—
515#327—171no—
516#327—171no—
517#324—171no—
518#324—171no—
519#323—171no—
520#323—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17#300911yescharacteristic
525C2×C17#301811yescharacteristic
526C2×C17#302511yescharacteristic
527D17—81no—
528D17—81no—
529D17—81no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×D4—341no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—341no—
540#127—171no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—171no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#124—171no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—171no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42C22×D1711yescharacteristic
634#107—341no—
635#106—341no—
636#106—341no—
637#106—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8—171no—
651C22⋊C8—171no—
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95C22×D1711yescharacteristic
660#95C22×D1711yescharacteristic
661C17#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
662C24—341no—
663C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664#41—1361no—
665#41—1361no—
666#41—1361no—
667#41—1361no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4—1361no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C22×C4C23×D1711yescharacteristic
709Q16—682no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C42—42no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42D4×D1711yescharacteristic
778C42D4×D1711yescharacteristic
779C42D4×D1711yescharacteristic
780C42D4×D1711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—1361no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—681no—
798Q8—1361no—
799Q8—1361no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4#1058762311yescharacteristic
855C2×C4#1058762311yescharacteristic
856C2×C4#1058762311yescharacteristic
857C2×C4#1058762311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C8—681no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2722no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22C2×#1058762311yescharacteristic
882C22#1176361711yescharacteristic
883C22#1176361711yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4—681no—
900C4—681no—
901C4—681no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—1361no—
906C2—1361no—
907C2—1361no—
908C2#1453805911yescharacteristic
909C2#1453813211yescharacteristic
910C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2604C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543336C2
hypercenter#2604D17
hypocenterC17#18281
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538955C2semidirect
3. #14538815C2semidirect
4. #14527830C2semidirect
5. #14527820C2semidirect
6. #14527813C2semidirect
7. #14527803C2semidirect
8. #14527762C2semidirect
9. #14527752C2semidirect
10. #14527745C2semidirect
11. #14527735C2semidirect
12. #14527291C2semidirect
13. #14527268C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
15. C17×#2604C2semidirect
34. #11763144C22semidirect
37. #11763127C22semidirect
42. #11762965C22semidirect
45. #11762948C22semidirect
50. #11762866C22semidirect
51. #11762862C22semidirect
52. #11762545C22semidirect
53. #11762545C22semidirect
58. #11762542C22semidirect
59. #11762542C22semidirect
60. #11762535C22semidirect
61. #11762535C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
66. C17×#400C22semidirect
68. C17×#395C22semidirect
74. C17×#376C22semidirect
412. #2604D17semidirect
481. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
500. #400C2×D17semidirect
502. #395C2×D17semidirect
508. #376C2×D17semidirect
661. C17#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433362
#145389552
#145388152
#145278302
#145278202
#145278132
#145278032
#145277622
#145277522
#145277452
#145277352
#145272912
#145272682
#145271532
C17×#26042
#1828117