Finite Group Databasebeta

← #17008117

Subgroups — #17008117

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
17#11763142C2211yescharacteristic, complemented
18#11763125C2211yescharacteristic
19#11763125C2211yescharacteristic
20#11763125C2211yescharacteristic, complemented
21#11763113—21no—
22#11763091—21no—
23#11763028—21no—
24#11763006—21no—
25#11762964C2211yescharacteristic, complemented
26#11762947C2211yescharacteristic
27#11762947C2211yescharacteristic
28#11762947C2211yescharacteristic, complemented
29#11762914—21no—
30#11762909—21no—
31C4×#63229—21no—
32C4×#63229—21no—
33#11762866C2211yescharacteristic, complemented
34#11762862C2211yescharacteristic, complemented
35#11762748C2211yescharacteristic, complemented
36#11762745C2211yescharacteristic
37#11762729C2211yescharacteristic, complemented
38#11762721C2211yescharacteristic
39#11762704—21no—
40#11762703—21no—
41#11762697—21no—
42#11762690—21no—
43#11762655C2211yescharacteristic, complemented
44#11762546C2211yescharacteristic, complemented
45#11762546C2211yescharacteristic, complemented
46#11762543C2211yescharacteristic
47#11762543C2211yescharacteristic
48#11762543C2211yescharacteristic
49#11762543C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic, complemented
51#11762543C2211yescharacteristic, complemented
52#11762535C2211yescharacteristic, complemented
53#11762535C2211yescharacteristic, complemented
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#560—21no—
58C17×#553—21no—
59C17×#553—21no—
60C17×#551—21no—
61C17×#547—21no—
62C17×#546—21no—
63C17×#546—21no—
64C17×#542—21no—
65C17×#539—21no—
66C17×#539C2211yescharacteristic
67C17×#538—21no—
68C17×#538—21no—
69C17×#538C2211yescharacteristic
70C17×#537C2211yescharacteristic
71C17×#534C2211yescharacteristic
72C17×#532C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#126C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C17×#127D411yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×#125—21no—
93C17×#125D411yescharacteristic
94C17×#124—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#124D411yescharacteristic
99C17×#123—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×#123—21no—
104C17×#123—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C17×#121—21no—
120C17×#121—21no—
121C17×#121—21no—
122C17×#121—21no—
123C17×#121—21no—
124C17×#121—21no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—21no—
130C17×#121—21no—
131C17×#121C2311yescharacteristic
132C17×#121C2311yescharacteristic
133C17×#121C2311yescharacteristic
134C17×#120—21no—
135C17×#120—21no—
136C17×#120—21no—
137C17×#120—21no—
138C17×#120—21no—
139C4×Q8×C17D411yescharacteristic
140C4×D4×C17—21no—
141C4×D4×C17—21no—
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17D411yescharacteristic
149C4×D4×C17D411yescharacteristic
150C4×D4×C17D411yescharacteristic
151C17×#117—21no—
152C17×#117—21no—
153C2×C4⋊C4×C17—21no—
154C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C17—21no—
158C2×C22⋊C4×C17—21no—
159C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
162C2×C42×C17C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic17—21no—
164C2×C22⋊Dic17—21no—
165C2×#63231—21no—
166C2×#63229—21no—
167C2×#63229—21no—
168C2×#63229—21no—
169C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
170C2×#63225—21no—
171C2×#63225—21no—
172C2×#63225—21no—
173C2×C4×Dic17—21no—
174C2×C4×Dic17—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179#10587506—21no—
180#10587503—21no—
181#10587503—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587481—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587479—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211#41×C17—81no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—81no—
228C2×D4×C17—81no—
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2411yescharacteristic
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—42no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17C2×D411yescharacteristic
303C42×C17C2×D411yescharacteristic
304C42×C17C2×D411yescharacteristic
305C42×C17C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic17—42no—
307C22⋊Dic17—42no—
308#63231—42no—
309#63229—42no—
310#63229—42no—
311#63229—42no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314#63225—42no—
315#63225—42no—
316#63225—41no—
317#63225—41no—
318C4×Dic17—42no—
319C4×Dic17—41no—
320C4×Dic17—41no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325#18281—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—81no—
335C23×C17—81no—
336C23×C17—81no—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—81no—
340Q8×C17—81no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—81no—
351D4×C17—81no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355D4×C17—81no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—81no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—81no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17—81no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17#12011yescharacteristic
384C2×C4×C17#12011yescharacteristic
385C2×C4×C17#12011yescharacteristic
386C2×C4×C17#12011yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401Dic34—22no—
402Dic34—22no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405#3622—41no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408#3622—41no—
409#3560D1711yescharacteristic
410#3117—171no—
411#3103—171no—
412#2604—171no—
413#1618—171no—
414#1616—171no—
415#1615—171no—
416#1613—171no—
417#1606—171no—
418#1604—171no—
419#1603—171no—
420#1601—171no—
421#1505—171no—
422#1500—171no—
423#1473—171no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—162no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17#57711yescharacteristic
443C22×C17#57711yescharacteristic
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—42no—
460Dic17—81no—
461Dic17—81no—
462#563—21no—
463#560—21no—
464#553—21no—
465#553—21no—
466#551—21no—
467#547—21no—
468#546—21no—
469#546—21no—
470#542—21no—
471#539—21no—
472#539C2×D1711yescharacteristic
473#538—21no—
474#538—21no—
475#538C2×D1711yescharacteristic
476#537C2×D1711yescharacteristic
477#534C2×D1711yescharacteristic
478#532C2×D1711yescharacteristic
479#529C2×D1711yescharacteristic
480C2×#126C2×D1711yescharacteristic
481C2×C4×Q8—171no—
482#484—171no—
483#481—171no—
484#481—171no—
485#481—171no—
486#479—341no—
487#475—341no—
488#464—341no—
489#460—341no—
490#451—171no—
491#448—171no—
492#448—171no—
493#448—171no—
494#441—341no—
495#440—341no—
496C4×SD16—341no—
497C4×SD16—341no—
498#432—171no—
499#431—171no—
500#400—171no—
501#399—171no—
502#395—171no—
503#393—171no—
504#389—341no—
505#388—341no—
506#388—341no—
507#387—341no—
508#376—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#327—171no—
512#327—171no—
513#327—171no—
514#327—171no—
515#327—171no—
516#327—171no—
517#324—171no—
518#324—171no—
519#323—171no—
520#323—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17#300911yescharacteristic
528C2×C17#301811yescharacteristic
529C2×C17#302511yescharacteristic
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C22×Q8—171no—
533C22×D4—21no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
540#127C22⋊D1711yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125C22⋊D1711yescharacteristic
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124C22⋊D1711yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121C22×D1711yescharacteristic
591#121C22×D1711yescharacteristic
592#121C22×D1711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—21no—
597#120—21no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
612C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
613C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
631C2×C42—341no—
632C2×C42—341no—
633C2×C42C22×D1711yescharacteristic
634#107—341no—
635#106—341no—
636#106—341no—
637#106—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8—171no—
651C22⋊C8—171no—
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654#95—171no—
655#95—171no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659#95—341no—
660#95—341no—
661C17#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
662C24—21no—
663C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C22×C4C23×D1711yescharacteristic
709Q16—682no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—682no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4—681no—
739C4⋊C4—681no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—682no—
770C22⋊C4—682no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—682no—
775C42—681no—
776C42—681no—
777C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—342no—
797Q8—342no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4#1058763911yescharacteristic
855C2×C4#1058763911yescharacteristic
856C2×C4#1058763911yescharacteristic
857C2×C4#1058763911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
860C8—681no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—162no—
881C22C2×#1058763911yescharacteristic
882C22#1176362011yescharacteristic
883C22#1176362011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—682no—
899C4—682no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2#1453806111yescharacteristic
909C2#1453813311yescharacteristic
910C2#1453817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3560C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3560D17
hypocenterC17#18281
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538951C2semidirect
2. #14538811C2semidirect
3. #14534424C2semidirect
4. #14527832C2semidirect
5. #14527821C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527804C2semidirect
8. #14527764C2semidirect
9. #14527753C2semidirect
10. #14527747C2semidirect
11. #14527736C2semidirect
12. #14527292C2semidirect
13. #14527270C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
16. C2×C4×Dic34C22semidirect
17. #11763142C22semidirect
20. #11763125C22semidirect
25. #11762964C22semidirect
28. #11762947C22semidirect
33. #11762866C22semidirect
34. #11762862C22semidirect
35. #11762748C22semidirect
37. #11762729C22semidirect
43. #11762655C22semidirect
44. #11762546C22semidirect
45. #11762546C22semidirect
50. #11762543C22semidirect
51. #11762543C22semidirect
52. #11762535C22semidirect
53. #11762535C22semidirect
661. C17#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145389512
#145388112
#145344242
#145278322
#145278212
#145278152
#145278042
#145277642
#145277532
#145277472
#145277362
#145272922
#145272702
#145271532
C17×#35602
#1828117