Finite Group Databasebeta

← #17008121

Subgroups — #17008121

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543336C211yesmaximal, characteristic
2#14538957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763550—21no—
18#11763510—21no—
19#11763507—21no—
20#11763484—21no—
21#11763460—21no—
22#11763449—21no—
23#11763449—21no—
24#11763425—21no—
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763400—21no—
27#11763398—21no—
28#11763398—21no—
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763390C2211yescharacteristic
31#11763371C2211yescharacteristic
32#11763359C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
35#11763145C2211yescharacteristic, complemented
36#11763128C2211yescharacteristic
37#11763128C2211yescharacteristic
38#11763128C2211yescharacteristic, complemented
39#11763117—21no—
40#11763095—21no—
41#11763032—21no—
42#11763010—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic, complemented
44#11762950C2211yescharacteristic
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762950C2211yescharacteristic, complemented
47#11762917—21no—
48#11762911—21no—
49C4×#63219—21no—
50C4×#63219—21no—
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762729C2211yescharacteristic, complemented
54#11762721C2211yescharacteristic
55#11762704—21no—
56#11762703—21no—
57#11762697—21no—
58#11762690—21no—
59#11762655C2211yescharacteristic, complemented
60#11762547C2211yescharacteristic, complemented
61#11762547C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762544C2211yescharacteristic
65#11762544C2211yescharacteristic
66#11762544C2211yescharacteristic, complemented
67#11762544C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#126C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C17×#126—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587639—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587616—21no—
94#10587616—21no—
95#10587616—21no—
96#10587616C2311yescharacteristic
97#10587616C2311yescharacteristic
98#10587616C2311yescharacteristic
99#10587615—21no—
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105#10587610C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×Dic68—21no—
112C2×#63219—21no—
113C2×#63219—21no—
114C2×#63219—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583—21no—
119#10587583—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587580—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587578—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587576—21no—
137#10587575—21no—
138#10587574—21no—
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587570—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587568—21no—
153#10587568—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160#10587565—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587562—21no—
164#10587561—21no—
165#10587561D411yescharacteristic
166#10587560D411yescharacteristic
167C4×D68—21no—
168C4×D68D411yescharacteristic
169C4×D68D411yescharacteristic
170C4×D68D411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587556D411yescharacteristic
173#10587555D411yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#97—21no—
186C4×C8×C17—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587488—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228#63252—81no—
229#63252—81no—
230#63252—81no—
231#63252—81no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—42no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—42no—
277C22⋊Dic17—42no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—42no—
312#63225—42no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—42no—
319C4×Dic17—41no—
320C4×Dic17—41no—
321Dic68—42no—
322#63219—42no—
323#63219—42no—
324#63219—42no—
325#18281—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17#12011yescharacteristic
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—81no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—81no—
387D68—81no—
388D68—81no—
389D68—81no—
390D68—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398Dic34—22no—
399Dic34—22no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—81no—
404Dic34—81no—
405C8×C17—41no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3560—171no—
410#3117—171no—
411#3103—171no—
412#2604—171no—
413#1618—171no—
414#1616—171no—
415#1615—171no—
416#1613—171no—
417#1606—171no—
418#1604—171no—
419#1603—171no—
420#1601—171no—
421#1505—171no—
422#1500—171no—
423#1473D1711yescharacteristic, complemented
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17#57711yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—162no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453Dic17—42no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—81no—
461Dic17—81no—
462#563—341no—
463#560—341no—
464#553—341no—
465#553—341no—
466#551—341no—
467#547—341no—
468#546—341no—
469#546—341no—
470#542—341no—
471#539—171no—
472#539—341no—
473#538—171no—
474#538—341no—
475#538—341no—
476#537—171no—
477#534—171no—
478#532—171no—
479#529—171no—
480C2×#126C2×D1711yescharacteristic
481C2×C4×Q8—171no—
482#484—171no—
483#481—171no—
484#481—171no—
485#481—171no—
486#479—341no—
487#475—341no—
488#464—341no—
489#460—341no—
490#451—171no—
491#448—171no—
492#448—171no—
493#448—171no—
494#441—341no—
495#440—341no—
496C4×SD16—341no—
497C4×SD16—341no—
498#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
499#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#400—171no—
501#399—171no—
502#395—171no—
503#393—171no—
504#389—341no—
505#388—341no—
506#388—341no—
507#387—341no—
508#376—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#327—171no—
512#327—171no—
513#327—171no—
514#327—171no—
515#327—171no—
516#327—171no—
517#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#323C2×D1711yescharacteristic
520#323C2×D1711yescharacteristic
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17#300911yescharacteristic
525C2×C17#301811yescharacteristic
526C2×C17#302511yescharacteristic
527D17—81no—
528D17—81no—
529D17—81no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C22×Q8—171no—
533C22×D4—341no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—341no—
540#127—171no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—171no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#124—171no—
554#124—341no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×D4—171no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
622C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
629C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
631C2×C42—341no—
632C2×C42—341no—
633C2×C42C22×D1711yescharacteristic
634#107—341no—
635#106—341no—
636#106—341no—
637#106—341no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652#97—21no—
653C4×C8—21no—
654#95—171no—
655#95—171no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659#95—341no—
660#95—341no—
661C17#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
662C24—341no—
663C24C2×D6811yescharacteristic
664#41—1361no—
665#41—1361no—
666#41—1361no—
667#41—1361no—
668C2×Q8—171no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—682no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4—1361no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4C2×D6811yescharacteristic
704C22×C4C2×D6811yescharacteristic
705C22×C4C2×D6811yescharacteristic
706C22×C4C2×D6811yescharacteristic
707C22×C4C2×D6811yescharacteristic
708C22×C4C23×D1711yescharacteristic
709Q16—682no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—681no—
743C4⋊C4—681no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—682no—
770C22⋊C4—682no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—682no—
775C42—681no—
776C42—681no—
777C42D4×D1711yescharacteristic
778C42D4×D1711yescharacteristic
779C42D4×D1711yescharacteristic
780C42D4×D1711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—1361no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23C22×D6811yescharacteristic
793Q8—342no—
794Q8—342no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—1361no—
799Q8—1361no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4#1058756811yescharacteristic
855C2×C4#1058756811yescharacteristic
856C2×C4#1058756811yescharacteristic
857C2×C4#1058756811yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2722no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22C2×#1058756811yescharacteristic
882C22#1176362111yescharacteristic
883C22#1176362111yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—682no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—682no—
899C4—681no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—1361no—
906C2—1361no—
907C2—1361no—
908C2#1453806311yescharacteristic
909C2#1453813711yescharacteristic
910C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543336C2
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#18281
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538957C2semidirect
3. #14538816C2semidirect
4. #14534424C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527823C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527806C2semidirect
9. #14527766C2semidirect
10. #14527755C2semidirect
11. #14527749C2semidirect
12. #14527738C2semidirect
13. #14527293C2semidirect
14. #14527271C2semidirect
15. C17×#1473C2semidirect
34. C2×C4×Dic34C22semidirect
35. #11763145C22semidirect
38. #11763128C22semidirect
43. #11762967C22semidirect
46. #11762950C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
53. #11762729C22semidirect
59. #11762655C22semidirect
60. #11762547C22semidirect
61. #11762547C22semidirect
66. #11762544C22semidirect
67. #11762544C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
71. C17×#324C22semidirect
72. C17×#324C22semidirect
423. #1473D17semidirect
498. #432C2×D17semidirect
499. #431C2×D17semidirect
517. #324C2×D17semidirect
518. #324C2×D17semidirect
661. C17#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433362
#145389572
#145388162
#145344242
#145278342
#145278232
#145278172
#145278062
#145277662
#145277552
#145277492
#145277382
#145272932
#145272712
C17×#14732
#1828117