Finite Group Databasebeta

← #17008122

Subgroups — #17008122

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543338C211yesmaximal, characteristic
2#14538958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763547—21no—
18#11763511—21no—
19#11763508—21no—
20#11763484—21no—
21#11763463—21no—
22#11763446—21no—
23#11763446—21no—
24#11763428—21no—
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763395—21no—
28#11763393—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763371C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587565C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
35#11763127C2211yescharacteristic
36#11763127C2211yescharacteristic
37#11763115—21no—
38#11763093—21no—
39#11763034—21no—
40#11763008—21no—
41#11762964C2211yescharacteristic, complemented
42#11762950C2211yescharacteristic
43#11762950C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic, complemented
45#11762913—21no—
46#11762908—21no—
47#11762900—21no—
48#11762896—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762747C2211yescharacteristic, complemented
52#11762730C2211yescharacteristic, complemented
53#11762721C2211yescharacteristic
54#11762705—21no—
55#11762702—21no—
56#11762697—21no—
57#11762695—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C17×#126—21no—
80C17×#124—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#121—21no—
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C17×#120—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97C2×#63231—21no—
98#10587626D411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111C2×#63229—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63219—21no—
128C2×#63219—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587582—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587579D411yescharacteristic
137#10587579D411yescharacteristic
138#10587578—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576D411yescharacteristic
141#10587575—21no—
142#10587574D411yescharacteristic
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587572—21no—
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587572—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587562—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—21no—
178#10587555—21no—
179C17×#107—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—81no—
238#63254—81no—
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—42no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—42no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—42no—
278#63231—42no—
279#63229—42no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—42no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—41no—
311#63225—41no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—42no—
315C4×Dic17—41no—
316C4×Dic17—41no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323#63219—42no—
324#63219—42no—
325#18281—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—81no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338Q8×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—81no—
343D4×C17—81no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—81no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—81no—
399Dic34—22no—
400Dic34—22no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—81no—
404Dic34—81no—
405C8×C17—41no—
406C8×C17—41no—
407#3622—41no—
408#3622—41no—
409#3560—171no—
410#3117—171no—
411#3103—171no—
412#2604—171no—
413#1618D1711yescharacteristic, complemented
414#1616—171no—
415#1615—171no—
416#1613—171no—
417#1606—171no—
418#1604—171no—
419#1603—171no—
420#1601—171no—
421#1505—171no—
422#1500—171no—
423#1473—171no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17C2×#12011yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—162no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—81no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—42no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462#563—341no—
463#560—341no—
464#553—341no—
465#553—341no—
466#551—341no—
467#547—341no—
468#546—341no—
469#546—341no—
470#542—341no—
471#539—171no—
472#539—341no—
473#538—341no—
474#538—341no—
475#538C2×D1711yescharacteristic
476#537—171no—
477#534—171no—
478#532—171no—
479#529—171no—
480C2×#126—171no—
481C2×C4×Q8—171no—
482#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#481—171no—
484#481—171no—
485#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#479—341no—
487#475—341no—
488#464—341no—
489#460—341no—
490#451—171no—
491#448—171no—
492#448—171no—
493#448—171no—
494#441—341no—
495#440—341no—
496C4×SD16—341no—
497C4×SD16—341no—
498#432—171no—
499#431—171no—
500#400—171no—
501#399C2×D1711yescharacteristic
502#395—171no—
503#393—171no—
504#389—341no—
505#388—341no—
506#388—341no—
507#387—341no—
508#376—171no—
509#328—171no—
510#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#327—171no—
512#327—171no—
513#327—171no—
514#327—171no—
515#327—171no—
516#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#324—171no—
518#324—171no—
519#323—171no—
520#323C2×D1711yescharacteristic
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#300911yescharacteristic
526C2×C17#301811yescharacteristic
527C2×C17#302511yescharacteristic
528D17—81no—
529D17—81no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C22×Q8—171no—
533C22×D4—341no—
534C2×Q16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C2×SD16—341no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—341no—
540#127—171no—
541#126—21no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—171no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#124—21no—
554#124—171no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#124—341no—
558#123—21no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121C22×D1711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598C4×Q8—171no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—171no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
631C2×C42—171no—
632C2×C42—341no—
633C2×C42—341no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#106—341no—
637#106—341no—
638C4⋊C8—341no—
639C4⋊C8—341no—
640#103—21no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—21no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652#97—341no—
653C4×C8—341no—
654#95—171no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659#95—341no—
660#95C22×D1711yescharacteristic
661C17#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
662C24—341no—
663C24D4×D1711yescharacteristic
664#41—1361no—
665#41—1361no—
666#41—1361no—
667#41—1361no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—171no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4C23×D1711yescharacteristic
709Q16—682no—
710SD16—682no—
711SD16—682no—
712SD16—682no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—681no—
740C4⋊C4—681no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—682no—
771C42—21no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—171no—
775C42—171no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—682no—
779C42—681no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—1361no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—342no—
795Q8—342no—
796Q8—681no—
797Q8—681no—
798Q8—1361no—
799Q8—1361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—1361no—
812D4—1361no—
813D4—1361no—
814D4—1361no—
815D4—1361no—
816D4—1361no—
817D4—1361no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2722no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22#120×D1711yescharacteristic
882C22#1176361611yescharacteristic
883C22#1176361811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—341no—
893C4—341no—
894C4—341no—
895C4—341no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4—682no—
900C4—681no—
901C4—1361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—1361no—
907C2—1361no—
908C2#1453805811yescharacteristic
909C2#1453812911yescharacteristic
910C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543338C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18281
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538958C2semidirect
3. #14538812C2semidirect
4. #14534423C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527803C2semidirect
8. #14527764C2semidirect
9. #14527754C2semidirect
10. #14527750C2semidirect
11. #14527738C2semidirect
12. #14527290C2semidirect
13. #14527269C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
34. C2×#10587573C22semidirect
41. #11762964C22semidirect
44. #11762947C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762747C22semidirect
52. #11762730C22semidirect
58. #11762654C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
413. #1618D17semidirect
482. #484C2×D17semidirect
485. #481C2×D17semidirect
510. #328C2×D17semidirect
516. #327C2×D17semidirect
661. C17#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433382
#145389582
#145388122
#145344232
#145278192
#145278142
#145278032
#145277642
#145277542
#145277502
#145277382
#145272902
#145272692
#145271502
C17×#16182
#1828117