Finite Group Databasebeta

← #17008132

Subgroups — #17008132

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic
9#14527724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D68C2211yescharacteristic
17#11763137C2211yescharacteristic
18#11763137C2211yescharacteristic
19#11763137C2211yescharacteristic
20#11763120C2211yescharacteristic
21#11763106—21no—
22#11763096—21no—
23#11763021—21no—
24#11763011—21no—
25#11762959C2211yescharacteristic
26#11762959C2211yescharacteristic
27#11762959C2211yescharacteristic
28#11762942C2211yescharacteristic
29#11762919—21no—
30#11762907—21no—
31C4×#63230—21no—
32C4×#63230—21no—
33#11762866C2211yescharacteristic
34#11762862C2211yescharacteristic
35#11762739C2211yescharacteristic
36#11762734C2211yescharacteristic
37#11762726C2211yescharacteristic
38#11762718C2211yescharacteristic
39#11762709—21no—
40#11762699—21no—
41#11762685—21no—
42#11762680—21no—
43#11762655C2211yescharacteristic
44#11762546C2211yescharacteristic
45#11762546C2211yescharacteristic
46#11762546C2211yescharacteristic
47#11762546C2211yescharacteristic
48#11762546C2211yescharacteristic
49#11762546C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic
51#11762543C2211yescharacteristic
52#11762535C2211yescharacteristic
53#11762535C2211yescharacteristic
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#563—21no—
58C17×#556—21no—
59C17×#554—21no—
60C17×#552—21no—
61C17×#552—21no—
62C17×#551—21no—
63C17×#551—21no—
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#543C2211yescharacteristic
66C17×#542—21no—
67C17×#541—21no—
68C17×#541—21no—
69C17×#539—21no—
70C17×#539C2211yescharacteristic
71C17×#538C2211yescharacteristic
72C17×#533C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#126C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#126—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#126—21no—
96C17×#125—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#125—21no—
99C17×#125—21no—
100C17×#125—21no—
101C17×#125—21no—
102C17×#125—21no—
103C17×#125—21no—
104C17×#125—21no—
105C17×#125D411yescharacteristic, complemented
106C17×#124—21no—
107C17×#124—21no—
108C17×#124—21no—
109C17×#124D411yescharacteristic, complemented
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×#123—21no—
117C17×#123—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×C22⋊Q8—21no—
129C17×C22⋊Q8—21no—
130C17×C22⋊Q8—21no—
131C17×C22⋊Q8—21no—
132C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
135C17×#121—21no—
136C17×#121C2311yescharacteristic
137C17×#120—21no—
138C4×Q8×C17—21no—
139C4×Q8×C17—21no—
140C4×Q8×C17—21no—
141C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
142C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
143C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17—21no—
148C4×D4×C17—21no—
149C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
150C17×#117—21no—
151C17×#117—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C17×#117—21no—
156C2×C4⋊C4×C17—21no—
157C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C17—21no—
161C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
164C2×C42×C17C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166C2×#63230—21no—
167C2×#63230—21no—
168C2×#63230—21no—
169C2×#63228—21no—
170C2×#63227—21no—
171C2×#63227—21no—
172C2×#63227—21no—
173C2×#63227—21no—
174C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
175C2×#63225—21no—
176C2×C4×Dic17—21no—
177C4×D68—21no—
178C4×D68—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587506—21no—
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587480—21no—
195#10587480—21no—
196#10587480—21no—
197#10587480—21no—
198#10587479—21no—
199#10587479—21no—
200#10587479—21no—
201#10587478—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—42no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—81no—
241C2×C4×D17—81no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17C2×D411yescharacteristic
304C42×C17C2×D411yescharacteristic
305C42×C17C2×D411yescharacteristic
306C42×C17C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic17—81no—
308#63230—42no—
309#63230—42no—
310#63230—42no—
311#63228—42no—
312#63227—42no—
313#63227—42no—
314#63227—41no—
315#63227—41no—
316#63227—81no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319#63225—81no—
320C4×Dic17—42no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325#18282—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—22no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—81no—
344Q8×C17—81no—
345Q8×C17—81no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17—81no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17#12011yescharacteristic
377C2×C4×C17#12011yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D17—84no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394C4×D17—82no—
395C4×D17—82no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3564D1711yescharacteristic, complemented
401#3114—171no—
402#3101—171no—
403#2603—171no—
404#1612—171no—
405#1611—171no—
406#1609—171no—
407#1608—171no—
408#1600—171no—
409#1599—171no—
410#1597—171no—
411#1596—171no—
412#1506—171no—
413#1500—171no—
414#1473—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C22×C17#57711yescharacteristic
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451Dic17—42no—
452Dic17—81no—
453Dic17—81no—
454#563—21no—
455#563—21no—
456#556—21no—
457#554—21no—
458#552—21no—
459#552—21no—
460#551—21no—
461#551—21no—
462#544C2×D1711yescharacteristic
463#543C2×D1711yescharacteristic
464#542—21no—
465#541—21no—
466#541—21no—
467#539—21no—
468#539C2×D1711yescharacteristic
469#538C2×D1711yescharacteristic
470#533C2×D1711yescharacteristic
471#529C2×D1711yescharacteristic
472C2×#126C2×D1711yescharacteristic
473C2×C4×D4—171no—
474#483—171no—
475#483—171no—
476#483—171no—
477#480—171no—
478#478—341no—
479#476—341no—
480#463—341no—
481#461—341no—
482#450—171no—
483#450—171no—
484#450—171no—
485#447—171no—
486#442—341no—
487#440—341no—
488C4×SD16—341no—
489C4×SD16—341no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#398—171no—
493#397—171no—
494#394—171no—
495#392—171no—
496#390—341no—
497#388—341no—
498#386—341no—
499#385—341no—
500#376—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#324—171no—
510#324—171no—
511#323—171no—
512#323—171no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17#301011yescharacteristic
518C2×C17#301811yescharacteristic
519C2×C17#302511yescharacteristic
520D17—82no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×D8—341no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
532C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#125—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
585#121—21no—
586#121C22×D1711yescharacteristic
587#120—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
592C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
593C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C42—341no—
626C2×C42C22×D1711yescharacteristic
627#107—341no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8—171no—
644C22⋊C8—171no—
645#97—341no—
646C4×C8—341no—
647#95—171no—
648#95—171no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652C17#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
653C24—341no—
654C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—1361no—
682C22×C4—1361no—
683C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689SD16—682no—
690SD16—682no—
691SD16—682no—
692D8—682no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—1361no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—681no—
757C22⋊C4—681no—
758C22⋊C4—1361no—
759C22⋊C4—1361no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—682no—
768C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—342no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—342no—
798D4—342no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—1364no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—1362no—
835C2×C4—1362no—
836C2×C4#1058763911yescharacteristic
837C2×C4#1058763911yescharacteristic
838C2×C4#1058763911yescharacteristic
839C2×C4#1058763911yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
842C8—681no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—682no—
857C22—682no—
858C22—682no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22C2×#1058763911yescharacteristic
864C22#1176361711yescharacteristic
865C22#1176361711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—682no—
883C4—1361no—
884C4—1361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—1362no—
890C2#1453807011yescharacteristic
891C2#1453813311yescharacteristic
892C2#1453817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3564C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527730C2
hypercenter#3564D17
hypocenterC17#18282
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538918C2semidirect
2. #14538788C2semidirect
3. #14534413C2semidirect
4. #14527798C2semidirect
5. #14527792C2semidirect
6. #14527781C2semidirect
7. #14527775C2semidirect
9. #14527724C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527707C2semidirect
12. #14527296C2semidirect
13. #14527270C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
15. C17×#3564C2semidirect
81. C17×C4⋊Q8D4semidirect
82. C17×C4⋊Q8D4semidirect
105. C17×#125D4semidirect
109. C17×#124D4semidirect
141. C4×Q8×C17D4semidirect
142. C4×Q8×C17D4semidirect
143. C4×Q8×C17D4semidirect
149. C4×D4×C17D4semidirect
400. #3564D17semidirect
531. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
532. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
555. #125C22⋊D17semidirect
559. #124C22⋊D17semidirect
591. C4×Q8C22⋊D17semidirect
592. C4×Q8C22⋊D17semidirect
593. C4×Q8C22⋊D17semidirect
603. C4×D4C22⋊D17semidirect
652. C17#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145389182
#145387882
#145344132
#145277982
#145277922
#145277812
#145277752
#145277302
#145277242
#145277132
#145277072
#145272962
#145272702
#145271532
C17×#35642
#1828217