Finite Group Databasebeta

← #17008134

Subgroups — #17008134

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527731C211yesmaximal, characteristic
10#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763561—21no—
18#11763527—21no—
19#11763518—21no—
20#11763496—21no—
21#11763492—21no—
22#11763488—21no—
23#11763482—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763423—21no—
27#11763418—21no—
28#11763417—21no—
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763401—21no—
31#11763396C2211yescharacteristic
32#11763366C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34C2×C4×D68C2211yescharacteristic
35#11763140C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic
37#11763137C2211yescharacteristic
38#11763120C2211yescharacteristic
39#11763106—21no—
40#11763100—21no—
41#11763021—21no—
42#11763015—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic
44#11762962C2211yescharacteristic
45#11762959C2211yescharacteristic
46#11762942C2211yescharacteristic
47#11762919—21no—
48#11762907—21no—
49C4×#63219—21no—
50C4×#63219—21no—
51#11762866C2211yescharacteristic
52#11762741C2211yescharacteristic
53#11762736C2211yescharacteristic
54#11762727C2211yescharacteristic
55#11762719C2211yescharacteristic
56#11762711—21no—
57#11762700—21no—
58#11762687—21no—
59#11762683—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C17×#376C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#125D411yescharacteristic, complemented
80C17×#124D411yescharacteristic, complemented
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
87C17×#117—21no—
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587632—21no—
91#10587630—21no—
92C2×#63230—21no—
93#10587625—21no—
94#10587623—21no—
95#10587621—21no—
96#10587621—21no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17—21no—
99C2×#63228—21no—
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227C2311yescharacteristic
110#10587612—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115#10587610C2311yescharacteristic
116#10587610C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63225C2311yescharacteristic
121C2×#63219—21no—
122C2×#63219—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587578—21no—
133#10587576—21no—
134#10587576—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587573—21no—
143#10587572—21no—
144#10587572—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587567—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163#10587562—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172#10587558—21no—
173#10587556—21no—
174#10587556—21no—
175#10587555D411yescharacteristic, complemented
176#10587555D411yescharacteristic, complemented
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C8×C17—21no—
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587480—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—81no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17—81no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—42no—
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63230—42no—
268#63228—42no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—41no—
282#63227—41no—
283#63227—81no—
284#63227—81no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—81no—
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323#63219—42no—
324#63219—42no—
325#18282—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—22no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17#12011yescharacteristic
360C2×C4×C17#12011yescharacteristic
361C2×C4×C17#12011yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17—81no—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—84no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—82no—
390C4×D17—82no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395Dic34—81no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3564—171no—
401#3114—171no—
402#3101—171no—
403#2603—171no—
404#1612—171no—
405#1611—171no—
406#1609—171no—
407#1608—171no—
408#1600—171no—
409#1599—171no—
410#1597—171no—
411#1596—171no—
412#1506—171no—
413#1500D1711yescharacteristic, complemented
414#1473—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17#57711yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454#563—341no—
455#563—341no—
456#556—341no—
457#554—341no—
458#552—341no—
459#552—341no—
460#551—341no—
461#551—341no—
462#544—171no—
463#543—171no—
464#542—341no—
465#541—341no—
466#541—341no—
467#539—171no—
468#539—341no—
469#538—171no—
470#533—171no—
471#529C2×D1711yescharacteristic
472C2×#126—171no—
473C2×C4×D4—171no—
474#483—171no—
475#483—171no—
476#483—171no—
477#480—171no—
478#478—341no—
479#476—341no—
480#463—341no—
481#461—341no—
482#450—171no—
483#450—171no—
484#450—171no—
485#447—171no—
486#442—341no—
487#440—341no—
488C4×SD16—341no—
489C4×SD16—341no—
490#432—171no—
491#431C2×D1711yescharacteristic
492#398—171no—
493#397—171no—
494#394—171no—
495#392—171no—
496#390—341no—
497#388—341no—
498#386—341no—
499#385—341no—
500#376C2×D1711yescharacteristic
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328C2×D1711yescharacteristic
506#328C2×D1711yescharacteristic
507#327C2×D1711yescharacteristic
508#327C2×D1711yescharacteristic
509#324—171no—
510#324—171no—
511#323—171no—
512#323—171no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17#301011yescharacteristic
517C2×C17#301811yescharacteristic
518C2×C17#302511yescharacteristic
519D17—81no—
520D17—82no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×D8—341no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533#126—21no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#125—341no—
555#125D6811yescharacteristic, complemented
556#124—341no—
557#124—341no—
558#124—341no—
559#124D6811yescharacteristic, complemented
560#123—21no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
585#121—341no—
586#121C22×D1711yescharacteristic
587#120—341no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×Q8—341no—
593C4×Q8D6811yescharacteristic, complemented
594C4×D4—21no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4D6811yescharacteristic, complemented
604#117—21no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42C22×D1711yescharacteristic
627#107—341no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
645#97—341no—
646C4×C8—21no—
647#95—21no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95C22×D1711yescharacteristic
651#95C22×D1711yescharacteristic
652C17#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
653C24—171no—
654C24—341no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—171no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4C2×D6811yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—1361no—
685C22×C4—1361no—
686C22×C4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689SD16—682no—
690SD16—682no—
691SD16—682no—
692D8—682no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—681no—
757C22⋊C4—681no—
758C22⋊C4—1361no—
759C22⋊C4—1361no—
760C42—21no—
761C42—42no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42C2×D6811yescharacteristic
769C42C2×D6811yescharacteristic
770C42D4×D1711yescharacteristic
771C42D4×D1711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—342no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23C2×D4×D1711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—1361no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—342no—
796D4—342no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—1364no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—1362no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4#1058756811yescharacteristic
837C2×C4#1058756811yescharacteristic
838C2×C4#1058756811yescharacteristic
839C2×C4#1058756811yescharacteristic
840C2×C4C22×D6811yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—682no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22C2×#1058756811yescharacteristic
864C22#1176361611yescharacteristic
865C22#1176361611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—1361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—1362no—
889C2—1361no—
890C2#1453807311yescharacteristic
891C2#1453813511yescharacteristic
892C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1500C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527731C2
hypercenter#1500D17
hypocenterC17#18282
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543402C2semidirect
2. #14538918C2semidirect
3. #14538793C2semidirect
4. #14534411C2semidirect
5. #14527799C2semidirect
6. #14527793C2semidirect
7. #14527782C2semidirect
8. #14527776C2semidirect
10. #14527725C2semidirect
11. #14527714C2semidirect
12. #14527708C2semidirect
13. #14527295C2semidirect
14. #14527151C2semidirect
15. C17×#1500C2semidirect
79. C17×#125D4semidirect
80. C17×#124D4semidirect
84. C4×Q8×C17D4semidirect
86. C4×D4×C17D4semidirect
175. #10587555D4semidirect
176. #10587555D4semidirect
179. C4×Dic34D4semidirect
180. C4×Dic34D4semidirect
413. #1500D17semidirect
555. #125D68semidirect
559. #124D68semidirect
593. C4×Q8D68semidirect
603. C4×D4D68semidirect
652. C17#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434022
#145389182
#145387932
#145344112
#145277992
#145277932
#145277822
#145277762
#145277312
#145277252
#145277142
#145277082
#145272952
#145271512
C17×#15002
#1828217