Finite Group Databasebeta

← #17008137

Subgroups — #17008137

Order 4352.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527730C211yesmaximal, characteristic
9#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763562—21no—
17#11763559—21no—
18#11763528—21no—
19#11763518—21no—
20#11763499—21no—
21#11763496—21no—
22#11763490—21no—
23#11763490—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763426—21no—
27#11763416—21no—
28#11763416—21no—
29#11763404—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587565C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763139C2211yescharacteristic
37#11763112—21no—
38#11763098—21no—
39#11763023—21no—
40#11763013—21no—
41#11762962C2211yescharacteristic
42#11762962C2211yescharacteristic
43#11762959C2211yescharacteristic
44#11762942C2211yescharacteristic
45#11762918—21no—
46#11762908—21no—
47#11762896—21no—
48#11762894—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762740C2211yescharacteristic
52#11762727C2211yescharacteristic
53#11762718C2211yescharacteristic
54#11762709—21no—
55#11762698—21no—
56#11762685—21no—
57#11762683—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#124—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#121—21no—
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C17×#120—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
93#10587630—21no—
94#10587630D411yescharacteristic, complemented
95C2×#63230—21no—
96#10587622—21no—
97#10587622—21no—
98#10587622D411yescharacteristic, complemented
99#10587621—21no—
100#10587621—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105#10587621—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
111C2×#63228—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116#10587612—21no—
117C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610C2311yescharacteristic
122#10587610C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×#63225C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63219—21no—
130C2×#63219—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587576—21no—
136#10587576D411yescharacteristic, complemented
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574D411yescharacteristic, complemented
146#10587573—21no—
147#10587573D411yescharacteristic, complemented
148#10587573D411yescharacteristic, complemented
149#10587565—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587556—21no—
178#10587556—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—42no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17—81no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—81no—
258C42×C17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273#63230—42no—
274#63228—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—41no—
278#63227—41no—
279#63227—81no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—81no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—42no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323#63219—42no—
324#63219—42no—
325#18282—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—22no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—81no—
345D4×C17—81no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D17—84no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17—81no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17—81no—
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389C4×D17—82no—
390C4×D17—82no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—81no—
394Dic34—81no—
395Dic34—81no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3564—171no—
401#3114—171no—
402#3101—171no—
403#2603—171no—
404#1612D1711yescharacteristic, complemented
405#1611—171no—
406#1609—171no—
407#1608—171no—
408#1600—171no—
409#1599—171no—
410#1597—171no—
411#1596—171no—
412#1506—171no—
413#1500—171no—
414#1473—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C22×C17#57711yescharacteristic
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—81no—
442C4×C17—81no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—21no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454#563—341no—
455#563—341no—
456#556—341no—
457#554—341no—
458#552—341no—
459#552—341no—
460#551—341no—
461#551—341no—
462#544—171no—
463#543—171no—
464#542—341no—
465#541—341no—
466#541—341no—
467#539—171no—
468#539—341no—
469#538C2×D1711yescharacteristic
470#533—171no—
471#529—171no—
472C2×#126—171no—
473C2×C4×D4—171no—
474#483—171no—
475#483—171no—
476#483C2×D1711yescharacteristic
477#480C2×D1711yescharacteristic
478#478—341no—
479#476—341no—
480#463—341no—
481#461—341no—
482#450—171no—
483#450—171no—
484#450—171no—
485#447—171no—
486#442—341no—
487#440—341no—
488C4×SD16—341no—
489C4×SD16—341no—
490#432—171no—
491#431—171no—
492#398—171no—
493#397C2×D1711yescharacteristic
494#394—171no—
495#392—171no—
496#390—341no—
497#388—341no—
498#386—341no—
499#385—341no—
500#376—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328—171no—
506#328C2×D1711yescharacteristic
507#327—171no—
508#327C2×D1711yescharacteristic
509#324—171no—
510#324—171no—
511#323—171no—
512#323C2×D1711yescharacteristic
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—81no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17#301011yescharacteristic
518C2×C17#301811yescharacteristic
519C2×C17#302511yescharacteristic
520D17—82no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×D8—341no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533#126—21no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#126—341no—
545#126—341no—
546#125—171no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#125—341no—
555#125—341no—
556#124—21no—
557#124—171no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#123—21no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
585#121—21no—
586#121C22×D1711yescharacteristic
587#120—21no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—171no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—341no—
592C4×Q8—341no—
593C4×Q8—341no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C42—171no—
626C2×C42—341no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633#103—21no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#102—21no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
645#97—341no—
646C4×C8—341no—
647#95—21no—
648#95—171no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95C22×D1711yescharacteristic
652C17#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
653C24—341no—
654C24D4×D1711yescharacteristic
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—171no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—681no—
685C22×C4—1361no—
686C22×C4—1361no—
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689SD16—682no—
690SD16—682no—
691SD16—682no—
692D8—682no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—681no—
756C22⋊C4—681no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—682no—
759C22⋊C4—1361no—
760C42—21no—
761C42—171no—
762C42—171no—
763C42—171no—
764C42—171no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—682no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—342no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23C2×D4×D1711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—681no—
788Q8—681no—
789Q8—1361no—
790Q8—1361no—
791Q8—1361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—342no—
798D4—342no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—1364no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—1362no—
835C2×C4—1362no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1361no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—682no—
857C22—682no—
858C22—682no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22#120×D1711yescharacteristic
864C22#1176361611yescharacteristic
865C22#1176361911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—341no—
878C4—682no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—1362no—
890C2#1453806711yescharacteristic
891C2#1453813411yescharacteristic
892C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527730C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18282
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543410C2semidirect
2. #14538919C2semidirect
3. #14538789C2semidirect
4. #14534414C2semidirect
5. #14527790C2semidirect
6. #14527778C2semidirect
7. #14527774C2semidirect
9. #14527725C2semidirect
10. #14527714C2semidirect
11. #14527709C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527267C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
92. Q8×Dic17D4semidirect
94. #10587630D4semidirect
98. #10587622D4semidirect
110. D4×Dic17D4semidirect
136. #10587576D4semidirect
145. #10587574D4semidirect
147. #10587573D4semidirect
148. #10587573D4semidirect
404. #1612D17semidirect
652. C17#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434102
#145389192
#145387892
#145344142
#145277902
#145277782
#145277742
#145277302
#145277252
#145277142
#145277092
#145272942
#145272672
#145271502
C17×#16122
#1828217