Finite Group Databasebeta

← #17008141

Subgroups — #17008141

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543402C211yesmaximal, characteristic
2#14538823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527829C211yesmaximal, characteristic
5#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527761C211yesmaximal, characteristic
9#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763561—21no—
18#11763527—21no—
19#11763518—21no—
20#11763496—21no—
21#11763492—21no—
22#11763488—21no—
23#11763482—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763423—21no—
27#11763418—21no—
28#11763417—21no—
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763401—21no—
31#11763396C2211yescharacteristic
32#11763366C2211yescharacteristic
33C2×#10587562C2211yescharacteristic
34#11763144C2211yescharacteristic
35#11763144C2211yescharacteristic
36#11763104—21no—
37#11763019—21no—
38#11762965C2211yescharacteristic
39#11762965C2211yescharacteristic
40C4×#63231—21no—
41C4×#63231—21no—
42#11762862C2211yescharacteristic
43#11762747C2211yescharacteristic
44#11762744C2211yescharacteristic
45#11762728C2211yescharacteristic
46#11762720C2211yescharacteristic
47#11762704—21no—
48#11762700—21no—
49#11762699—21no—
50#11762693—21no—
51#11762655C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762547C2211yescharacteristic
55#11762547C2211yescharacteristic
56#11762546C2211yescharacteristic
57#11762546C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
66C17×#484C2211yescharacteristic
67C17×#481C2211yescharacteristic
68C17×#479—21no—
69C17×#464—21no—
70C17×#451C2211yescharacteristic
71C17×#448C2211yescharacteristic
72C17×#441—21no—
73C17×#440—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×Q16×C17—21no—
77C2×SD16×C17—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#125D411yescharacteristic
80C17×#124D411yescharacteristic
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×Q8×C17—21no—
86C4×Q8×C17—21no—
87C4×Q8×C17—21no—
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587632—21no—
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99C2×#63231—21no—
100#10587625—21no—
101#10587623—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—21no—
106#10587615—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227C2311yescharacteristic
113#10587612—21no—
114#10587610—21no—
115#10587610—21no—
116#10587610C2311yescharacteristic
117#10587610C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587578—21no—
135#10587576—21no—
136#10587576—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587573—21no—
145#10587572—21no—
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587562—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587562—21no—
169#10587562—21no—
170#10587558—21no—
171#10587556—21no—
172#10587556—21no—
173#10587555D411yescharacteristic
174#10587555D411yescharacteristic
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34D411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×#107—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#97—21no—
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—42no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235Q16×C17—42no—
236SD16×C17—42no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—41no—
246C4⋊C4×C17—41no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—41no—
256C42×C17—41no—
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63231—42no—
268#63231—42no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—42no—
309#63225—42no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—42no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319#18283—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17#12011yescharacteristic
350C2×C4×C17#12011yescharacteristic
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17—81no—
376C4×D17—81no—
377C4×D17—81no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—81no—
381Dic34—81no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3564—171no—
388#3117D1711yescharacteristic, complemented
389#3104—171no—
390#2604—171no—
391#1618—171no—
392#1617—171no—
393#1615—171no—
394#1614—171no—
395#1606—171no—
396#1605—171no—
397#1603—171no—
398#1602—171no—
399#1506—171no—
400#1500—171no—
401#1473—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17#57811yescharacteristic
409C22×C17#57811yescharacteristic
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—81no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435#563—341no—
436#563—341no—
437#556—341no—
438#554—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#551—341no—
442#551—341no—
443#544—171no—
444#543—171no—
445#542—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#539—171no—
449#539—341no—
450#538—171no—
451#533—171no—
452#529C2×D1711yescharacteristic
453C2×#126—171no—
454C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
455#484—171no—
456#484—171no—
457#484C2×D1711yescharacteristic
458#481C2×D1711yescharacteristic
459#479—21no—
460#477—341no—
461#464—21no—
462#462—341no—
463#451—171no—
464#451—171no—
465#451C2×D1711yescharacteristic
466#448C2×D1711yescharacteristic
467#441—21no—
468#440—21no—
469C4×Q16—341no—
470C4×Q16—341no—
471#432C2×D1711yescharacteristic
472#431—171no—
473#400—171no—
474#399—171no—
475#395—171no—
476#393—171no—
477#389—341no—
478#388—341no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#376—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#327—171no—
489#327—171no—
490#324—171no—
491#324—171no—
492#323—171no—
493#323—171no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17#301111yescharacteristic
498C2×C17#301811yescharacteristic
499C2×C17#302511yescharacteristic
500D17—81no—
501C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×SD16—21no—
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511#126—21no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125C22⋊D1711yescharacteristic
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124C22⋊D1711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
563#121—341no—
564#121C22×D1711yescharacteristic
565#120—341no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—171no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42C22×D1711yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—341no—
607#107—341no—
608#106—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—341no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#102—21no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
623#97—21no—
624C4×C8—341no—
625#95—171no—
626#95—171no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632C17#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24—171no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—42no—
663Q16—682no—
664Q16—682no—
665SD16—42no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—682no—
742C42D4×D1711yescharacteristic
743C42D4×D1711yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—1361no—
761Q8—1361no—
762Q8—1361no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1361no—
767D4—1361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4#1058762311yescharacteristic
804C2×C4#1058762311yescharacteristic
805C2×C4#1058762311yescharacteristic
806C2×C4#1058762311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22C2×#1058762311yescharacteristic
824C22#1176362511yescharacteristic
825C22#1176362511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—682no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—1361no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—1361no—
850C2#1453807811yescharacteristic
851C2#1453813011yescharacteristic
852C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3117C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763396C22
hypercenter#3117D17
hypocenterC17#18283
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538823C2semidirect
3. #14534416C2semidirect
5. #14527824C2semidirect
6. #14527812C2semidirect
7. #14527807C2semidirect
9. #14527756C2semidirect
10. #14527744C2semidirect
11. #14527739C2semidirect
12. #14527297C2semidirect
13. #14527270C2semidirect
14. #14527154C2semidirect
15. C17×#3117C2semidirect
388. #3117D17semidirect
632. C17#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434022
#145388232
#145344162
#145278292
#145278242
#145278122
#145278072
#145277612
#145277562
#145277442
#145277392
#145272972
#145272702
#145271542
C17×#31172
#1828317