Finite Group Databasebeta

← #17008147

Subgroups — #17008147

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527832C211yesmaximal, characteristic
5#14527826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527764C211yesmaximal, characteristic
9#14527758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
17#11763142C2211yescharacteristic
18#11763142C2211yescharacteristic
19#11763142C2211yescharacteristic
20#11763125C2211yescharacteristic
21#11763113—21no—
22#11763101—21no—
23#11763028—21no—
24#11763016—21no—
25#11762964C2211yescharacteristic
26#11762964C2211yescharacteristic
27#11762964C2211yescharacteristic
28#11762947C2211yescharacteristic
29#11762914—21no—
30#11762909—21no—
31C4×#63231—21no—
32C4×#63231—21no—
33#11762866C2211yescharacteristic
34#11762862C2211yescharacteristic
35#11762748C2211yescharacteristic
36#11762745C2211yescharacteristic
37#11762729C2211yescharacteristic
38#11762721C2211yescharacteristic
39#11762704—21no—
40#11762703—21no—
41#11762697—21no—
42#11762690—21no—
43#11762655C2211yescharacteristic
44#11762546C2211yescharacteristic
45#11762546C2211yescharacteristic
46#11762546C2211yescharacteristic
47#11762546C2211yescharacteristic
48#11762546C2211yescharacteristic
49#11762546C2211yescharacteristic
50#11762543C2211yescharacteristic
51#11762543C2211yescharacteristic
52#11762535C2211yescharacteristic
53#11762535C2211yescharacteristic
54#11762533C2211yescharacteristic
55#11762533C2211yescharacteristic
56C17×#563—21no—
57C17×#563—21no—
58C17×#556—21no—
59C17×#554—21no—
60C17×#552—21no—
61C17×#552—21no—
62C17×#551—21no—
63C17×#551—21no—
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#543C2211yescharacteristic
66C17×#542—21no—
67C17×#541—21no—
68C17×#541—21no—
69C17×#539—21no—
70C17×#539C2211yescharacteristic
71C17×#538C2211yescharacteristic
72C17×#533C2211yescharacteristic
73C17×#529C2211yescharacteristic
74C2×C17×#126C2211yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×C4⋊Q8—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×C4⋊Q8—21no—
79C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#126—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#126—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#126—21no—
92C17×#126—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#125—21no—
97C17×#125—21no—
98C17×#125—21no—
99C17×#125—21no—
100C17×#125—21no—
101C17×#125—21no—
102C17×#125—21no—
103C17×#125D411yescharacteristic
104C17×#124—21no—
105C17×#124—21no—
106C17×#124—21no—
107C17×#124D411yescharacteristic
108C17×#123—21no—
109C17×#123—21no—
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8—21no—
118C17×C22⋊Q8—21no—
119C17×C22⋊Q8—21no—
120C17×C22⋊Q8—21no—
121C17×C22⋊Q8—21no—
122C17×C22⋊Q8—21no—
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8—21no—
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×C22⋊Q8—21no—
128C17×C22⋊Q8—21no—
129C17×C22⋊Q8—21no—
130C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C17×#121—21no—
134C17×#121C2311yescharacteristic
135C17×#120—21no—
136C4×Q8×C17—21no—
137C4×Q8×C17—21no—
138C4×Q8×C17—21no—
139C4×Q8×C17D411yescharacteristic
140C4×Q8×C17D411yescharacteristic
141C4×Q8×C17D411yescharacteristic
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17—21no—
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17—21no—
147C4×D4×C17D411yescharacteristic
148C17×#117—21no—
149C17×#117—21no—
150C17×#117—21no—
151C17×#117—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C2×C4⋊C4×C17—21no—
155C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C17—21no—
159C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
162C2×C42×C17C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic17—21no—
164C2×C22⋊Dic17—21no—
165C2×#63231—21no—
166C2×#63231—21no—
167C2×#63231—21no—
168C2×#63229—21no—
169C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
170C2×#63225—21no—
171C2×#63225—21no—
172C2×#63225—21no—
173C2×C4×Dic17—21no—
174C2×C4×Dic17—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179#10587506—21no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502C2311yescharacteristic
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587481—21no—
195#10587481—21no—
196#10587481—21no—
197#10587481—21no—
198#10587479—21no—
199#10587478—21no—
200#10587478—21no—
201#10587478—21no—
202C4⋊#3622—21no—
203C4⋊#3622—21no—
204#10587474—21no—
205C4×#3622—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—42no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17C2×D411yescharacteristic
297C42×C17C2×D411yescharacteristic
298C42×C17C2×D411yescharacteristic
299C42×C17C2×D411yescharacteristic
300C22⋊Dic17—42no—
301C22⋊Dic17—42no—
302#63231—42no—
303#63231—42no—
304#63231—42no—
305#63229—42no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308#63225—42no—
309#63225—42no—
310#63225—41no—
311#63225—41no—
312C4×Dic17—42no—
313C4×Dic17—41no—
314C4×Dic17—41no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319#18283—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—81no—
331Q8×C17—81no—
332Q8×C17—81no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—81no—
337D4×C17—81no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17—81no—
361C2×C4×C17#12011yescharacteristic
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3564D1711yescharacteristic
388#3117—171no—
389#3104—171no—
390#2604—171no—
391#1618—171no—
392#1617—171no—
393#1615—171no—
394#1614—171no—
395#1606—171no—
396#1605—171no—
397#1603—171no—
398#1602—171no—
399#1506—171no—
400#1500—171no—
401#1473—171no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17#57811yescharacteristic
414C22×C17#57811yescharacteristic
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433Dic17—81no—
434Dic17—81no—
435#563—21no—
436#563—21no—
437#556—21no—
438#554—21no—
439#552—21no—
440#552—21no—
441#551—21no—
442#551—21no—
443#544C2×D1711yescharacteristic
444#543C2×D1711yescharacteristic
445#542—21no—
446#541—21no—
447#541—21no—
448#539—21no—
449#539C2×D1711yescharacteristic
450#538C2×D1711yescharacteristic
451#533C2×D1711yescharacteristic
452#529C2×D1711yescharacteristic
453C2×#126C2×D1711yescharacteristic
454C2×C4×Q8—171no—
455#484—171no—
456#484—171no—
457#484—171no—
458#481—171no—
459#479—341no—
460#477—341no—
461#464—341no—
462#462—341no—
463#451—171no—
464#451—171no—
465#451—171no—
466#448—171no—
467#441—341no—
468#440—341no—
469C4×Q16—341no—
470C4×Q16—341no—
471#432—171no—
472#431—171no—
473#400—171no—
474#399—171no—
475#395—171no—
476#393—171no—
477#389—341no—
478#388—341no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#376—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#327—171no—
489#327—171no—
490#324—171no—
491#324—171no—
492#323—171no—
493#323—171no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17#301111yescharacteristic
499C2×C17#301811yescharacteristic
500C2×C17#302511yescharacteristic
501C22×Q8—171no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×SD16—341no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
510C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125C22⋊D1711yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124C22⋊D1711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
561C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
562C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
563#121—21no—
564#121C22×D1711yescharacteristic
565#120—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
574C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
575C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42C22×D1711yescharacteristic
605#107—341no—
606#107—341no—
607#107—341no—
608#106—341no—
609C4⋊C8—341no—
610C4⋊C8—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#102—341no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—171no—
622C22⋊C8—171no—
623#97—341no—
624C4×C8—341no—
625#95—171no—
626#95—171no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632C17#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—682no—
640C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—682no—
663Q16—682no—
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—682no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—681no—
704C4⋊C4—681no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—682no—
740C42—681no—
741C42—681no—
742C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
744C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—342no—
760Q8—342no—
761Q8—681no—
762Q8—681no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4#1058763911yescharacteristic
804C2×C4#1058763911yescharacteristic
805C2×C4#1058763911yescharacteristic
806C2×C4#1058763911yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
809C8—681no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22C2×#1058763911yescharacteristic
824C22#1176362411yescharacteristic
825C22#1176362411yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—682no—
843C4—682no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1453807911yescharacteristic
851C2#1453813311yescharacteristic
852C2#1453817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3564C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC17×#538C22
hypercenter#3564D17
hypocenterC17#18283
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538951C2semidirect
2. #14538819C2semidirect
3. #14534424C2semidirect
5. #14527826C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527809C2semidirect
9. #14527758C2semidirect
10. #14527747C2semidirect
11. #14527741C2semidirect
12. #14527296C2semidirect
13. #14527270C2semidirect
14. #14527153C2semidirect
632. C17#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145389512
#145388192
#145344242
#145278322
#145278262
#145278152
#145278092
#145277642
#145277582
#145277472
#145277412
#145272962
#145272702
#145271532
C17×#35642
#1828317