Finite Group Databasebeta

← #17008151

Subgroups — #17008151

Order 4352.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543408C211yesmaximal, characteristic
2#14538957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic
6#14527828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527766C211yesmaximal, characteristic
10#14527760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763561—21no—
18#11763526—21no—
19#11763514—21no—
20#11763495—21no—
21#11763494—21no—
22#11763485—21no—
23#11763485—21no—
24#11763440C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763425—21no—
27#11763416—21no—
28#11763416—21no—
29#11763406C2211yescharacteristic
30#11763400—21no—
31#11763397C2211yescharacteristic
32#11763366C2211yescharacteristic
33#11763343C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763145C2211yescharacteristic
37#11763145C2211yescharacteristic
38#11763128C2211yescharacteristic
39#11763117—21no—
40#11763105—21no—
41#11763032—21no—
42#11763020—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762967C2211yescharacteristic
45#11762967C2211yescharacteristic
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762917—21no—
48#11762911—21no—
49C4×Dic68—21no—
50C4×Dic68—21no—
51#11762748C2211yescharacteristic
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762729C2211yescharacteristic
54#11762721C2211yescharacteristic
55#11762704—21no—
56#11762703—21no—
57#11762697—21no—
58#11762690—21no—
59#11762655C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762547C2211yescharacteristic
62#11762547C2211yescharacteristic
63#11762547C2211yescharacteristic
64#11762547C2211yescharacteristic
65#11762547C2211yescharacteristic
66#11762544C2211yescharacteristic
67#11762544C2211yescharacteristic
68C2×C17×#126C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#431C2211yescharacteristic
71C17×#324C2211yescharacteristic
72C17×#324C2211yescharacteristic
73C17×#323C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×#126—21no—
77C17×#126—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#126—21no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87#10587639—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587616C2311yescharacteristic
92#10587615—21no—
93#10587615—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97#10587612—21no—
98#10587612—21no—
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100#10587610—21no—
101#10587610—21no—
102#10587610—21no—
103#10587610C2311yescharacteristic
104#10587610C2311yescharacteristic
105#10587610C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×Dic68—21no—
112C2×Dic68—21no—
113C2×Dic68—21no—
114C2×#63219—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587584—21no—
118#10587583—21no—
119#10587583—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587580—21no—
124#10587578—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126#10587576—21no—
127#10587576—21no—
128#10587576—21no—
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573—21no—
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587570—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587565—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587563—21no—
162#10587563—21no—
163#10587562—21no—
164#10587561D411yescharacteristic
165C4×D68D411yescharacteristic
166#10587558—21no—
167#10587556—21no—
168#10587556D411yescharacteristic
169#10587555D411yescharacteristic
170#10587555D411yescharacteristic
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C4×Dic34D411yescharacteristic
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#97—21no—
186C4×C8×C17—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193#10587502C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587489—21no—
196#10587489—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587487—21no—
203#10587487—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17C2×D411yescharacteristic
252C42×C17C2×D411yescharacteristic
253C42×C17C2×D411yescharacteristic
254C42×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—42no—
263C22⋊Dic17—42no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—42no—
302#63225—42no—
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—42no—
313C4×Dic17—41no—
314C4×Dic17—41no—
315Dic68—42no—
316Dic68—42no—
317Dic68—42no—
318#63219—42no—
319#18283—171nomaximal, Sylow
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—81no—
347C22⋊D17—81no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—81no—
368C2×Dic17—81no—
369D68—41no—
370C4×D17—81no—
371C4×D17—81no—
372C4×D17—81no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—81no—
381Dic34—81no—
382Dic34—81no—
383C8×C17—41no—
384C8×C17—41no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3564—171no—
388#3117—171no—
389#3104—171no—
390#2604—171no—
391#1618—171no—
392#1617—171no—
393#1615—171no—
394#1614—171no—
395#1606—171no—
396#1605—171no—
397#1603—171no—
398#1602—171no—
399#1506—171no—
400#1500—171no—
401#1473D1711yescharacteristic, complemented
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#57811yescharacteristic
411C22×C17#57811yescharacteristic
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424Dic17—42no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434Dic17—81no—
435#563—341no—
436#563—341no—
437#556—341no—
438#554—341no—
439#552—341no—
440#552—341no—
441#551—341no—
442#551—341no—
443#544—171no—
444#543—171no—
445#542—341no—
446#541—341no—
447#541—341no—
448#539—171no—
449#539—341no—
450#538—171no—
451#533—171no—
452#529—171no—
453C2×#126C2×D1711yescharacteristic
454C2×C4×Q8—171no—
455#484—171no—
456#484—171no—
457#484—171no—
458#481—171no—
459#479—341no—
460#477—341no—
461#464—341no—
462#462—341no—
463#451—171no—
464#451—171no—
465#451—171no—
466#448—171no—
467#441—341no—
468#440—341no—
469C4×Q16—341no—
470C4×Q16—341no—
471#432C2×D1711yescharacteristic
472#431C2×D1711yescharacteristic
473#400—171no—
474#399—171no—
475#395—171no—
476#393—171no—
477#389—341no—
478#388—341no—
479#388—341no—
480#387—341no—
481#376—171no—
482#328—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#327—171no—
489#327—171no—
490#324C2×D1711yescharacteristic
491#324C2×D1711yescharacteristic
492#323C2×D1711yescharacteristic
493#323C2×D1711yescharacteristic
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—81no—
497C2×C17#301111yescharacteristic
498C2×C17#301811yescharacteristic
499C2×C17#302511yescharacteristic
500D17—81no—
501C22×Q8—171no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×SD16—341no—
506C4⋊Q8—171no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#125—171no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#124—171no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546C22⋊Q8—171no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563#121—171no—
564#121—341no—
565#120—341no—
566C4×Q8—171no—
567C4×Q8—171no—
568C4×Q8—171no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
594C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
600C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42C22×D1711yescharacteristic
605#107—341no—
606#107—341no—
607#107—341no—
608#106—341no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#102—341no—
619C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
623#97—21no—
624C4×C8—21no—
625#95—171no—
626#95—171no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632C17#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24C2×D6811yescharacteristic
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—682no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4C2×D6811yescharacteristic
657C22×C4C2×D6811yescharacteristic
658C22×C4C2×D6811yescharacteristic
659C22×C4C2×D6811yescharacteristic
660C22×C4C2×D6811yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—682no—
663Q16—682no—
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—681no—
708C4⋊C4—681no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—682no—
740C42—681no—
741C42—681no—
742C42D4×D1711yescharacteristic
743C42D4×D1711yescharacteristic
744C42D4×D1711yescharacteristic
745C42D4×D1711yescharacteristic
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—341no—
752C23C22×D6811yescharacteristic
753Q8—342no—
754Q8—342no—
755Q8—681no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—1361no—
761Q8—1361no—
762Q8—1361no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1361no—
767D4—1361no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4#1058756811yescharacteristic
804C2×C4#1058756811yescharacteristic
805C2×C4#1058756811yescharacteristic
806C2×C4#1058756811yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22C2×#1058756811yescharacteristic
824C22#1176362611yescharacteristic
825C22#1176362611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—682no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—682no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—1361no—
850C2#1453808111yescharacteristic
851C2#1453813711yescharacteristic
852C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1473C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763397C22
hypercenter#1473D17
hypocenterC17#18283
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538957C2semidirect
3. #14538824C2semidirect
4. #14534424C2semidirect
6. #14527828C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527811C2semidirect
10. #14527760C2semidirect
11. #14527749C2semidirect
12. #14527743C2semidirect
13. #14527297C2semidirect
14. #14527271C2semidirect
15. C17×#1473C2semidirect
401. #1473D17semidirect
632. C17#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434082
#145389572
#145388242
#145344242
#145278342
#145278282
#145278172
#145278112
#145277662
#145277602
#145277492
#145277432
#145272972
#145272712
C17×#14732
#1828317