Finite Group Databasebeta

← #17008203

Subgroups — #17008203

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763407—21no—
18#11763406C2211yescharacteristic
19#11763405—21no—
20#11763398—21no—
21#11763395—21no—
22#11763392—21no—
23#11763370—21no—
24#11763367C2211yescharacteristic
25#11763344—21no—
26#11763342—21no—
27#11763336—21no—
28#11763322—21no—
29#11763322C2211yescharacteristic
30#11763319C2211yescharacteristic
31#11763317—21no—
32C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587579C2211yescharacteristic
34C4×D4×D17—21no—
35#11763145C2211yescharacteristic, complemented
36#11763142C2211yescharacteristic, complemented
37#11763132—21no—
38#11763131—21no—
39#11763128C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic
41#11763044—21no—
42#11763042—21no—
43#11763037—21no—
44#11763035—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic, complemented
46#11762953—21no—
47#11762951—21no—
48#11762943C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic
53#11762725—21no—
54#11762718—21no—
55#11762717C2211yescharacteristic
56#11762702—21no—
57#11762685—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
79C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17—21no—
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632D411yescharacteristic, complemented
102#10587625—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624D411yescharacteristic, complemented
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110D4×Dic17—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63228—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587610C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
127C2×C8×D17—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583D411yescharacteristic, complemented
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581D411yescharacteristic, complemented
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587578—21no—
153#10587578D411yescharacteristic, complemented
154#10587578D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D17—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587573—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587562—21no—
180#10587561—21no—
181C4×D68—21no—
182C42×D17—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63256—81no—
239#63254—81no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—22no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17—82no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
266SD16×C17—81no—
267D8×C17—81no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—42no—
284C22⋊C4×C17—81no—
285C42×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—41no—
290C22⋊Dic17—41no—
291C22⋊Dic17—81no—
292#63229—81no—
293#63228—81no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—81no—
311#63227—81no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—81no—
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C8×D17—81no—
335C8×D17—81no—
336#18290—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—81no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17#12011yescharacteristic
359C22×D17#12011yescharacteristic
360C22×D17#13512yes—
361Q8×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—82no—
391C22⋊D17—82no—
392C22⋊D17—84no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408D68—41no—
409D68—42no—
410D68—42no—
411D68—42no—
412D68—81no—
413D68—81no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425Dic34—41no—
426Dic34—81no—
427C8×C17—41no—
428C8×C17—41no—
429#3622—41no—
430#3622—41no—
431#3459—171no—
432#3188—171no—
433#3188—171no—
434#2635—171no—
435#1615—171no—
436#1615—171no—
437#1614—171no—
438#1613—171no—
439#1597—171no—
440#1597D1711yescharacteristic, complemented
441#1596—171no—
442#1595—171no—
443#1516—171no—
444#1516—171no—
445#1459—171no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17C2×#13511yescharacteristic
460C22×C17#57511yescharacteristic
461C2×D17—22no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—81no—
477C2×D17—84no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—81no—
486Dic17—21no—
487Dic17—21no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—81no—
493Dic17—81no—
494#543—171no—
495#539—171no—
496#539—341no—
497#539—341no—
498#539C2×D1711yescharacteristic
499#538—341no—
500#538—341no—
501#538—341no—
502#534—171no—
503#534—341no—
504#529—341no—
505#529—341no—
506#529—341no—
507#525—171no—
508#525—171no—
509#525—341no—
510#525—341no—
511C2×#121—171no—
512C2×C4×D4—171no—
513C2×C4×D4—341no—
514#484—171no—
515#484—171no—
516#482—341no—
517#482—341no—
518#481—171no—
519#481—171no—
520#466—341no—
521#466—341no—
522#465—341no—
523#465—341no—
524#450—171no—
525#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#449—341no—
527#449—341no—
528#447—171no—
529#447C2×D1711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532#400—171no—
533#399—171no—
534#394—341no—
535#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#392—171no—
537#392—341no—
538#388—341no—
539#386—341no—
540#381—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328—171no—
544#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327—171no—
548#327C2×D1711yescharacteristic
549#324—171no—
550#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#323—171no—
552#323—171no—
553C2×C17—21no—
554C2×C17—21no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17—161no—
557C2×C17#300211yescharacteristic
558C2×C17#302111yescharacteristic
559C2×C17#302611yescharacteristic
560D17—41no—
561D17—41no—
562D17—42no—
563D17—81no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—171no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4—341no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4C22×D1711yescharacteristic
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C23×C4—341no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—341no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—341no—
578C22×C8—341no—
579C22×C8—341no—
580#126—21no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#125—21no—
587#125—341no—
588#125—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
615#121—171no—
616#121—171no—
617#121—171no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121C22×D1711yescharacteristic
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636C4×Q8—341no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652#117—171no—
653#117—171no—
654#117—341no—
655#117—341no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C42—171no—
671C2×C42—341no—
672#107—341no—
673#107—341no—
674#106—341no—
675#106—341no—
676#103—341no—
677#103—341no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682#102—341no—
683#102—341no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—171no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
690#95—171no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693#95—341no—
694#95C22×D1711yescharacteristic
695C17#1829011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—21no—
697C24—171no—
698C24—171no—
699C24—341no—
700#41—1361no—
701#41—1361no—
702C2×Q8—171no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—681no—
725C2×D4—681no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4—1361no—
730C2×D4—1361no—
731C2×D4D4×D1711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4—1361no—
752C22×C4—1362no—
753C22×C4D4×D1711yescharacteristic
754C22×C4D4×D1711yescharacteristic
755C22×C4C23×D1711yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—1361no—
758D8—81no—
759D8—1361no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—1361no—
765C2×C8—1361no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—171no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—1361no—
787C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—681no—
816C22⋊C4—681no—
817C22⋊C4—1361no—
818C22⋊C4—1361no—
819C22⋊C4—1361no—
820C42—21no—
821C42—341no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C42—341no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—171no—
835C23—171no—
836C23—172no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—682no—
847C23—1361no—
848C23—1361no—
849C23C2×D4×D1711yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—681no—
852Q8—1361no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—681no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—681no—
866D4—681no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1362no—
873D4—1362no—
874D4—1364no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—681no—
919C8—681no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—342no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—682no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22—1361no—
948C22—1364no—
949C22#120×D1711yescharacteristic
950C22#135×D1711yescharacteristic
951C22#1176360511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—341no—
961C4—341no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—681no—
965C4—681no—
966C4—1361no—
967C4—1361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—681no—
973C2—681no—
974C2—682no—
975C2—1361no—
976C2#1453799911yescharacteristic
977C2#1453815411yescharacteristic
978C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18290
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542192C2semidirect
2. #14539552C2semidirect
3. #14539546C2semidirect
4. #14534676C2semidirect
5. #14527817C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527810C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527711C2semidirect
10. #14527705C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527337C2semidirect
14. #14527101C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
32. C2×#10587624C22semidirect
35. #11763145C22semidirect
36. #11763142C22semidirect
45. #11762960C22semidirect
49. C22⋊C8×D17C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
78. C2×#63256D4semidirect
79. C2×#63254D4semidirect
101. #10587632D4semidirect
107. #10587624D4semidirect
133. #10587583D4semidirect
139. #10587581D4semidirect
153. #10587578D4semidirect
154. #10587578D4semidirect
440. #1597D17semidirect
525. #450C2×D17semidirect
535. #394C2×D17semidirect
544. #328C2×D17semidirect
550. #324C2×D17semidirect
695. C17#18290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421922
#145395522
#145395462
#145346762
#145278172
#145278152
#145278102
#145278052
#145277112
#145277052
#145277002
#145273392
#145273372
#145271012
C17×#15972
#1829017