Finite Group Databasebeta

← #17008214

Subgroups — #17008214

Order 4352.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542192C211yesmaximal, characteristic
2#14539568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763407—21no—
18#11763406C2211yescharacteristic
19#11763405—21no—
20#11763398—21no—
21#11763395—21no—
22#11763392—21no—
23#11763370—21no—
24#11763367C2211yescharacteristic
25#11763344—21no—
26#11763342—21no—
27#11763336—21no—
28#11763322—21no—
29#11763322C2211yescharacteristic
30#11763319C2211yescharacteristic
31#11763317—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587579C2211yescharacteristic
34C4×D4×D17—21no—
35#11763149—21no—
36#11763148—21no—
37#11763140C2211yescharacteristic, complemented
38#11763137C2211yescharacteristic, complemented
39#11763123C2211yescharacteristic
40#11763120C2211yescharacteristic
41#11763049—21no—
42#11763047—21no—
43#11763041—21no—
44#11763035—21no—
45#11762970—21no—
46#11762968—21no—
47#11762965C2211yescharacteristic, complemented
48#11762948C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51#11762739C2211yescharacteristic, complemented
52#11762736C2211yescharacteristic
53#11762735—21no—
54#11762727—21no—
55#11762720C2211yescharacteristic
56#11762691—21no—
57#11762680—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C22×D68D411yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632D411yescharacteristic
101C2×#63231—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624D411yescharacteristic
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107D4×Dic17—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616C2311yescharacteristic
110#10587615—21no—
111#10587615—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×#63227C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
125C2×C8×D17—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583D411yescharacteristic
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587578—21no—
151#10587578D411yescharacteristic
152#10587578D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587573—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177#10587562—21no—
178#10587561—21no—
179C4×D68—21no—
180C42×D17—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—81no—
232#63254—81no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—41no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17—82no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259Q16×C17—81no—
260SD16×C17—81no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—81no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—81no—
282#63230—81no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—41no—
300#63227—41no—
301#63227—42no—
302#63227—81no—
303#63227—81no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—42no—
319#63225—41no—
320#63225—41no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C8×D17—81no—
329C8×D17—81no—
330#18291—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17#12011yescharacteristic
346C22×D17#12011yescharacteristic
347C22×D17#13512yes—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—81no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395D68—41no—
396D68—42no—
397D68—42no—
398D68—42no—
399D68—81no—
400D68—81no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—42no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—81no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412Dic34—41no—
413Dic34—81no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3459—171no—
419#3190—171no—
420#3190—171no—
421#2638—171no—
422#1609—171no—
423#1609—171no—
424#1608—171no—
425#1607—171no—
426#1603—171no—
427#1603D1711yescharacteristic, complemented
428#1602—171no—
429#1601—171no—
430#1516—171no—
431#1516—171no—
432#1459—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17C2×#13511yescharacteristic
440C22×C17#57511yescharacteristic
441C2×D17—22no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—84no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17—81no—
467Dic17—21no—
468Dic17—21no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17—81no—
474Dic17—81no—
475#543—171no—
476#539—171no—
477#539—341no—
478#539—341no—
479#539C2×D1711yescharacteristic
480#538—341no—
481#538—341no—
482#538—341no—
483#534—171no—
484#534—341no—
485#529—341no—
486#529—341no—
487#529—341no—
488#525—171no—
489#525—171no—
490#525—341no—
491#525—341no—
492C2×C22⋊Q8—171no—
493C2×C4×D4—171no—
494C2×C4×D4—341no—
495#485—341no—
496#485—341no—
497#483—171no—
498#483—171no—
499#480—171no—
500#480—171no—
501#467—341no—
502#467—341no—
503#465—341no—
504#465—341no—
505#452—341no—
506#452—341no—
507#451—171no—
508#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#448—171no—
510#448C2×D1711yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—171no—
512C2×C22⋊C8—171no—
513#398—171no—
514#397—171no—
515#397—341no—
516#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#394—341no—
518#393—171no—
519#387—341no—
520#385—341no—
521#381—171no—
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328—171no—
525#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#327—171no—
527#327—171no—
528#327—171no—
529#327C2×D1711yescharacteristic
530#324—171no—
531#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
532#323—171no—
533#323—171no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—21no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17#300211yescharacteristic
538C2×C17#302211yescharacteristic
539C2×C17#302611yescharacteristic
540D17—41no—
541D17—41no—
542D17—42no—
543D17—81no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—171no—
546C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
547C22×D4—171no—
548C22×D4—341no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—341no—
556C22×C8—341no—
557C22×C8—341no—
558#126—21no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#125—21no—
565#125—341no—
566#125—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—171no—
585C22⋊Q8—171no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
597#121—171no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121C22×D1711yescharacteristic
608#120—341no—
609#120—341no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614C4×Q8—341no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630#117—171no—
631#117—171no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42—171no—
649C2×C42—341no—
650#107—341no—
651#107—341no—
652#106—341no—
653#106—341no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—341no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#103—341no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—171no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95—341no—
673#95—341no—
674#95C22×D1711yescharacteristic
675C17#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
676C24—171no—
677C24—171no—
678C24—341no—
679#41—1361no—
680#41—1361no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—342no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—1361no—
724C22×C4—1361no—
725C22×C4—1362no—
726C22×C4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4D4×D1711yescharacteristic
728C22×C4C23×D1711yescharacteristic
729Q16—81no—
730Q16—1361no—
731SD16—81no—
732SD16—1361no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—1361no—
738C2×C8—1361no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—682no—
761C4⋊C4—681no—
762C4⋊C4—681no—
763C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—681no—
791C22⋊C4—682no—
792C22⋊C4—1361no—
793C22⋊C4—1361no—
794C42—21no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C23—21no—
801C23—171no—
802C23—171no—
803C23—172no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—682no—
814C23—1361no—
815C23—1361no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—681no—
823Q8—1361no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—681no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—682no—
831D4—682no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4—1361no—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—681no—
886C8—681no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—342no—
893C22—341no—
894C22—341no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—682no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—1361no—
906C22—1361no—
907C22—1361no—
908C22—1364no—
909C22#120×D1711yescharacteristic
910C22#135×D1711yescharacteristic
911C22#1176360811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—341no—
922C4—341no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—681no—
926C4—681no—
927C4—1361no—
928C4—1361no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—681no—
933C2—681no—
934C2—682no—
935C2—1361no—
936C2#1453800511yescharacteristic
937C2#1453816111yescharacteristic
938C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542192C2
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18291
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539568C2semidirect
3. #14539562C2semidirect
4. #14534710C2semidirect
5. #14527783C2semidirect
6. #14527781C2semidirect
7. #14527776C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527745C2semidirect
10. #14527739C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527337C2semidirect
14. #14527101C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
32. C2×#10587632C22semidirect
37. #11763140C22semidirect
38. #11763137C22semidirect
47. #11762965C22semidirect
49. C22⋊C8×D17C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. #11762739C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
427. #1603D17semidirect
508. #451C2×D17semidirect
516. #395C2×D17semidirect
525. #328C2×D17semidirect
531. #324C2×D17semidirect
675. C17#18291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421922
#145395682
#145395622
#145347102
#145277832
#145277812
#145277762
#145277712
#145277452
#145277392
#145277342
#145273392
#145273372
#145271012
C17×#16032
#1829117