Finite Group Databasebeta

← #17008251

Subgroups — #17008251

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763399C2211yescharacteristic
17#11763398—21no—
18#11763397C2211yescharacteristic
19#11763396C2211yescharacteristic
20#11763395—21no—
21#11763394—21no—
22#11763393—21no—
23#11763392—21no—
24#11763391—21no—
25#126×D17—21no—
26#124×D17—21no—
27#123×D17—21no—
28C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30#121×D17—21no—
31#121×D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587623—21no—
33#120×D17—21no—
34C4×D4×D17—21no—
35C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic, complemented
37#11763137C2211yescharacteristic, complemented
38#11763126—21no—
39#11763123C2211yescharacteristic, complemented
40#11763121—21no—
41#11763120C2211yescharacteristic, complemented
42#11763044—21no—
43#11763042—21no—
44#11763037—21no—
45#11763035—21no—
46#11762960C2211yescharacteristic, complemented
47#11762946—21no—
48#11762943C2211yescharacteristic, complemented
49#11762941—21no—
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762736C2211yescharacteristic, complemented
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762724—21no—
55#11762723—21no—
56#11762717C2211yescharacteristic, complemented
57#11762685—21no—
58#11762668C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C17×#121—21no—
95C17×#121C2311yescharacteristic
96C17×#120—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587633—21no—
106#10587632D411yescharacteristic, complemented
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic, complemented
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—44no—
120#10587622—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616C2311yescharacteristic
127#10587615—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135#10587610C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×C8×D17—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587583D411yescharacteristic, complemented
143#10587582—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581D411yescharacteristic, complemented
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587579—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587562—21no—
182#10587561—21no—
183C4×D68—21no—
184C42×D17—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587489—21no—
203#10587488—21no—
204#10587487—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—22no—
213C23×D17—22no—
214C23×D17—81no—
215C23×D17—81no—
216C23×D17C2×D411yescharacteristic
217C23×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17—81no—
227C2×D4×C17—81no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—41no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252Q8×D17—81no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—82no—
257D4×D17—82no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—81no—
270C2×C4×D17—82no—
271C2×C4×D17—81no—
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278SD16×C17—81no—
279D8×C17—81no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—81no—
294C42×C17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—42no—
303C22⋊Dic17—41no—
304C22⋊Dic17—41no—
305C22⋊Dic17—81no—
306#63229—81no—
307#63228—81no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—42no—
323#63227—42no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—81no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342C8×D17—81no—
343C8×D17—81no—
344#18296—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17C22×D411yescharacteristic
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—42no—
366C22×D17—42no—
367C22×D17—42no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—84no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17#12011yescharacteristic
379C22×D17#12011yescharacteristic
380C22×D17#13512yes—
381C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—81no—
391D4×C17—81no—
392D4×C17—84no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—81no—
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—41no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—81no—
409C22⋊D17—81no—
410C22⋊D17—81no—
411C22⋊D17—81no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—84no—
414C22⋊D17—82no—
415C22⋊D17—82no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—81no—
429C2×Dic17#12011yescharacteristic
430C2×Dic17#12011yescharacteristic
431D68—41no—
432D68—42no—
433D68—81no—
434D68—81no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—42no—
440C4×D17—42no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—81no—
444C4×D17—81no—
445C4×D17—81no—
446Dic34—41no—
447Dic34—81no—
448C8×C17—41no—
449C8×C17—41no—
450#3622—41no—
451#3622—41no—
452C2×#538—171no—
453#3187—171no—
454#3186—171no—
455#2617—171no—
456#1612—171no—
457#1612—171no—
458#1612—171no—
459#1612—171no—
460#1600—171no—
461#1600—171no—
462#1600—171no—
463#1600D1711yescharacteristic, complemented
464#1520—171no—
465#1519—171no—
466C2×#323—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17C2×#12011yescharacteristic
485C22×C17C2×#13511yescharacteristic
486C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—21no—
490C2×D17—21no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—84no—
501C2×D17—84no—
502C2×D17—84no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17#44912yes—
505C2×D17#44912yes—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—41no—
512C4×C17—81no—
513Dic17—21no—
514Dic17—21no—
515Dic17—41no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—41no—
519Dic17—81no—
520Dic17—81no—
521#538—171no—
522#538—171no—
523#538—171no—
524#538—341no—
525#538—341no—
526#538—341no—
527#538—341no—
528#538—341no—
529#538—341no—
530#538C2×D1711yescharacteristic
531C2×#126—341no—
532C2×#124—341no—
533C2×#123—341no—
534C2×C22⋊Q8—171no—
535C2×#121—171no—
536C2×#121—171no—
537C2×#121—341no—
538C2×#120—341no—
539C2×#120—341no—
540C2×C4×D4—341no—
541C22×C22⋊C4—171no—
542#483—171no—
543#483—171no—
544#481—341no—
545#480—171no—
546#480—171no—
547#480—341no—
548#466—341no—
549#466—341no—
550#465—341no—
551#465—341no—
552#450—171no—
553#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#448—341no—
555#447—171no—
556#447—341no—
557#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—171no—
559C2×C22⋊C8—171no—
560#397—171no—
561#397—171no—
562#394—341no—
563#394—341no—
564#392—171no—
565#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#386—341no—
567#380—171no—
568#328—171no—
569#328—171no—
570#328—171no—
571#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#327—171no—
573#327—171no—
574#327—171no—
575#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#323—171no—
577#323—171no—
578#323—171no—
579#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—81no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17—161no—
585C2×C17C2×#44911yescharacteristic
586C2×C17#301911yescharacteristic
587C2×C17#302611yescharacteristic
588D17—22no—
589D17—22no—
590D17—81no—
591D17—81no—
592C25—171no—
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C23×C4—171no—
603C23×C4—171no—
604C23×C4—341no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—341no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—341no—
609C22×C8—341no—
610C22×C8—341no—
611#126—21no—
612#126—341no—
613#126—341no—
614#126—341no—
615#126—341no—
616#126—341no—
617#126—341no—
618#126—341no—
619#124—21no—
620#124—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#124—341no—
624#124—341no—
625#124—341no—
626#124—341no—
627#123—21no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635C22⋊Q8—171no—
636C22⋊Q8—171no—
637C22⋊Q8—171no—
638C22⋊Q8—341no—
639C22⋊Q8—341no—
640C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
641#121—21no—
642#121—171no—
643#121—171no—
644#121—171no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121C22×D1711yescharacteristic
659#120—21no—
660#120—341no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663#120—341no—
664#120—341no—
665#120—341no—
666#120—341no—
667#120—684no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—171no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C42—341no—
702#107—341no—
703#107—341no—
704#106—341no—
705#106—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#102—21no—
709#102—21no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#102—341no—
713#102—341no—
714C22⋊C8—171no—
715C22⋊C8—171no—
716C22⋊C8—341no—
717C22⋊C8—341no—
718C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
719C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
720#95—171no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95C22×D1711yescharacteristic
724C17#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—171no—
727C24—171no—
728C24—341no—
729C24—341no—
730C24—341no—
731C24—342no—
732C24—342no—
733C24—1361no—
734C24—1361no—
735C24D4×D1711yescharacteristic
736C2×Q8—171no—
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—1361no—
739C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—171no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—681no—
764C2×D4—681no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—1361no—
768C2×D4—1362no—
769C2×D4—1362no—
770C2×D4—1361no—
771C2×D4—1361no—
772C2×D4D4×D1711yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—1361no—
792C22×C4—1361no—
793C22×C4—1362no—
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—1361no—
798D8—81no—
799D8—1361no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—1361no—
805C2×C8—1361no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—171no—
809C4⋊C4—171no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—1361no—
821C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—682no—
853C22⋊C4—682no—
854C22⋊C4—681no—
855C22⋊C4—681no—
856C22⋊C4—682no—
857C22⋊C4—1361no—
858C42—21no—
859C42—341no—
860C42—341no—
861C42—341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—171no—
876C23—171no—
877C23—172no—
878C23—172no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—341no—
882C23—341no—
883C23—681no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—682no—
888C23—682no—
889C23—682no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—682no—
893C23—682no—
894C23—1361no—
895C23—1361no—
896C23—1364no—
897C23—1364no—
898C23C2×D4×D1711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—681no—
901Q8—1361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—681no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—681no—
916D4—681no—
917D4—1361no—
918D4—1361no—
919D4—1361no—
920D4—1361no—
921D4—1361no—
922D4—1361no—
923D4—1361no—
924D4—1362no—
925D4—1362no—
926D4—1364no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—171no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—682no—
948C2×C4—682no—
949C2×C4—682no—
950C2×C4—682no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4—1361no—
962C2×C4—1361no—
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—681no—
968C8—681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—172no—
987C22—172no—
988C22—341no—
989C22—341no—
990C22—341no—
991C22—341no—
992C22—682no—
993C22—682no—
994C22—682no—
995C22—681no—
996C22—681no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—1361no—
1002C22—1364no—
1003C22—1364no—
1004C22—1364no—
1005C22#120×D1711yescharacteristic
1006C22#135×D1711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—341no—
1016C4—341no—
1017C4—681no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—681no—
1021C4—1361no—
1022C4—1361no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—342no—
1029C2—342no—
1030C2—1361no—
1031C2—1361no—
1032C2D17×#44911yescharacteristic
1033C2#1453813811yescharacteristic
1034C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18296
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#538C2semidirect
2. #14539538C2semidirect
3. #14539533C2semidirect
4. #14534517C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527800C2semidirect
7. #14527799C2semidirect
8. #14527798C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527728C2semidirect
11. #14527727C2semidirect
12. #14527354C2semidirect
13. #14527350C2semidirect
14. D17×#323C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
36. #11763140C22semidirect
37. #11763137C22semidirect
39. #11763123C22semidirect
41. #11763120C22semidirect
46. #11762960C22semidirect
48. #11762943C22semidirect
52. #11762736C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
56. #11762717C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
80. C2×Q8×D17D4semidirect
84. C2×D4×D17D4semidirect
106. #10587632D4semidirect
115. #10587624D4semidirect
142. #10587583D4semidirect
145. #10587581D4semidirect
151. C4⋊C4×D17D4semidirect
152. C4⋊C4×D17D4semidirect
463. #1600D17semidirect
553. #450C2×D17semidirect
557. #447C2×D17semidirect
565. #392C2×D17semidirect
571. #328C2×D17semidirect
575. #327C2×D17semidirect
579. #323C2×D17semidirect
724. C17#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5382
#145395382
#145395332
#145345172
#145278012
#145278002
#145277992
#145277982
#145277292
#145277282
#145277272
#145273542
#145273502
D17×#3232
C17×#16002
#1829617