Finite Group Databasebeta

← #17008256

Subgroups — #17008256

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763399C2211yescharacteristic
17#11763398—21no—
18#11763397C2211yescharacteristic
19#11763396C2211yescharacteristic
20#11763395—21no—
21#11763394—21no—
22#11763393—21no—
23#11763392—21no—
24#11763391—21no—
25#126×D17—21no—
26#124×D17—21no—
27#123×D17—21no—
28C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30#121×D17—21no—
31#121×D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587568—21no—
33#120×D17—21no—
34C4×D4×D17—21no—
35C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763139C2211yescharacteristic, complemented
37#11763129—21no—
38#11763124—21no—
39#11763122C2211yescharacteristic, complemented
40#11763046—21no—
41#11763044—21no—
42#11763041—21no—
43#11763039—21no—
44#11762962C2211yescharacteristic, complemented
45#11762959C2211yescharacteristic, complemented
46#11762949—21no—
47#11762945C2211yescharacteristic, complemented
48#11762944—21no—
49#11762942C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762735C2211yescharacteristic, complemented
53#11762727—21no—
54#11762724—21no—
55#11762719C2211yescharacteristic, complemented
56#11762718C2211yescharacteristic, complemented
57#11762687—21no—
58#11762668C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C17×#126—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#120—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587633—21no—
102#10587632D411yescharacteristic, complemented
103C2×#63230—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624D411yescharacteristic, complemented
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113#10587621—21no—
114D4×Dic17—21no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616C2311yescharacteristic
118#10587615—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×#63227C2311yescharacteristic
128#10587610C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×D136—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133C2×C8×D17—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587583D411yescharacteristic, complemented
138#10587582—21no—
139#10587581—21no—
140#10587581—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581D411yescharacteristic, complemented
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
152#10587572—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—44no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587564—21no—
181#10587562—21no—
182#10587561—21no—
183C4×D68—21no—
184C42×D17—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×#95—21no—
192C17×#95C2311yescharacteristic
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—22no—
212C23×D17—22no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—81no—
215C23×D17—81no—
216C23×D17C2×D411yescharacteristic
217C23×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242Q8×D17—81no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—81no—
246D4×D17—82no—
247D4×D17—82no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68—81no—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—81no—
270C2×C4×D17—82no—
271C2×C4×D17—81no—
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C42×C17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302#63230—81no—
303#63228—81no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—42no—
319#63227—42no—
320#63227—41no—
321#63227—41no—
322#63227—81no—
323#63227—81no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—81no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340D136—81no—
341#63219—81no—
342C8×D17—81no—
343C8×D17—81no—
344#18296—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—42no—
365C22×D17—42no—
366C22×D17—42no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—84no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17#12011yescharacteristic
379C22×D17#12011yescharacteristic
380C22×D17#13512yes—
381C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—81no—
387D4×C17—81no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—81no—
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—81no—
409C22⋊D17—81no—
410C22⋊D17—81no—
411C22⋊D17—84no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—81no—
422C2×Dic17#12011yescharacteristic
423C2×Dic17#12011yescharacteristic
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—42no—
430D68—81no—
431D68—81no—
432D68—84no—
433D68—82no—
434D68—82no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—42no—
440C4×D17—42no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—81no—
444C4×D17—81no—
445C4×D17—81no—
446Dic34—41no—
447Dic34—81no—
448C8×C17—41no—
449C8×C17—41no—
450#3622—41no—
451#3622—41no—
452C2×#538—171no—
453#3187—171no—
454#3186—171no—
455#2617—171no—
456#1612—171no—
457#1612—171no—
458#1612—171no—
459#1612D1711yescharacteristic, complemented
460#1600—171no—
461#1600—171no—
462#1600—171no—
463#1600—171no—
464#1520—171no—
465#1519—171no—
466C2×#323—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17C2×#12011yescharacteristic
478C22×C17C2×#13511yescharacteristic
479C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—84no—
494C2×D17—84no—
495C2×D17—84no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17#44912yes—
505C2×D17#44912yes—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—41no—
512C4×C17—81no—
513C4×C17—81no—
514Dic17—21no—
515Dic17—21no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—41no—
519Dic17—41no—
520Dic17—81no—
521#538—171no—
522#538—171no—
523#538—171no—
524#538—341no—
525#538—341no—
526#538—341no—
527#538—341no—
528#538—341no—
529#538—341no—
530#538C2×D1711yescharacteristic
531C2×#126—341no—
532C2×#124—341no—
533C2×#123—341no—
534C2×C22⋊Q8—171no—
535C2×#121—171no—
536C2×#121—171no—
537C2×#121—341no—
538C2×#120—341no—
539C2×#120—341no—
540C2×C4×D4—341no—
541C22×C22⋊C4—171no—
542#483—171no—
543#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#481—341no—
545#480—171no—
546#480—341no—
547#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#466—341no—
549#466—341no—
550#465—341no—
551#465—341no—
552#450—171no—
553#450—171no—
554#448—341no—
555#447—171no—
556#447—171no—
557#447—341no—
558C2×C22⋊C8—171no—
559C2×C22⋊C8—171no—
560#397—171no—
561#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#394—341no—
563#394—341no—
564#392—171no—
565#392—171no—
566#386—341no—
567#380—171no—
568#328—171no—
569#328—171no—
570#328—171no—
571#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#327—171no—
573#327—171no—
574#327—171no—
575#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#323—171no—
577#323—171no—
578#323—171no—
579#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—81no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17C2×#44911yescharacteristic
585C2×C17#301911yescharacteristic
586C2×C17#302611yescharacteristic
587D17—22no—
588D17—22no—
589D17—81no—
590D17—81no—
591D17—161no—
592C25—171no—
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C23×C4—171no—
603C23×C4—171no—
604C23×C4—341no—
605C2×SD16—341no—
606C2×SD16—341no—
607C2×D8—341no—
608C2×D8—341no—
609C22×C8—341no—
610C22×C8—341no—
611#126—21no—
612#126—341no—
613#126—341no—
614#126—341no—
615#126—341no—
616#126—341no—
617#126—341no—
618#126—341no—
619#124—21no—
620#124—341no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#124—341no—
624#124—341no—
625#124—341no—
626#124—341no—
627#123—21no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635C22⋊Q8—171no—
636C22⋊Q8—171no—
637C22⋊Q8—171no—
638C22⋊Q8—341no—
639C22⋊Q8—341no—
640C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
641#121—21no—
642#121—171no—
643#121—171no—
644#121—171no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121C22×D1711yescharacteristic
659#120—21no—
660#120—341no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663#120—341no—
664#120—341no—
665#120—341no—
666#120—341no—
667#120—684no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—171no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—171no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
701C2×C42—341no—
702#107—21no—
703#107—341no—
704#106—21no—
705#106—341no—
706#103—21no—
707#103—341no—
708#102—21no—
709#102—341no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#102—341no—
713#102—341no—
714C22⋊C8—171no—
715C22⋊C8—171no—
716C22⋊C8—341no—
717C22⋊C8—341no—
718C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
719C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
720#95—21no—
721#95—171no—
722#95—341no—
723#95C22×D1711yescharacteristic
724C17#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—171no—
726C24—171no—
727C24—341no—
728C24—341no—
729C24—341no—
730C24—342no—
731C24—342no—
732C24—341no—
733C24—1361no—
734C24—1361no—
735C24D4×D1711yescharacteristic
736C2×Q8—171no—
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—1361no—
739C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—171no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—681no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—1361no—
765C2×D4—1361no—
766C2×D4—1361no—
767C2×D4—1361no—
768C2×D4—1362no—
769C2×D4—1362no—
770C2×D4—1361no—
771C2×D4—1361no—
772C2×D4D4×D1711yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—1361no—
792C22×C4—1361no—
793C22×C4—1362no—
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—1361no—
797SD16—1361no—
798D8—1361no—
799D8—1361no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—1361no—
805C2×C8—1361no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—1361no—
821C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—681no—
853C22⋊C4—681no—
854C22⋊C4—682no—
855C22⋊C4—682no—
856C22⋊C4—1361no—
857C22⋊C4—1361no—
858C42—21no—
859C42—341no—
860C42—341no—
861C42—341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—171no—
869C23—171no—
870C23—172no—
871C23—172no—
872C23—341no—
873C23—341no—
874C23—341no—
875C23—341no—
876C23—681no—
877C23—681no—
878C23—681no—
879C23—681no—
880C23—681no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—681no—
884C23—682no—
885C23—682no—
886C23—682no—
887C23—682no—
888C23—682no—
889C23—682no—
890C23—682no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—681no—
894C23—1361no—
895C23—1361no—
896C23—1364no—
897C23—1364no—
898C23C2×D4×D1711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—681no—
901Q8—1361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—681no—
908D4—681no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—682no—
913D4—682no—
914D4—681no—
915D4—681no—
916D4—1361no—
917D4—1361no—
918D4—1362no—
919D4—1362no—
920D4—1364no—
921D4—1361no—
922D4—1361no—
923D4—1361no—
924D4—1361no—
925D4—1361no—
926D4—1364no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—171no—
941C2×C4—171no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—682no—
951C2×C4—682no—
952C2×C4—682no—
953C2×C4—682no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4—1361no—
962C2×C4—1361no—
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—681no—
968C8—681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—172no—
980C22—172no—
981C22—341no—
982C22—341no—
983C22—341no—
984C22—341no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—682no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1364no—
1000C22—1364no—
1001C22—1364no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22—1361no—
1005C22#120×D1711yescharacteristic
1006C22#135×D1711yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—341no—
1017C4—341no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—681no—
1021C4—681no—
1022C4—1361no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—2721no—
1028C2—342no—
1029C2—342no—
1030C2—1361no—
1031C2—1361no—
1032C2D17×#44911yescharacteristic
1033C2#1453814211yescharacteristic
1034C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18296
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#538C2semidirect
2. #14539540C2semidirect
3. #14539534C2semidirect
4. #14534519C2semidirect
5. #14527797C2semidirect
6. #14527796C2semidirect
7. #14527795C2semidirect
8. #14527733C2semidirect
9. #14527732C2semidirect
10. #14527731C2semidirect
11. #14527730C2semidirect
12. #14527354C2semidirect
13. #14527350C2semidirect
14. D17×#323C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
36. #11763139C22semidirect
39. #11763122C22semidirect
44. #11762962C22semidirect
45. #11762959C22semidirect
47. #11762945C22semidirect
49. #11762942C22semidirect
52. #11762735C22semidirect
55. #11762719C22semidirect
56. #11762718C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
77. C2×Q8×D17D4semidirect
81. C2×D4×D17D4semidirect
102. #10587632D4semidirect
108. #10587624D4semidirect
137. #10587583D4semidirect
144. #10587581D4semidirect
150. C4⋊C4×D17D4semidirect
151. C4⋊C4×D17D4semidirect
459. #1612D17semidirect
543. #483C2×D17semidirect
547. #480C2×D17semidirect
561. #397C2×D17semidirect
571. #328C2×D17semidirect
575. #327C2×D17semidirect
579. #323C2×D17semidirect
724. C17#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5382
#145395402
#145395342
#145345192
#145277972
#145277962
#145277952
#145277332
#145277322
#145277312
#145277302
#145273542
#145273502
D17×#3232
C17×#16122
#1829617