Finite Group Databasebeta

← #17008265

Subgroups — #17008265

Order 4352.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#538C211yesmaximal, characteristic
2#14539558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763399C2211yescharacteristic
17#11763398—21no—
18#11763397C2211yescharacteristic
19#11763396C2211yescharacteristic
20#11763395—21no—
21#11763394—21no—
22#11763393—21no—
23#11763392—21no—
24#11763391—21no—
25#126×D17—21no—
26#124×D17—21no—
27#123×D17—21no—
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
30#121×D17—21no—
31#121×D17C2211yescharacteristic
32#120×D17—21no—
33C4×D4×D17—21no—
34C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763146—21no—
36#11763144C2211yescharacteristic, complemented
37#11763141—21no—
38#11763127C2211yescharacteristic, complemented
39#11763051—21no—
40#11763049—21no—
41#11763039—21no—
42#11763037—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic, complemented
44#11762966—21no—
45#11762964C2211yescharacteristic, complemented
46#11762961—21no—
47#11762950C2211yescharacteristic, complemented
48#11762947C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762744C2211yescharacteristic, complemented
52#11762732—21no—
53#11762731—21no—
54#11762722C2211yescharacteristic, complemented
55#11762721C2211yescharacteristic, complemented
56#11762680—21no—
57#11762668C2211yescharacteristic
58#11762664—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587633—21no—
101#10587632D411yescharacteristic
102C2×#63231—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624D411yescharacteristic
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616C2311yescharacteristic
117#10587615—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127#10587610C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×Dic68—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133C2×C8×D17—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587583—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583D411yescharacteristic
142#10587582—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587572—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587562—21no—
181#10587561—21no—
182C4×D68—21no—
183C42×D17—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17—22no—
212C23×D17—81no—
213C23×D17—81no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238Q8×D17—81no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—82no—
243D4×D17—82no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17—82no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—81no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—81no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—81no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—81no—
293#63231—81no—
294#63229—81no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—41no—
310#63227—41no—
311#63227—42no—
312#63227—81no—
313#63227—81no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—41no—
317C4⋊Dic17—41no—
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—81no—
327#63225—81no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333Dic68—81no—
334#63219—81no—
335C8×D17—81no—
336C8×D17—81no—
337#18297—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—42no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17#12011yescharacteristic
365C22×D17#12011yescharacteristic
366C22×D17#13512yes—
367C22×D17#13712yes—
368Q8×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—81no—
373D4×C17—81no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17#12011yescharacteristic
411C2×Dic17#12011yescharacteristic
412D68—41no—
413D68—42no—
414D68—81no—
415D68—81no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—42no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431Dic34—41no—
432Dic34—81no—
433C8×C17—41no—
434C8×C17—41no—
435#3622—41no—
436#3622—41no—
437C2×#538—171no—
438#3189—171no—
439#3187—171no—
440#2626—171no—
441#1618—171no—
442#1618—171no—
443#1618—171no—
444#1618D1711yescharacteristic, complemented
445#1606—171no—
446#1606—171no—
447#1606—171no—
448#1606—171no—
449#1520—171no—
450#1519—171no—
451C2×#323—171no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17C2×#12011yescharacteristic
463C22×C17C2×#13511yescharacteristic
464C22×C17C2×#13711yescharacteristic
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—84no—
479C2×D17—84no—
480C2×D17—84no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17#45212yes—
483C2×D17#45212yes—
484C4×C17—21no—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—81no—
491C4×C17—81no—
492Dic17—21no—
493Dic17—21no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—81no—
499Dic17—81no—
500#538—171no—
501#538—171no—
502#538—171no—
503#538—341no—
504#538—341no—
505#538—341no—
506#538—341no—
507#538—341no—
508#538—341no—
509#538C2×D1711yescharacteristic
510C2×#126—341no—
511C2×#124—341no—
512C2×#123—341no—
513C2×C22⋊Q8—171no—
514C2×C22⋊Q8—171no—
515C2×#121—171no—
516C2×#121—341no—
517C2×#120—341no—
518C2×C4×D4—341no—
519C22×C22⋊C4—171no—
520#484—171no—
521#484—341no—
522#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
523#483—341no—
524#481—171no—
525#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#467—341no—
527#467—341no—
528#465—341no—
529#465—341no—
530#451—171no—
531#451—171no—
532#451—341no—
533#450—341no—
534#448—171no—
535#448—171no—
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538#399—171no—
539#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#396—341no—
541#396—341no—
542#393—171no—
543#393—171no—
544#385—341no—
545#380—171no—
546#379—341no—
547#328—171no—
548#328—171no—
549#328—171no—
550#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#323—171no—
556#323—171no—
557#323—171no—
558#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
559C2×C17—21no—
560C2×C17—21no—
561C2×C17—81no—
562C2×C17—81no—
563C2×C17C2×#45211yescharacteristic
564C2×C17#301911yescharacteristic
565C2×C17#302611yescharacteristic
566D17—22no—
567D17—22no—
568D17—81no—
569D17—81no—
570C25—171no—
571C22×Q8—171no—
572C22×Q8—171no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C23×C4—171no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4—341no—
580C2×Q16—341no—
581C2×Q16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C22×C8—341no—
585C22×C8—341no—
586#126—21no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#126—341no—
591#126—341no—
592#126—341no—
593#126—341no—
594#124—21no—
595#124—341no—
596#124—341no—
597#124—341no—
598#124—341no—
599#124—341no—
600#124—341no—
601#124—341no—
602#123—21no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610C22⋊Q8—171no—
611C22⋊Q8—171no—
612C22⋊Q8—171no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
620#121—21no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121C22×D1711yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638#120—341no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
678C2×C42—341no—
679#107—21no—
680#107—341no—
681#106—21no—
682#106—341no—
683#103—21no—
684#103—341no—
685#103—341no—
686#103—341no—
687#103—341no—
688#103—341no—
689#102—21no—
690#102—341no—
691C22⋊C8—171no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
697#95—171no—
698#95—341no—
699#95—341no—
700#95C22×D1711yescharacteristic
701C17#1829711yescharacteristic, complemented, Sylow
702C24—171no—
703C24—171no—
704C24—341no—
705C24—341no—
706C24—341no—
707C24—342no—
708C24—342no—
709C24—1361no—
710C24—1361no—
711C24D4×D1711yescharacteristic
712C2×Q8—171no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—1361no—
717C2×Q8—1361no—
718C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—171no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—1361no—
736C2×D4—1362no—
737C2×D4—1362no—
738C2×D4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—1361no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4—1362no—
761C22×C4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4C23×D1711yescharacteristic
763Q16—1361no—
764Q16—1361no—
765SD16—1361no—
766SD16—1361no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—1361no—
772C2×C8—1361no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—681no—
789C4⋊C4—681no—
790C4⋊C4—1361no—
791C4⋊C4—1361no—
792C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—681no—
824C22⋊C4—681no—
825C22⋊C4—682no—
826C22⋊C4—1361no—
827C22⋊C4—1361no—
828C22⋊C4—1361no—
829C42—21no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—171no—
840C23—171no—
841C23—172no—
842C23—172no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—682no—
852C23—682no—
853C23—682no—
854C23—682no—
855C23—682no—
856C23—682no—
857C23—682no—
858C23—1361no—
859C23—1361no—
860C23—1364no—
861C23—1364no—
862C23C2×D4×D1711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—681no—
865Q8—681no—
866Q8—681no—
867Q8—681no—
868Q8—681no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—681no—
876D4—682no—
877D4—682no—
878D4—681no—
879D4—681no—
880D4—1361no—
881D4—1361no—
882D4—1361no—
883D4—1361no—
884D4—1361no—
885D4—1361no—
886D4—1361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—682no—
912C2×C4—682no—
913C2×C4—682no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—1361no—
923C2×C4—1361no—
924C2×C4—1361no—
925C2×C4—1361no—
926C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—681no—
931C8—681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—172no—
943C22—172no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—341no—
947C22—341no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—682no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—1361no—
958C22—1364no—
959C22—1364no—
960C22—1364no—
961C22#120×D1711yescharacteristic
962C22#135×D1711yescharacteristic
963C22#137×D1711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—341no—
973C4—341no—
974C4—681no—
975C4—681no—
976C4—681no—
977C4—681no—
978C4—1361no—
979C4—1361no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—342no—
985C2—342no—
986C2—1361no—
987C2—1361no—
988C2D17×#45211yescharacteristic
989C2#1453813811yescharacteristic
990C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD17×#538C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18297
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539558C2semidirect
3. #14539543C2semidirect
4. #14534590C2semidirect
5. #14527831C2semidirect
6. #14527830C2semidirect
7. #14527829C2semidirect
8. #14527767C2semidirect
9. #14527766C2semidirect
10. #14527765C2semidirect
11. #14527764C2semidirect
12. #14527354C2semidirect
13. #14527350C2semidirect
14. D17×#323C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
36. #11763144C22semidirect
38. #11763127C22semidirect
43. #11762967C22semidirect
45. #11762964C22semidirect
47. #11762950C22semidirect
48. #11762947C22semidirect
51. #11762744C22semidirect
54. #11762722C22semidirect
55. #11762721C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
444. #1618D17semidirect
522. #484C2×D17semidirect
525. #481C2×D17semidirect
539. #399C2×D17semidirect
550. #328C2×D17semidirect
554. #327C2×D17semidirect
558. #323C2×D17semidirect
701. C17#18297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5382
#145395582
#145395432
#145345902
#145278312
#145278302
#145278292
#145277672
#145277662
#145277652
#145277642
#145273542
#145273502
D17×#3232
C17×#16182
#1829717