Finite Group Databasebeta

← #17008271

Subgroups — #17008271

Order 4352.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763438C2211yescharacteristic
17#11763425—21no—
18#11763423—21no—
19#11763411—21no—
20#11763409—21no—
21#11763397C2211yescharacteristic
22#11763392—21no—
23#11763386C2211yescharacteristic
24#11763374—21no—
25#11763358—21no—
26#11763354—21no—
27#11763342—21no—
28#11763336—21no—
29#11763322C2211yescharacteristic
30#11763319C2211yescharacteristic
31#11763315—21no—
32C2×#10587624C2211yescharacteristic
33C4×#63254—21no—
34C2×#10587567C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763142C2211yescharacteristic
37#11763132—21no—
38#11763131—21no—
39#11763128C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic
41#11763044—21no—
42#11763042—21no—
43#11763037—21no—
44#11763035—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762953—21no—
47#11762951—21no—
48#11762943C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762724—21no—
54#11762723C2211yescharacteristic
55#11762717—21no—
56#11762703—21no—
57#11762689—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121—21no—
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587632D411yescharacteristic, complemented
103#10587630—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic, complemented
116#10587623—21no—
117#10587621—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63228—21no—
122#10587616—21no—
123#10587616C2311yescharacteristic
124#10587615—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
135C2×C8×D17—21no—
136C2×C8×D17—21no—
137#10587584—21no—
138#10587583D411yescharacteristic, complemented
139#10587582—21no—
140#10587581D411yescharacteristic, complemented
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578D411yescharacteristic, complemented
146#10587578D411yescharacteristic, complemented
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587574—21no—
150#10587573—21no—
151#10587572—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587568—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587562—21no—
180#10587561—21no—
181C42×D17—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—81no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63256—81no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—81no—
253#63254—82no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268SD16×C17—81no—
269D8×C17—81no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—81no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—41no—
291C22⋊Dic17—41no—
292C22⋊Dic17—42no—
293C22⋊Dic17—81no—
294C22⋊Dic17—81no—
295#63229—81no—
296#63228—81no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—81no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C8×D17—81no—
335C8×D17—81no—
336#18298—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17#12011yescharacteristic
357C22×D17#12011yescharacteristic
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—81no—
368D4×C17—84no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—81no—
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—82no—
392C22⋊D17—82no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—42no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—81no—
411C2×Dic17#12011yescharacteristic
412C2×Dic17#12011yescharacteristic
413C2×Dic17#13512yes—
414D68—41no—
415D68—81no—
416D68—81no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—81no—
424Dic34—42no—
425Dic34—41no—
426Dic34—81no—
427C8×C17—41no—
428C8×C17—41no—
429#3622—41no—
430#3622—41no—
431#3460—171no—
432#3188—171no—
433#3188—171no—
434#2635—171no—
435#1618—171no—
436#1618—171no—
437#1617—171no—
438#1616—171no—
439#1600—171no—
440#1600D1711yescharacteristic, complemented
441#1599—171no—
442#1598—171no—
443#1516—171no—
444#1516—171no—
445#1459—171no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17C2×#12011yescharacteristic
464C22×C17C2×#13511yescharacteristic
465C22×C17#57511yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—81no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—81no—
484Dic17—22no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—81no—
492Dic17—81no—
493#544—171no—
494#542—341no—
495#542—341no—
496#540—341no—
497#540—341no—
498#538—171no—
499#538—341no—
500#538C2×D1711yescharacteristic
501#537—171no—
502#535—341no—
503#532—341no—
504#532—341no—
505#529—341no—
506#529—341no—
507#525—171no—
508#525—171no—
509#525—341no—
510C2×#121—171no—
511C4×#41—341no—
512C2×C4×D4—171no—
513#484—171no—
514#484—171no—
515#482—341no—
516#482—341no—
517#481—171no—
518#481—171no—
519#466—341no—
520#466—341no—
521#465—341no—
522#465—341no—
523#450—171no—
524#450C2×D1711yescharacteristic
525#449—341no—
526#449—341no—
527#447—171no—
528#447C2×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531#400—171no—
532#399—171no—
533#394—171no—
534#394—341no—
535#392—341no—
536#392C2×D1711yescharacteristic
537#388—341no—
538#386—341no—
539#381—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328C2×D1711yescharacteristic
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327C2×D1711yescharacteristic
548#324—171no—
549#324—171no—
550#323—171no—
551#323C2×D1711yescharacteristic
552C2×C17—21no—
553C2×C17—21no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17—161no—
557C2×C17#300211yescharacteristic
558C2×C17#302111yescharacteristic
559C2×C17#302611yescharacteristic
560D17—41no—
561D17—41no—
562D17—81no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—341no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4C22×D1711yescharacteristic
571C23×C4—171no—
572C23×C4—171no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—341no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—341no—
577C22×C8—341no—
578C22×C8—341no—
579C4⋊Q8—341no—
580C4⋊Q8—341no—
581#127—341no—
582#127—341no—
583#126—21no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#125—341no—
588#125—341no—
589#124—21no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#124—341no—
595#123—21no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—171no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121C22×D1711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635C4×Q8—341no—
636C4×Q8—341no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651#117—171no—
652#117—171no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655#117—341no—
656#117—341no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
668C2×C42—171no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671#107—341no—
672#107—341no—
673#106—341no—
674#106—341no—
675#103—341no—
676#103—341no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682#102—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
689#95—171no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693#95C22×D1711yescharacteristic
694C17#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
695C24—21no—
696C24—171no—
697C24D4×D1711yescharacteristic
698#41—682no—
699#41—682no—
700#41—1361no—
701#41—1362no—
702#41—1361no—
703C2×Q8—171no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—681no—
730C2×D4—681no—
731C2×D4—681no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—1361no—
754C22×C4—1361no—
755C22×C4D4×D1711yescharacteristic
756C22×C4C23×D1711yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—1361no—
759D8—81no—
760D8—1361no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—1361no—
766C2×C8—1361no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—1361no—
786C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—682no—
812C22⋊C4—681no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—1361no—
815C22⋊C4—1361no—
816C22⋊C4—1361no—
817C42—21no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—341no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—171no—
839C23—171no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23C2×D4×D1711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—681no—
848Q8—682no—
849Q8—1361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—84no—
860D4—681no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—682no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873D4—1362no—
874D4—1362no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—172no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—682no—
902C2×C4—682no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—681no—
918C8—681no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22#120×D1711yescharacteristic
948C22#135×D1711yescharacteristic
949C22#1176360511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—342no—
958C4—341no—
959C4—341no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—1361no—
965C4—1361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—681no—
972C2—681no—
973C2—1361no—
974C2#1453799911yescharacteristic
975C2#1453815211yescharacteristic
976C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18298
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542203C2semidirect
2. #14539552C2semidirect
3. #14539546C2semidirect
4. #14534673C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527827C2semidirect
8. #14527822C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527722C2semidirect
11. #14527717C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527337C2semidirect
14. #14527099C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
80. C2×#63256D4semidirect
83. C2×#63254D4semidirect
102. #10587632D4semidirect
115. #10587624D4semidirect
138. #10587583D4semidirect
140. #10587581D4semidirect
145. #10587578D4semidirect
146. #10587578D4semidirect
440. #1600D17semidirect
694. C17#18298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422032
#145395522
#145395462
#145346732
#145278342
#145278322
#145278272
#145278222
#145277282
#145277222
#145277172
#145273392
#145273372
#145270992
C17×#16002
#1829817