Finite Group Databasebeta

← #17008287

Subgroups — #17008287

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542202C211yesmaximal, characteristic
2#14539567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763438C2211yescharacteristic
17#11763429—21no—
18#11763427—21no—
19#11763411—21no—
20#11763409—21no—
21#11763399C2211yescharacteristic
22#11763396C2211yescharacteristic
23#11763394—21no—
24#11763386C2211yescharacteristic
25#11763374—21no—
26#11763356—21no—
27#11763355—21no—
28#11763339—21no—
29#11763337—21no—
30#11763320C2211yescharacteristic
31#11763318—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C4×#63254—21no—
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35#11763151—21no—
36#11763150—21no—
37#11763140C2211yescharacteristic
38#11763137C2211yescharacteristic
39#11763123C2211yescharacteristic
40#11763120C2211yescharacteristic
41#11763050—21no—
42#11763048—21no—
43#11763038—21no—
44#11763036—21no—
45#11762973—21no—
46#11762971—21no—
47#11762967C2211yescharacteristic
48#11762964C2211yescharacteristic
49#11762950C2211yescharacteristic
50#11762947C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52#11762741C2211yescharacteristic
53#11762736C2211yescharacteristic
54#11762734—21no—
55#11762730C2211yescharacteristic
56#11762725—21no—
57#11762722C2211yescharacteristic
58#11762694—21no—
59#11762683—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×#381C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121D411yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C17×#117D411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94#10587639—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587633—21no—
98#10587630—21no—
99C2×#63231—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587623—21no—
110#10587622—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113C2×#63229—21no—
114#10587616D411yescharacteristic
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227C2311yescharacteristic
128#10587612D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610—21no—
135#10587610—21no—
136#10587610D411yescharacteristic
137#10587610C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
142C22×#3622—21no—
143C2×Dic68—21no—
144C2×#63219—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587581—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587578—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574—21no—
156#10587573—21no—
157#10587572—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177C4×D68—21no—
178#10587558—21no—
179C42×D17—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C17×C22⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—81no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244#63252—81no—
245#63252—82no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—81no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—81no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—81no—
274C42×C17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284#63231—81no—
285#63229—81no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—42no—
297#63227—81no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—42no—
303C4⋊Dic17—81no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—41no—
317#63225—41no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—81no—
328Dic68—81no—
329#63219—81no—
330#18299—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17#12011yescharacteristic
337C23×C17#12011yescharacteristic
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17#13512yes—
399D68—41no—
400D68—81no—
401D68—81no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407Dic34—42no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—81no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3460—171no—
419#3190—171no—
420#3190—171no—
421#2638—171no—
422#1612—171no—
423#1612—171no—
424#1611—171no—
425#1610—171no—
426#1606—171no—
427#1606—171no—
428#1605—171no—
429#1604—171no—
430#1516—171no—
431#1516D1711yescharacteristic, complemented
432#1459—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17C2×#12011yescharacteristic
447C22×C17C2×#13511yescharacteristic
448C22×C17#57511yescharacteristic
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—81no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17—81no—
466Dic17—22no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473Dic17—81no—
474#544—171no—
475#542—341no—
476#542—341no—
477#540—341no—
478#540—341no—
479#538—171no—
480#538—171no—
481#538—341no—
482#537—171no—
483#535—341no—
484#532—341no—
485#532—341no—
486#529—341no—
487#529—341no—
488#525—171no—
489#525—341no—
490#525C2×D1711yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—171no—
492C4×#41—341no—
493C2×C4×D4—171no—
494#485—341no—
495#485—341no—
496#483—171no—
497#483—171no—
498#480—171no—
499#480—171no—
500#467—341no—
501#467—341no—
502#465—341no—
503#465—341no—
504#452—341no—
505#452—341no—
506#451—171no—
507#451—171no—
508#448—171no—
509#448—171no—
510C2×C22⋊C8—171no—
511C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
512#398—171no—
513#397—171no—
514#397—341no—
515#395—171no—
516#394—341no—
517#393—171no—
518#387—341no—
519#385—341no—
520#381C2×D1711yescharacteristic
521#328—171no—
522#328—171no—
523#328C2×D1711yescharacteristic
524#328C2×D1711yescharacteristic
525#327—171no—
526#327—171no—
527#327C2×D1711yescharacteristic
528#327C2×D1711yescharacteristic
529#324—171no—
530#324—171no—
531#323—171no—
532#323—171no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—41no—
536C2×C17—41no—
537C2×C17—81no—
538C2×C17#300211yescharacteristic
539C2×C17#302211yescharacteristic
540C2×C17#302611yescharacteristic
541D17—81no—
542D17—81no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41D6811yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×D4—171no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×SD16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559#127—341no—
560#127—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#125—341no—
566#125—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—21no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8D6811yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121D6811yescharacteristic
608#121C22×D1711yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613C4×Q8—341no—
614C4×Q8—341no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629#117—171no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117D6811yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—171no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C2×C42—341no—
649#107—341no—
650#107—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95C22×D1711yescharacteristic
673#95C22×D1711yescharacteristic
674C17#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
675C24—171no—
676C24D4×D1711yescharacteristic
677#41—81no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—1361no—
681#41—1362no—
682C2×Q8—171no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—1361no—
688C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4C2×D6811yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—1361no—
724C22×C4C2×D6811yescharacteristic
725C22×C4C2×D6811yescharacteristic
726C22×C4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4D4×D1711yescharacteristic
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—1361no—
731Q16—1361no—
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—1361no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—682no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—681no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—682no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—681no—
790C22⋊C4—1361no—
791C42—21no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23#1058756811yescharacteristic
811C23#1058756811yescharacteristic
812C23C2×D4×D1711yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817Q8—681no—
818Q8—681no—
819Q8—682no—
820Q8—1361no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—681no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—172no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4—1361no—
878C2×C4#1058756811yescharacteristic
879C2×C4#1058756811yescharacteristic
880C2×C4C22×D6811yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—682no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—1361no—
907C22C2×#1058756811yescharacteristic
908C22#135×D1711yescharacteristic
909C22#1176360611yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—342no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—1361no—
926C4—1361no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—1361no—
933C2—1361no—
934C2#1453800411yescharacteristic
935C2#1453816411yescharacteristic
936C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1516C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542202C2
hypercenter#1516D17
hypocenterC17#18299
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539567C2semidirect
3. #14539561C2semidirect
4. #14534704C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527793C2semidirect
8. #14527788C2semidirect
9. #14527767C2semidirect
10. #14527765C2semidirect
11. #14527759C2semidirect
12. #14527754C2semidirect
13. #14527338C2semidirect
14. #14527100C2semidirect
15. C17×#1516C2semidirect
431. #1516D17semidirect
674. C17#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422022
#145395672
#145395612
#145347042
#145278012
#145277992
#145277932
#145277882
#145277672
#145277652
#145277592
#145277542
#145273382
#145271002
C17×#15162
#1829917