Finite Group Databasebeta

← #17008288

Subgroups — #17008288

Order 4352.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542203C211yesmaximal, characteristic
2#14539570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763438C2211yescharacteristic
17#11763425—21no—
18#11763423—21no—
19#11763411—21no—
20#11763409—21no—
21#11763397C2211yescharacteristic
22#11763392—21no—
23#11763386C2211yescharacteristic
24#11763374—21no—
25#11763358—21no—
26#11763354—21no—
27#11763342—21no—
28#11763336—21no—
29#11763322C2211yescharacteristic
30#11763319C2211yescharacteristic
31#11763315—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C4×#63254—21no—
34C2×#10587567C2211yescharacteristic
35#11763153—21no—
36#11763152—21no—
37#11763139C2211yescharacteristic
38#11763122C2211yescharacteristic
39#11763051—21no—
40#11763049—21no—
41#11763039—21no—
42#11763037—21no—
43#11762974—21no—
44#11762972—21no—
45#11762967C2211yescharacteristic
46#11762964C2211yescharacteristic
47#11762950C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762740C2211yescharacteristic
52#11762736—21no—
53#11762730C2211yescharacteristic
54#11762724—21no—
55#11762721C2211yescharacteristic
56#11762696—21no—
57#11762684—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C17×#126—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587632D411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98C2×#63231—21no—
99#10587626—21no—
100#10587626—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587621—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111C2×#63229—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616C2311yescharacteristic
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122#10587610C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
127C2×Dic68—21no—
128C2×#63219—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130C2×C8×D17—21no—
131#10587584—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583D411yescharacteristic
137#10587582—21no—
138#10587581D411yescharacteristic
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578D411yescharacteristic
144#10587578D411yescharacteristic
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587574—21no—
148#10587573—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587565—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587562—21no—
178#10587561—21no—
179C42×D17—21no—
180C4×Dic34—21no—
181C17×#107—21no—
182C17×#106—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—81no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63256—81no—
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242#63254—81no—
243#63254—82no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—81no—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—42no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—81no—
284#63231—81no—
285#63229—81no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298#63227—81no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—41no—
302C4⋊Dic17—41no—
303C4⋊Dic17—81no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—42no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326Dic68—81no—
327#63219—81no—
328C8×D17—81no—
329C8×D17—81no—
330#18299—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17#12011yescharacteristic
344C22×D17#12011yescharacteristic
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—81no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#13512yes—
397D68—41no—
398D68—81no—
399D68—81no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—81no—
407Dic34—42no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—81no—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418#3460—171no—
419#3190—171no—
420#3190—171no—
421#2638—171no—
422#1612—171no—
423#1612D1711yescharacteristic, complemented
424#1611—171no—
425#1610—171no—
426#1606—171no—
427#1606—171no—
428#1605—171no—
429#1604—171no—
430#1516—171no—
431#1516—171no—
432#1459—171no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17C2×#12011yescharacteristic
444C22×C17C2×#13511yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17—81no—
465Dic17—22no—
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473Dic17—81no—
474#544—171no—
475#542—341no—
476#542—341no—
477#540—341no—
478#540—341no—
479#538—171no—
480#538—341no—
481#538C2×D1711yescharacteristic
482#537—171no—
483#535—341no—
484#532—341no—
485#532—341no—
486#529—341no—
487#529—341no—
488#525—171no—
489#525—171no—
490#525—341no—
491C2×C22⋊Q8—171no—
492C4×#41—341no—
493C2×C4×D4—171no—
494#485—341no—
495#485—341no—
496#483—171no—
497#483C2×D1711yescharacteristic
498#480—171no—
499#480C2×D1711yescharacteristic
500#467—341no—
501#467—341no—
502#465—341no—
503#465—341no—
504#452—341no—
505#452—341no—
506#451—171no—
507#451—171no—
508#448—171no—
509#448—171no—
510C2×C22⋊C8—171no—
511C2×C22⋊C8—171no—
512#398—171no—
513#397—341no—
514#397C2×D1711yescharacteristic
515#395—171no—
516#394—341no—
517#393—171no—
518#387—341no—
519#385—341no—
520#381—171no—
521#328—171no—
522#328—171no—
523#328—171no—
524#328C2×D1711yescharacteristic
525#327—171no—
526#327—171no—
527#327—171no—
528#327C2×D1711yescharacteristic
529#324—171no—
530#324—171no—
531#323—171no—
532#323C2×D1711yescharacteristic
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17—81no—
537C2×C17#300211yescharacteristic
538C2×C17#302211yescharacteristic
539C2×C17#302611yescharacteristic
540D17—41no—
541D17—41no—
542D17—81no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—171no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C22×Q8—171no—
548C22×D4—171no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C2×Q16—341no—
552C2×Q16—341no—
553C2×SD16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C4⋊Q8—341no—
558C4⋊Q8—341no—
559#127—341no—
560#127—341no—
561#126—21no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#125—341no—
566#125—341no—
567#124—21no—
568#124—341no—
569#124—341no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#123—21no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—171no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—171no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121C22×D1711yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613C4×Q8—341no—
614C4×Q8—341no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629#117—171no—
630#117—171no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C42—171no—
647C2×C42—341no—
648C2×C42—341no—
649#107—21no—
650#107—341no—
651#106—21no—
652#106—341no—
653#103—21no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#102—21no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—171no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95—341no—
673#95C22×D1711yescharacteristic
674C17#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
675C24—171no—
676C24D4×D1711yescharacteristic
677#41—682no—
678#41—682no—
679#41—1361no—
680#41—1362no—
681#41—1361no—
682C2×Q8—171no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—1361no—
688C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—1361no—
731Q16—1361no—
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—1361no—
739C2×C8—1361no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—681no—
760C4⋊C4—682no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—681no—
788C22⋊C4—681no—
789C22⋊C4—1361no—
790C22⋊C4—1361no—
791C42—21no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—171no—
806C23—171no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23C2×D4×D1711yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817Q8—681no—
818Q8—681no—
819Q8—682no—
820Q8—1361no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—681no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—172no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1361no—
879C2×C4—1361no—
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—681no—
885C8—681no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—1361no—
906C22—1361no—
907C22#120×D1711yescharacteristic
908C22#135×D1711yescharacteristic
909C22#1176360511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—342no—
919C4—341no—
920C4—341no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—1361no—
926C4—1361no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—681no—
932C2—681no—
933C2—1361no—
934C2#1453799911yescharacteristic
935C2#1453815911yescharacteristic
936C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542203C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18299
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539570C2semidirect
3. #14539564C2semidirect
4. #14534706C2semidirect
5. #14527796C2semidirect
6. #14527790C2semidirect
7. #14527785C2semidirect
8. #14527766C2semidirect
9. #14527764C2semidirect
10. #14527759C2semidirect
11. #14527754C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527337C2semidirect
14. #14527099C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
423. #1612D17semidirect
674. C17#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422032
#145395702
#145395642
#145347062
#145277962
#145277902
#145277852
#145277662
#145277642
#145277592
#145277542
#145273392
#145273372
#145270992
C17×#16122
#1829917