Subgroups — #17008311

Order 4352.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763440	—	2	1	no	—
9	#11763440	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763437	—	2	2	no	—
11	#11763437	—	2	2	no	—
12	#11763435	—	2	1	no	—
13	#11763435	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763366	—	2	1	no	—
15	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763362	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
20	#11763182	—	2	2	no	—
21	#11763156	—	2	2	no	—
22	#11763010	—	2	4	no	—
23	#11762962	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762726	—	2	1	no	—
25	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762718	—	2	1	no	—
27	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762711	—	2	1	no	—
29	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762547	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	#10587616	—	4	4	no	—
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	#10587612	—	2	2	no	—
54	#10587612	—	2	2	no	—
55	#10587612	—	2	2	no	—
56	#10587612	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	#10587610	—	2	2	no	—
61	#10587610	—	2	2	no	—
62	#10587610	—	2	2	no	—
63	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63219	—	2	8	no	—
66	#10587576	—	2	4	no	—
67	#10587576	—	2	4	no	—
68	#10587574	—	2	4	no	—
69	#10587574	—	2	4	no	—
70	#10587564	—	2	4	no	—
71	#10587564	—	2	4	no	—
72	#10587564	—	2	4	no	—
73	#10587564	—	2	4	no	—
74	#10587560	—	2	2	no	—
75	#10587560	—	2	2	no	—
76	#10587556	—	2	2	no	—
77	#10587556	—	2	2	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	D₄	1	2	yes	complemented
81	#10587555	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587492	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	#63227	—	4	4	no	—
134	#63227	—	8	2	no	—
135	#63227	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	#63219	—	8	8	no	—
152	#18302	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
191	D₆₈	—	4	8	no	—
192	D₆₈	—	8	4	no	—
193	D₆₈	—	8	2	no	—
194	D₆₈	—	8	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	4	no	—
196	Dic₃₄	—	8	2	no	—
197	Dic₃₄	—	8	2	no	—
198	Dic₃₄	—	8	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
200	#3458	—	17	1	no	—
201	#3208	—	17	2	no	—
202	#2619	—	17	1	no	—
203	#1599	—	17	4	no	—
204	#1596	—	17	4	no	—
205	#1518	—	17	2	no	—
206	#1458	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	#448	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#448	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	#544	—	17	2	no	—
235	#544	—	34	2	no	—
236	#544	—	34	2	no	—
237	#544	—	34	1	no	—
238	#543	—	17	2	no	—
239	#543	—	34	1	no	—
240	#533	—	17	2	no	—
241	#533	—	34	4	no	—
242	#533	—	34	1	no	—
243	C₂×#127	—	17	1	no	—
244	C₂×#121	—	34	1	no	—
245	C₂×#117	—	34	1	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#492	—	34	2	no	—
248	#486	—	34	2	no	—
249	#460	—	34	4	no	—
250	#450	—	17	8	no	—
251	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	#394	—	17	2	no	—
253	#394	—	34	1	no	—
254	#392	—	17	2	no	—
255	#392	—	34	1	no	—
256	#390	—	34	1	no	—
257	#382	—	17	1	no	—
258	#328	—	17	8	no	—
259	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
267	D₁₇	—	16	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
272	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
280	#127	—	34	2	no	—
281	#127	—	34	2	no	—
282	#125	—	34	2	no	—
283	#125	—	34	4	no	—
284	#125	—	34	4	no	—
285	#125	—	34	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
294	#121	—	68	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	#102	—	34	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	#95	—	17	2	no	—
324	#95	—	34	1	no	—
325	C₁₇	#18302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	—	68	4	no	—
334	C₂×D₄	—	68	2	no	—
335	C₂×D₄	—	68	1	no	—
336	C₂×D₄	—	68	1	no	—
337	C₂×D₄	—	68	2	no	—
338	C₂×D₄	—	68	2	no	—
339	C₂×D₄	—	136	2	no	—
340	C₂×D₄	—	136	2	no	—
341	C₂×D₄	—	136	2	no	—
342	C₂×D₄	—	136	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	#63219	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	136	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	34	4	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	—	68	2	no	—
394	C₂³	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	68	2	no	—
396	C₂³	—	68	2	no	—
397	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	68	4	no	—
400	Q₈	—	136	2	no	—
401	Q₈	—	136	2	no	—
402	Q₈	—	136	2	no	—
403	D₄	—	68	8	no	—
404	D₄	—	136	4	no	—
405	D₄	—	136	8	no	—
406	D₄	—	136	2	no	—
407	D₄	—	136	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	136	2	no	—
424	C₂×C₄	—	136	2	no	—
425	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	136	2	no	—
441	C₂²	—	136	2	no	—
442	C₂²	—	136	2	no	—
443	C₂²	—	136	2	no	—
444	C₂²	—	136	2	no	—
445	C₂²	—	136	2	no	—
446	C₂²	—	136	2	no	—
447	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	68	4	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	—	136	2	no	—
458	C₄	#11762950	1	2	yes	—
459	C₄	#11762950	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	272	2	no	—
464	C₂	C₂×#11762950	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14538158	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14538187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1458	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14534534	C₂
hypercenter	#1458	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18302
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542189	C₂	semidirect
2. #14539727	C₂	semidirect
4. #14527726	C₂	semidirect
5. #14527709	C₂	semidirect
6. #14527349	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1458	C₂	semidirect
80. #10587555	D₄	semidirect
81. #10587555	D₄	semidirect
85. C₄×Dic₃₄	D₄	semidirect
97. C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
206. #1458	D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#18302	semidirect
349. C₂²×C₄	#63219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
#14539727	2
#14534534	2
#14527726	2
#14527709	2
#14527349	2
C₁₇×#1458	2
#18302	17