Finite Group Databasebeta

← #17008328

Subgroups — #17008328

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542170C211yesmaximal, characteristic
2#14539730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763429—21no—
17#11763425—21no—
18#11763418—21no—
19#11763411—21no—
20#11763406C2211yescharacteristic
21#11763403—21no—
22#11763399C2211yescharacteristic
23#11763396C2211yescharacteristic
24#11763392—21no—
25#11763361C2211yescharacteristic
26#11763354C2211yescharacteristic
27C2×#10587630C2211yescharacteristic
28#11763345—21no—
29#11763344—21no—
30#11763342—21no—
31#11763336—21no—
32#11763317—21no—
33C4×#63254—21no—
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763187—21no—
36#11763180—21no—
37#11763158—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763017—21no—
41#11763013—21no—
42#11763012—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762965C2211yescharacteristic
45#11762964C2211yescharacteristic
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762948C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762859C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762751—21no—
52#11762744—21no—
53#11762729C2211yescharacteristic
54#11762722C2211yescharacteristic
55#11762720C2211yescharacteristic
56#11762704—21no—
57#11762673C2211yescharacteristic
58#11762668—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C17×#126—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92Q8×Dic17D411yescharacteristic
93#10587630—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99C2×#63231—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587623—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17D411yescharacteristic
107C2×#63229—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616C2311yescharacteristic
110#10587615—21no—
111#10587615—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587610C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×Dic68—21no—
128C2×#63219—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587583—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587581—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587579D411yescharacteristic
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578—21no—
150#10587576—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587574D411yescharacteristic
155#10587574D411yescharacteristic
156#10587573—21no—
157#10587573—21no—
158#10587573D411yescharacteristic
159#10587572—21no—
160#10587572—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587562—21no—
180#10587561—21no—
181C42×D17—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—81no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63254—42no—
232#63254—42no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—81no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249Q16×C17—81no—
250SD16×C17—81no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—81no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271#63231—81no—
272#63231—81no—
273#63230—81no—
274#63229—81no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—81no—
290#63227—81no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—41no—
308#63225—41no—
309#63225—41no—
310#63225—41no—
311#63225—42no—
312#63225—81no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326Dic68—81no—
327#63219—81no—
328#18305—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—81no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—81no—
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#13512yes—
388C2×Dic17#13712yes—
389D68—41no—
390D68—81no—
391D68—81no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397Dic34—42no—
398Dic34—41no—
399Dic34—41no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—81no—
404C8×C17—41no—
405C8×C17—41no—
406#3622—41no—
407#3622—41no—
408#3455—171no—
409#3209—171no—
410#3206—171no—
411#2628—171no—
412#1606—171no—
413#1606—171no—
414#1606—171no—
415#1606—171no—
416#1603—171no—
417#1603—171no—
418#1603—171no—
419#1603D1711yescharacteristic, complemented
420#1518—171no—
421#1517—171no—
422#1458—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17C2×#13511yescharacteristic
430C22×C17C2×#13711yescharacteristic
431C2×D17—42no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—81no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—81no—
447C4×C17—81no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455Dic17—81no—
456Dic17#45212yes—
457Dic17#45212yes—
458#542—341no—
459#542—341no—
460#541—341no—
461#540—341no—
462#539—171no—
463#539—341no—
464#539C2×D1711yescharacteristic
465#538—171no—
466#538—171no—
467#538—341no—
468#533—171no—
469#532—171no—
470C2×C4⋊Q8—171no—
471#529—341no—
472#529—341no—
473#529—341no—
474#529—341no—
475#525—341no—
476C4×#41—341no—
477C2×#117—171no—
478#494—341no—
479#492—341no—
480#487—341no—
481#487—341no—
482#462—341no—
483#462—341no—
484#461—341no—
485#461—341no—
486#451—171no—
487#451—171no—
488#451—171no—
489#451C2×D1711yescharacteristic
490#448—171no—
491#448—171no—
492#448—171no—
493#448C2×D1711yescharacteristic
494#431—171no—
495#431—171no—
496#400—341no—
497#399—341no—
498#395—171no—
499#395C2×D1711yescharacteristic
500#393—171no—
501#393—171no—
502#389—341no—
503#382—171no—
504#380—341no—
505#328—171no—
506#328—171no—
507#328—171no—
508#328C2×D1711yescharacteristic
509#327—171no—
510#327—171no—
511#327—171no—
512#327C2×D1711yescharacteristic
513#324—171no—
514#324C2×D1711yescharacteristic
515#323—171no—
516#323—171no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17C2×#45211yescharacteristic
521C2×C17#302211yescharacteristic
522C2×C17#302711yescharacteristic
523D17—81no—
524D17—81no—
525C2×#41—341no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
528C23×C4—171no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—341no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—341no—
535C2×SD16—341no—
536C2×SD16—341no—
537C4⋊Q8—171no—
538C4⋊Q8—171no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544#127—171no—
545#126—21no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#125—21no—
554#125—341no—
555#125—341no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
582#121—171no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121C22×D1711yescharacteristic
591#120—341no—
592#120—341no—
593C4×Q8—171no—
594C4×Q8—171no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—171no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—171no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C42—171no—
630C2×C42—171no—
631C2×C42—341no—
632C2×C42—341no—
633C4⋊C8—341no—
634C4⋊C8—341no—
635#103—21no—
636#103—21no—
637#103—341no—
638#103—341no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643C22⋊C8—171no—
644C22⋊C8—171no—
645C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
647C4×C8—341no—
648C4×C8—341no—
649#95—21no—
650#95—171no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653#95—341no—
654#95—341no—
655#95C22×D1711yescharacteristic
656C17#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C24—171no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—171no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—1361no—
669C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4D4×D1711yescharacteristic
698C22×C4D4×D1711yescharacteristic
699C22×C4C23×D1711yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—1361no—
702Q16—1361no—
703Q16—1361no—
704SD16—81no—
705SD16—1361no—
706SD16—1361no—
707SD16—1361no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4—681no—
738C4⋊C4—681no—
739C4⋊C4—682no—
740C4⋊C4—1361no—
741C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—1361no—
766C22⋊C4—1361no—
767C42—21no—
768C42—171no—
769C42—171no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C23—21no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23C2×D4×D1711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—681no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796Q8—681no—
797Q8—682no—
798Q8—1361no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—681no—
803D4—682no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—172no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—682no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—1361no—
871C22#120×D1711yescharacteristic
872C22#135×D1711yescharacteristic
873C22#137×D1711yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—172no—
884C4—172no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—681no—
888C4—681no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—1361no—
892C4—1361no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—1361no—
897C2—1361no—
898C2D17×#45211yescharacteristic
899C2#1453816111yescharacteristic
900C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542170C2
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18305
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539730C2semidirect
3. #14539707C2semidirect
4. #14534607C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527765C2semidirect
7. #14527763C2semidirect
8. #14527761C2semidirect
9. #14527749C2semidirect
10. #14527747C2semidirect
11. #14527745C2semidirect
12. #14527346C2semidirect
13. #14527342C2semidirect
14. #14527097C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
419. #1603D17semidirect
656. C17#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421702
#145397302
#145397072
#145346072
#145277672
#145277652
#145277632
#145277612
#145277492
#145277472
#145277452
#145273462
#145273422
#145270972
C17×#16032
#1830517