Finite Group Databasebeta

← #17008387

Subgroups — #17008387

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542170C211yesmaximal, characteristic
2#14539926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763429—21no—
17#11763425—21no—
18#11763418—21no—
19#11763411—21no—
20#11763406C2211yescharacteristic
21#11763403—21no—
22#11763399C2211yescharacteristic
23#11763396C2211yescharacteristic
24#11763392—21no—
25#11763361C2211yescharacteristic
26#11763354C2211yescharacteristic
27C2×#10587574C2211yescharacteristic
28#11763345—21no—
29#11763344—21no—
30#11763342—21no—
31#11763336—21no—
32#11763317—21no—
33C2×#10587582—21no—
34C4×#63254—21no—
35C2×#10587578C2211yescharacteristic
36#11763213—21no—
37#11763206—21no—
38#11763158—21no—
39#11763154—21no—
40#11763140C2211yescharacteristic
41#11763139C2211yescharacteristic
42#11763137C2211yescharacteristic
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763122C2211yescharacteristic
45#11763120C2211yescharacteristic
46#11763093—21no—
47#11763092—21no—
48#11763088—21no—
49#11763087—21no—
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762859C2211yescharacteristic
52#11762742—21no—
53#11762739C2211yescharacteristic
54#11762738—21no—
55#11762736C2211yescharacteristic
56#11762735C2211yescharacteristic
57#11762713—21no—
58#11762673C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×Dic34—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587633—21no—
90Q8×Dic17D411yescharacteristic
91#10587630D411yescharacteristic
92#10587626D411yescharacteristic
93#10587625—21no—
94#10587625—21no—
95#10587623—21no—
96D4×Dic17—21no—
97D4×Dic17D411yescharacteristic
98#10587616—21no—
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101#10587615—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×#63227C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587610C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117#10587584—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587583—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—44no—
127#10587581—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135#10587578—21no—
136#10587578—21no—
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139#10587576—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574D411yescharacteristic
148#10587574D411yescharacteristic
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573D411yescharacteristic
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587562—21no—
173#10587561—21no—
174C42×D17—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×#95—21no—
183C17×#95C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193#10587492—21no—
194#10587489—21no—
195#10587488—21no—
196#10587487—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200C8×Dic17—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587478—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—41no—
244C2×Dic34—41no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—42no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—42no—
285#63227—42no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—42no—
305#63225—41no—
306#63225—41no—
307#63225—42no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#18312—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330Q8×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—81no—
356C22⋊D17—81no—
357C22⋊D17—81no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#13512yes—
377C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D68—41no—
379D68—81no—
380D68—81no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—81no—
385C4×D17—81no—
386Dic34—42no—
387Dic34—41no—
388Dic34—81no—
389Dic34—82no—
390Dic34—82no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395#3455—171no—
396#3229—171no—
397#3226—171no—
398#2621—171no—
399#1612—171no—
400#1612—171no—
401#1612—171no—
402#1612—171no—
403#1609—171no—
404#1609—171no—
405#1609—171no—
406#1609D1711yescharacteristic, complemented
407#1518—171no—
408#1517—171no—
409#1458—171no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C22×C17C2×#13511yescharacteristic
417C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—81no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443Dic17#44912yes—
444Dic17#44912yes—
445#542—341no—
446#542—341no—
447#541—341no—
448#540—341no—
449#539—171no—
450#539—341no—
451#539C2×D1711yescharacteristic
452#538—171no—
453#538—171no—
454#538—341no—
455#533—171no—
456#532—171no—
457C2×C4⋊Q8—171no—
458#529—341no—
459#529—341no—
460#529—341no—
461#529—341no—
462#525—341no—
463C2×C22⋊Q8—341no—
464C4×#41—341no—
465C2×#117—171no—
466#500—341no—
467#498—341no—
468#487—341no—
469#486—341no—
470#483—171no—
471#483—171no—
472#483—171no—
473#483C2×D1711yescharacteristic
474#480—171no—
475#480—171no—
476#480—171no—
477#480C2×D1711yescharacteristic
478#475—341no—
479#475—341no—
480#474—341no—
481#474—341no—
482#431—171no—
483#431—171no—
484#398—171no—
485#398—341no—
486#398C2×D1711yescharacteristic
487#397—171no—
488#397—171no—
489#397—341no—
490#391—341no—
491#382—171no—
492#328—171no—
493#328—171no—
494#328—171no—
495#328C2×D1711yescharacteristic
496#327—171no—
497#327—171no—
498#327—171no—
499#327C2×D1711yescharacteristic
500#324—171no—
501#324C2×D1711yescharacteristic
502#323—171no—
503#323—171no—
504C2×C17—21no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—81no—
507C2×C17C2×#44911yescharacteristic
508C2×C17#302211yescharacteristic
509C2×C17#302811yescharacteristic
510D17—81no—
511D17—81no—
512C2×#41—341no—
513C22×Q8—341no—
514C23×C4—171no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8—341no—
522#127—171no—
523#126—21no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#125—21no—
532#125—341no—
533#125—341no—
534#125—341no—
535#125—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#124—341no—
539#124—341no—
540#124—341no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—684no—
560C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
561#121—171no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121C22×D1711yescharacteristic
570#120—341no—
571#120—341no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—171no—
606C2×C22⋊C4—171no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—171no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—341no—
613#107—21no—
614#107—341no—
615#107—341no—
616#107—341no—
617#106—21no—
618#106—341no—
619#106—341no—
620#106—341no—
621C4⋊C8—341no—
622C4⋊C8—341no—
623#103—21no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#102—21no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
635C4×C8—341no—
636C4×C8—341no—
637#95—21no—
638#95—171no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643#95C22×D1711yescharacteristic
644C17#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—171no—
646#41—682no—
647#41—682no—
648C2×Q8—171no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—682no—
652C2×Q8—681no—
653C2×Q8—681no—
654C2×Q8—682no—
655C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—171no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4C23×D1711yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—682no—
718C4⋊C4—682no—
719C4⋊C4—681no—
720C4⋊C4—681no—
721C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—682no—
746C22⋊C4—682no—
747C42—21no—
748C42—171no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—21no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23C2×D4×D1711yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—681no—
769Q8—682no—
770Q8—1361no—
771Q8—1362no—
772Q8—1362no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—681no—
777D4—682no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784D4—1361no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—172no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—1361no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4—1361no—
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—681no—
831C8—681no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—1361no—
845C22#120×D1711yescharacteristic
846C22#135×D1711yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—172no—
858C4—172no—
859C4—341no—
860C4—341no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—1361no—
866C4—1361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—1361no—
871C2—1361no—
872C2D17×#44911yescharacteristic
873C2#1453816111yescharacteristic
874C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542170C2
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18312
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539926C2semidirect
3. #14539903C2semidirect
4. #14534552C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527797C2semidirect
8. #14527795C2semidirect
9. #14527783C2semidirect
10. #14527781C2semidirect
11. #14527779C2semidirect
12. #14527346C2semidirect
13. #14527342C2semidirect
14. #14527097C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
406. #1609D17semidirect
644. C17#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421702
#145399262
#145399032
#145345522
#145278012
#145277992
#145277972
#145277952
#145277832
#145277812
#145277792
#145273462
#145273422
#145270972
C17×#16092
#1831217