Finite Group Databasebeta

← #17008412

Subgroups — #17008412

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542194C211yesmaximal, characteristic
2#14539954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763407—21no—
18#11763403—21no—
19#11763400—21no—
20#11763399C2211yescharacteristic
21#11763398—21no—
22#11763396C2211yescharacteristic
23#11763393—21no—
24#11763370—21no—
25#11763367C2211yescharacteristic
26#11763346—21no—
27#11763343C2211yescharacteristic
28#11763337—21no—
29C2×#10587556C2211yescharacteristic, complemented
30#11763321—21no—
31#11763318—21no—
32#11763318—21no—
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C4×D4×D17—21no—
35#11763211—21no—
36#11763208—21no—
37#11763164—21no—
38#11763163—21no—
39#11763145C2211yescharacteristic, complemented
40#11763142C2211yescharacteristic, complemented
41#11763140C2211yescharacteristic, complemented
42#11763137C2211yescharacteristic, complemented
43#11763128C2211yescharacteristic
44#11763125C2211yescharacteristic
45#11763123C2211yescharacteristic
46#11763120C2211yescharacteristic
47#11763117—21no—
48#11763116—21no—
49#11763110—21no—
50#11763109—21no—
51#11762862C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762741—21no—
55#11762736C2211yescharacteristic
56#11762736C2211yescharacteristic, complemented
57#11762727—21no—
58#11762683—21no—
59#11762683—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#125D411yescharacteristic
83C17×#124D411yescharacteristic
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C17D411yescharacteristic
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C17×#117—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587633—21no—
93#10587632—21no—
94#10587625—21no—
95#10587625—21no—
96#10587623—21no—
97#10587623—21no—
98D4×Dic17—21no—
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227C2311yescharacteristic
109C2×#63227C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115#10587610C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587579—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587576—21no—
137#10587575—21no—
138#10587572—21no—
139#10587572—21no—
140#10587571—21no—
141#10587570—21no—
142#10587570—21no—
143#10587570—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587568—21no—
148#10587568—21no—
149#10587568—21no—
150#10587568—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155#10587565—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587562—21no—
159#10587561D411yescharacteristic
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166C4×D68D411yescharacteristic
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169C42×D17—21no—
170#10587556—21no—
171#10587556—21no—
172#10587556—21no—
173#10587556—21no—
174#10587556D411yescharacteristic
175C4×Dic34D411yescharacteristic
176C17×C4⋊C8—21no—
177C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C4×C8×C17—21no—
180C17×#95—21no—
181C17×#95—21no—
182C17×#95C2311yescharacteristic
183C17×#95C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587492—21no—
194#10587489—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587488—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587479—21no—
201#10587479—21no—
202#10587478—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230#63252—82no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—41no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—82no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—42no—
291#63227—42no—
292#63227—81no—
293#63227—81no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—81no—
303C4⋊Dic17—81no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—41no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317#63225—41no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323#18314—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17#13512yes—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—42no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17#12011yescharacteristic
360C2×C4×C17#12011yescharacteristic
361C2×C4×C17#12011yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—81no—
384D68—42no—
385D68—42no—
386D68—41no—
387D68—42no—
388D68—81no—
389D68—81no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—81no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401C8×C17—41no—
402C8×C17—41no—
403#3622—41no—
404#3622—41no—
405#3459—171no—
406#3232—171no—
407#3232—171no—
408#2633—171no—
409#1618—171no—
410#1618—171no—
411#1614—171no—
412#1613—171no—
413#1612—171no—
414#1612—171no—
415#1608—171no—
416#1607—171no—
417#1521—171no—
418#1521D1711yescharacteristic, complemented
419#1460—171no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17C2×#13511yescharacteristic
427C22×C17#57511yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—84no—
441C2×D17—81no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17—81no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—81no—
459Dic17—81no—
460#543—171no—
461#539—341no—
462#539—341no—
463#539—341no—
464#538—171no—
465#538—171no—
466#538—341no—
467#538—341no—
468#534—171no—
469#534—341no—
470#529—171no—
471#529—341no—
472#529—341no—
473#529C2×D1711yescharacteristic
474C2×#125—171no—
475#525—341no—
476#525—341no—
477#525—341no—
478C2×C4×D4—171no—
479C2×C4×D4—341no—
480#499—341no—
481#499—341no—
482#488—341no—
483#488—341no—
484#484—171no—
485#484—171no—
486#483—171no—
487#483—171no—
488#481—171no—
489#481—171no—
490#480—171no—
491#480—171no—
492#479—341no—
493#479—341no—
494#478—341no—
495#478—341no—
496#431—171no—
497#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#399—171no—
499#399—171no—
500#398—341no—
501#397—171no—
502#397—171no—
503#394—341no—
504#385—341no—
505#385—341no—
506#383C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#328—171no—
508#328—171no—
509#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#327—171no—
512#327—171no—
513#327C2×D1711yescharacteristic
514#327C2×D1711yescharacteristic
515#323—171no—
516#323—171no—
517#323—171no—
518#323—171no—
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#300211yescharacteristic
523C2×C17#301911yescharacteristic
524C2×C17#302811yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—81no—
527D17—81no—
528C2×#41—341no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—341no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534#126—21no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#125—171no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125D6811yescharacteristic
548#124—171no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124D6811yescharacteristic
552#123—21no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
574#121—171no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121C22×D1711yescharacteristic
584#120—341no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587#120—341no—
588#120—341no—
589#120—341no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8D6811yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4D6811yescharacteristic
608#117—21no—
609#117—341no—
610#117—341no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#107—341no—
630#107—341no—
631#107—341no—
632#107—341no—
633#106—341no—
634#106—341no—
635#106—341no—
636#106—341no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—341no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#102—341no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647C22⋊C8—171no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C4×C8—341no—
653#95—21no—
654#95—21no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95C22×D1711yescharacteristic
658#95C22×D1711yescharacteristic
659C17#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—171no—
661C24—171no—
662C24—341no—
663#41—1362no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4C2×D6811yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—1361no—
702C22×C4—1361no—
703C22×C4—1362no—
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—171no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—681no—
734C4⋊C4—681no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4—1361no—
738C4⋊C4—1361no—
739C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—682no—
766C22⋊C4—682no—
767C22⋊C4—1361no—
768C22⋊C4—1361no—
769C42—21no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42C2×D6811yescharacteristic
774C42C2×D6811yescharacteristic
775C42D4×D1711yescharacteristic
776C42D4×D1711yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—172no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—682no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—681no—
795Q8—1361no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—682no—
800D4—682no—
801D4—681no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—1361no—
807D4—1361no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4#1058756811yescharacteristic
849C2×C4#1058756811yescharacteristic
850C2×C4#1058756811yescharacteristic
851C2×C4#1058756811yescharacteristic
852C2×C4C22×D6811yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—342no—
864C22—682no—
865C22—682no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1364no—
877C22C2×#1058756811yescharacteristic
878C22#135×D1711yescharacteristic
879C22#1176360611yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—1361no—
897C4—1361no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—682no—
902C2—1361no—
903C2—1361no—
904C2#1453800411yescharacteristic
905C2#1453814311yescharacteristic
906C2#1453819111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1521C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542194C2
hypercenter#1521D17
hypocenterC17#18314
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539954C2semidirect
3. #14539948C2semidirect
4. #14534655C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527833C2semidirect
7. #14527810C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527801C2semidirect
10. #14527799C2semidirect
11. #14527776C2semidirect
12. #14527771C2semidirect
13. #14527359C2semidirect
14. #14527104C2semidirect
15. C17×#1521C2semidirect
29. C2×#10587556C22semidirect
39. #11763145C22semidirect
40. #11763142C22semidirect
41. #11763140C22semidirect
42. #11763137C22semidirect
51. #11762862C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
56. #11762736C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#431C22semidirect
70. C17×#383C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
418. #1521D17semidirect
497. #431C2×D17semidirect
506. #383C2×D17semidirect
509. #328C2×D17semidirect
510. #328C2×D17semidirect
659. C17#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421942
#145399542
#145399482
#145346552
#145278352
#145278332
#145278102
#145278052
#145278012
#145277992
#145277762
#145277712
#145273592
#145271042
C17×#15212
#1831417