Finite Group Databasebeta

← #17008413

Subgroups — #17008413

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542195C211yesmaximal, characteristic
2#14539957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763402—21no—
18#11763401—21no—
19#11763400—21no—
20#11763397C2211yescharacteristic
21#11763393—21no—
22#11763391—21no—
23#11763369—21no—
24#11763367C2211yescharacteristic
25#11763345C2211yescharacteristic
26#11763342—21no—
27#11763340C2211yescharacteristic
28#11763338—21no—
29C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
30#11763319—21no—
31#11763317—21no—
32#11763315—21no—
33C2×#10587567C2211yescharacteristic
34C4×D4×D17—21no—
35#11763210—21no—
36#11763209—21no—
37#11763165—21no—
38#11763162—21no—
39#11763144C2211yescharacteristic, complemented
40#11763140C2211yescharacteristic, complemented
41#11763137C2211yescharacteristic, complemented
42#11763127C2211yescharacteristic
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763120C2211yescharacteristic
45#11763119—21no—
46#11763118—21no—
47#11763112—21no—
48#11763111—21no—
49#11762859C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762744C2211yescharacteristic
52#11762742—21no—
53#11762736C2211yescharacteristic
54#11762734C2211yescharacteristic, complemented
55#11762725—21no—
56#11762681—21no—
57#11762680—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C17×#126—21no—
82C17×#124—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121—21no—
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#120—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633D411yescharacteristic
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587623—21no—
103#10587623—21no—
104#10587623—21no—
105#10587622D411yescharacteristic
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111#10587616C2311yescharacteristic
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—21no—
121#10587610C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126#10587584—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587576—21no—
137#10587576—21no—
138#10587576—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576D411yescharacteristic
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587575—21no—
143#10587573D411yescharacteristic
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587568—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587562—21no—
173C4×D68—21no—
174C42×D17—21no—
175#10587556—21no—
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—81no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—82no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—82no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—81no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—81no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—42no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—42no—
290#63227—81no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—41no—
298C4⋊Dic17—41no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—41no—
312#63225—41no—
313#63225—81no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323#18314—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—81no—
339C22×D17#13512yes—
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—81no—
345D4×C17—81no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390D68—41no—
391D68—42no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—81no—
397C4×D17—81no—
398C4×D17—81no—
399Dic34—41no—
400Dic34—81no—
401C8×C17—41no—
402C8×C17—41no—
403#3622—41no—
404#3622—41no—
405#3459—171no—
406#3232—171no—
407#3232—171no—
408#2633—171no—
409#1618—171no—
410#1618D1711yescharacteristic, complemented
411#1614—171no—
412#1613—171no—
413#1612—171no—
414#1612—171no—
415#1608—171no—
416#1607—171no—
417#1521—171no—
418#1521—171no—
419#1460—171no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17C2×#13511yescharacteristic
432C22×C17#57511yescharacteristic
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—84no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—81no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—21no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—81no—
459Dic17—81no—
460#543—171no—
461#539—341no—
462#539—341no—
463#539—341no—
464#538—171no—
465#538—341no—
466#538—341no—
467#538C2×D1711yescharacteristic
468#534—171no—
469#534—341no—
470#529—171no—
471#529—171no—
472#529—341no—
473#529—341no—
474C2×#125—171no—
475#525—341no—
476#525—341no—
477#525—341no—
478C2×C4×D4—171no—
479C2×C4×D4—341no—
480#499—341no—
481#499—341no—
482#488—341no—
483#488—341no—
484#484—171no—
485#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#483—171no—
487#483—171no—
488#481—171no—
489#481C2×D1711yescharacteristic
490#480—171no—
491#480—171no—
492#479—341no—
493#479—341no—
494#478—341no—
495#478—341no—
496#431—171no—
497#431—171no—
498#399—171no—
499#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#398—341no—
501#397—171no—
502#397—171no—
503#394—341no—
504#385—341no—
505#385—341no—
506#383—171no—
507#328—171no—
508#328—171no—
509#328—171no—
510#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#327—171no—
512#327—171no—
513#327—171no—
514#327C2×D1711yescharacteristic
515#323—171no—
516#323—171no—
517#323—171no—
518#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C17—21no—
520C2×C17—21no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17—81no—
523C2×C17#300211yescharacteristic
524C2×C17#301911yescharacteristic
525C2×C17#302811yescharacteristic
526D17—42no—
527D17—81no—
528C2×#41—341no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—341no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534#126—21no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#125—171no—
541#125—171no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#124—21no—
549#124—171no—
550#124—171no—
551#124—341no—
552#123—21no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—171no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121C22×D1711yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—341no—
586#120—341no—
587#120—341no—
588#120—341no—
589#120—341no—
590C4×Q8—171no—
591C4×Q8—171no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610#117—341no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#107—21no—
630#107—341no—
631#107—341no—
632#107—341no—
633#106—21no—
634#106—341no—
635#106—341no—
636#106—341no—
637C4⋊C8—341no—
638C4⋊C8—341no—
639#103—21no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#102—21no—
644#102—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647C22⋊C8—171no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
651C4×C8—341no—
652C4×C8—341no—
653#95—171no—
654#95—341no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95C22×D1711yescharacteristic
659C17#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
660C24—171no—
661C24—341no—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663#41—1362no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—681no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—1361no—
703C22×C4—1362no—
704C22×C4—1361no—
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—171no—
717C4⋊C4—171no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—681no—
735C4⋊C4—681no—
736C4⋊C4—681no—
737C4⋊C4—681no—
738C4⋊C4—1361no—
739C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—682no—
767C22⋊C4—682no—
768C22⋊C4—1361no—
769C42—21no—
770C42—171no—
771C42—171no—
772C42—171no—
773C42—171no—
774C42—341no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—172no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—682no—
790C23—1361no—
791C23—1361no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—681no—
795Q8—1361no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—681no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—682no—
805D4—682no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—1361no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—1361no—
848C2×C4—1361no—
849C2×C4—1361no—
850C2×C4—1361no—
851C2×C4—1361no—
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—681no—
857C8—681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—342no—
869C22—682no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—1361no—
876C22—1364no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#135×D1711yescharacteristic
879C22#1176360811yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—341no—
889C4—341no—
890C4—341no—
891C4—341no—
892C4—681no—
893C4—681no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—1361no—
897C4—1361no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—682no—
903C2—1361no—
904C2#1453800511yescharacteristic
905C2#1453813811yescharacteristic
906C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542195C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18314
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539957C2semidirect
3. #14539951C2semidirect
4. #14534658C2semidirect
5. #14527830C2semidirect
6. #14527807C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527800C2semidirect
9. #14527798C2semidirect
10. #14527776C2semidirect
11. #14527771C2semidirect
12. #14527360C2semidirect
13. #14527358C2semidirect
14. #14527103C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
29. C2×#10587576C22semidirect
39. #11763144C22semidirect
40. #11763140C22semidirect
41. #11763137C22semidirect
49. #11762859C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
54. #11762734C22semidirect
58. #11762676C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
410. #1618D17semidirect
485. #484C2×D17semidirect
499. #399C2×D17semidirect
510. #328C2×D17semidirect
518. #323C2×D17semidirect
659. C17#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421952
#145399572
#145399512
#145346582
#145278302
#145278072
#145278022
#145278002
#145277982
#145277762
#145277712
#145273602
#145273582
#145271032
C17×#16182
#1831417