Finite Group Databasebeta

← #17008422

Subgroups — #17008422

Order 4352.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542214C211yesmaximal, characteristic
2#14539957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527819C211yesmaximal, characteristic
7#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527788C211yesmaximal, characteristic
10#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763438C2211yescharacteristic
17#11763429—21no—
18#11763427—21no—
19#11763418—21no—
20#11763416—21no—
21#11763406C2211yescharacteristic
22#11763401—21no—
23#11763386C2211yescharacteristic
24#11763381—21no—
25#11763365—21no—
26#11763361—21no—
27#11763345C2211yescharacteristic
28#11763342—21no—
29#11763340C2211yescharacteristic
30#11763336—21no—
31#11763336—21no—
32C2×#10587576C2211yescharacteristic
33C4×#63254—21no—
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763210—21no—
36#11763209—21no—
37#11763165—21no—
38#11763162—21no—
39#11763144C2211yescharacteristic
40#11763140C2211yescharacteristic
41#11763137C2211yescharacteristic
42#11763127C2211yescharacteristic
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763120C2211yescharacteristic
45#11763119—21no—
46#11763118—21no—
47#11763112—21no—
48#11763111—21no—
49#11762859C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762751—21no—
52#11762747C2211yescharacteristic
53#11762741C2211yescharacteristic
54#11762739C2211yescharacteristic
55#11762730—21no—
56#11762692—21no—
57#11762691—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C17×#126—21no—
78C17×#125—21no—
79C17×#123—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C4×D4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87#10587633D411yescharacteristic
88Q8×Dic17D411yescharacteristic
89#10587630—21no—
90#10587625—21no—
91#10587625—21no—
92#10587622D411yescharacteristic
93#10587621—21no—
94D4×Dic17—21no—
95D4×Dic17D411yescharacteristic
96#10587616C2311yescharacteristic
97#10587615—21no—
98#10587615—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104#10587610—21no—
105#10587610C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225D411yescharacteristic
109C2×#63225C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587580—21no—
123#10587579D411yescharacteristic
124#10587578—21no—
125#10587578—21no—
126#10587578—21no—
127#10587576—21no—
128#10587576—21no—
129#10587576—21no—
130#10587576—21no—
131#10587576D411yescharacteristic
132#10587576D411yescharacteristic
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587562—21no—
169C42×D17—21no—
170#10587556—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C17×#107—21no—
173C17×#106—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#102—21no—
176C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
177C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C17×#95—21no—
179C17×#95—21no—
180C17×#95C2311yescharacteristic
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587485—21no—
197#10587485—21no—
198C8×Dic17—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—41no—
238C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—41no—
277C4⋊Dic17—41no—
278C4⋊Dic17—42no—
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—42no—
298#63225—41no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315#18315—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319Q8×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—81no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—81no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C2×Dic17#13512yes—
367D68—41no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—81no—
371Dic34—42no—
372Dic34—42no—
373Dic34—42no—
374Dic34—41no—
375Dic34—81no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380#3461—171no—
381#3232—171no—
382#3232—171no—
383#2634—171no—
384#1617—171no—
385#1616—171no—
386#1615—171no—
387#1615D1711yescharacteristic, complemented
388#1611—171no—
389#1610—171no—
390#1609—171no—
391#1609—171no—
392#1521—171no—
393#1521—171no—
394#1461—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C22×C17C2×#13511yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17—81no—
415Dic17—22no—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426#544—171no—
427#542—341no—
428#542—341no—
429#541—341no—
430#541—341no—
431#539—171no—
432#539—341no—
433#539C2×D1711yescharacteristic
434#537—171no—
435#536—341no—
436#533—341no—
437#533—341no—
438#529—171no—
439#529—171no—
440#529—341no—
441#529—341no—
442#529—341no—
443C2×#125—171no—
444C4×#41—341no—
445C2×C4×Q8—171no—
446#499—341no—
447#499—341no—
448#488—341no—
449#488—341no—
450#484—171no—
451#484C2×D1711yescharacteristic
452#483—171no—
453#483—171no—
454#481—171no—
455#481C2×D1711yescharacteristic
456#480—171no—
457#480—171no—
458#479—341no—
459#479—341no—
460#478—341no—
461#478—341no—
462#431—171no—
463#431—171no—
464#400—171no—
465#400—341no—
466#400C2×D1711yescharacteristic
467#398—171no—
468#398—171no—
469#395—341no—
470#387—341no—
471#387—341no—
472#383—171no—
473#328—171no—
474#328—171no—
475#328—171no—
476#328C2×D1711yescharacteristic
477#327—171no—
478#327—171no—
479#327—171no—
480#327C2×D1711yescharacteristic
481#324—171no—
482#324—171no—
483#324—171no—
484#324C2×D1711yescharacteristic
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17#300211yescharacteristic
489C2×C17#302011yescharacteristic
490C2×C17#302811yescharacteristic
491D17—81no—
492C2×#41—341no—
493C22×Q8—171no—
494C4⋊Q8—341no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498#126—21no—
499#126—341no—
500#126—341no—
501#126—341no—
502#126—341no—
503#126—341no—
504#126—341no—
505#126—341no—
506#125—21no—
507#125—171no—
508#125—171no—
509#125—341no—
510#125—341no—
511#125—341no—
512#125—341no—
513#125—341no—
514#125—341no—
515#125—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#124—171no—
520#124—171no—
521#124—341no—
522#124—341no—
523#124—341no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—341no—
527#123—341no—
528#123—341no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—171no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
545#121—171no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121C22×D1711yescharacteristic
550C4×Q8—171no—
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C42—171no—
585C2×C42—171no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—341no—
588C2×C42—341no—
589#107—21no—
590#107—341no—
591#107—341no—
592#107—341no—
593#106—21no—
594#106—341no—
595#106—341no—
596#106—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599#103—21no—
600#103—341no—
601#103—341no—
602#103—341no—
603#102—21no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607C22⋊C8—171no—
608C22⋊C8—171no—
609C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
610C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
611C4×C8—341no—
612C4×C8—341no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—171no—
616#95—341no—
617#95—341no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622#95C22×D1711yescharacteristic
623C17#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
624#41—682no—
625#41—682no—
626C2×Q8—171no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—681no—
633C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4C23×D1711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—681no—
695C4⋊C4—681no—
696C4⋊C4—681no—
697C4⋊C4—681no—
698C4⋊C4—682no—
699C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C42—21no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C23—21no—
734C23—341no—
735C23C2×D4×D1711yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—681no—
738Q8—682no—
739Q8—682no—
740Q8—682no—
741Q8—1361no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—681no—
746D4—682no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—1361no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22#120×D1711yescharacteristic
806C22#135×D1711yescharacteristic
807C22#1176360811yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—342no—
818C4—341no—
819C4—341no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—681no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—1361no—
827C4—1361no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—1361no—
832C2#1453800511yescharacteristic
833C2#1453814511yescharacteristic
834C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1615C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763386C22
hypercenter#1615D17
hypocenterC17#18315
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539957C2semidirect
3. #14539951C2semidirect
4. #14534666C2semidirect
5. #14527824C2semidirect
7. #14527813C2semidirect
8. #14527793C2semidirect
10. #14527783C2semidirect
11. #14527781C2semidirect
12. #14527360C2semidirect
13. #14527358C2semidirect
14. #14527106C2semidirect
15. C17×#1615C2semidirect
387. #1615D17semidirect
623. C17#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422142
#145399572
#145399512
#145346662
#145278242
#145278192
#145278132
#145277932
#145277882
#145277832
#145277812
#145273602
#145273582
#145271062
C17×#16152
#1831517