Finite Group Databasebeta

← #17008481

Subgroups — #17008481

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763407—21no—
18#11763406C2211yescharacteristic
19#11763405—21no—
20#11763398—21no—
21#11763395—21no—
22#11763392—21no—
23#11763370—21no—
24#11763367C2211yescharacteristic
25#11763344—21no—
26#11763342—21no—
27#11763336—21no—
28#11763322—21no—
29#11763322C2211yescharacteristic
30#11763319C2211yescharacteristic
31#11763317—21no—
32C2×#10587581—21no—
33C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35C4×D4×D17—21no—
36#11763139C2211yescharacteristic, complemented
37#11763136—21no—
38#11763135—21no—
39#11763122C2211yescharacteristic
40#11763063—21no—
41#11763061—21no—
42#11763058—21no—
43#11763056—21no—
44#11762962C2211yescharacteristic, complemented
45#11762959C2211yescharacteristic, complemented
46#11762957—21no—
47#11762955—21no—
48#11762945C2211yescharacteristic
49#11762942C2211yescharacteristic
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52#11762735C2211yescharacteristic
53#11762726C2211yescharacteristic, complemented
54#11762719C2211yescharacteristic
55#11762699—21no—
56#11762687—21no—
57#11762687—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
76C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
77C2×D4×D17—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68D411yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C17×#126—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587632—21no—
98#10587632D411yescharacteristic, complemented
99C2×#63230—21no—
100#10587625—21no—
101#10587624D411yescharacteristic, complemented
102#10587623—21no—
103#10587623—21no—
104D4×Dic17—21no—
105C2×#63228—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616C2311yescharacteristic
108#10587615—21no—
109#10587615—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×#63227C2311yescharacteristic
119#10587610C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×D136—21no—
122C2×#63219—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×#63218—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583D411yescharacteristic, complemented
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—44no—
140#10587581D411yescharacteristic, complemented
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579—21no—
153#10587578—21no—
154#10587578D411yescharacteristic, complemented
155#10587578D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D17—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587573—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587570—21no—
163#10587570—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180#10587562—21no—
181#10587561—21no—
182C4×D68—21no—
183C42×D17—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95—21no—
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—81no—
230#63254—81no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—41no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68—41no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—81no—
249C2×D68—81no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—82no—
262C2×C4×D17—81no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—42no—
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292#63230—81no—
293#63228—81no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—42no—
311#63227—42no—
312#63227—42no—
313#63227—41no—
314#63227—41no—
315#63227—81no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335D136—81no—
336#63219—81no—
337#63218—81no—
338#63218—81no—
339#18322—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17#12011yescharacteristic
362C22×D17#12011yescharacteristic
363C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—81no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—42no—
410D68—42no—
411D68—42no—
412D68—81no—
413D68—81no—
414D68—84no—
415D68—82no—
416D68—82no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—42no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17—81no—
428C4×D17—84no—
429Dic34—41no—
430Dic34—81no—
431C8×C17—41no—
432C8×C17—41no—
433#3622—41no—
434#3622—41no—
435#3459—171no—
436#3194—171no—
437#3194—171no—
438#2543—171no—
439#1609—171no—
440#1609D1711yescharacteristic, complemented
441#1608—171no—
442#1607—171no—
443#1597—171no—
444#1597—171no—
445#1596—171no—
446#1595—171no—
447#1504—171no—
448#1504—171no—
449#1465—171no—
450C22×C17—21no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17C2×#12011yescharacteristic
456C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C17#57511yescharacteristic
458C2×D17—22no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—84no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—81no—
477C2×D17—81no—
478C2×D17—81no—
479C2×D17—81no—
480C2×D17—81no—
481C2×D17—81no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—42no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—81no—
491Dic17—21no—
492Dic17—21no—
493Dic17—41no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—81no—
498#543—171no—
499#539—171no—
500#539—341no—
501#539—341no—
502#539C2×D1711yescharacteristic
503#538—341no—
504#538—341no—
505#538—341no—
506#534—171no—
507#534—341no—
508#529—341no—
509#529—341no—
510#529—341no—
511#525—171no—
512#525—171no—
513#525—341no—
514#525—341no—
515C2×#121—171no—
516C2×#121—341no—
517C2×C4×D4—171no—
518C2×C4×D4—341no—
519#483—171no—
520#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#482—341no—
522#482—341no—
523#480—171no—
524#480C2×D1711yescharacteristic
525#469—341no—
526#469—341no—
527#468—341no—
528#468—341no—
529#450—171no—
530#450—171no—
531#449—341no—
532#449—341no—
533#447—171no—
534#447—171no—
535#407—171no—
536#407—171no—
537#398C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#397—171no—
539#394—171no—
540#392—171no—
541#388—341no—
542#386—341no—
543#386—341no—
544C2×#95—171no—
545#328—171no—
546#328—171no—
547#328—171no—
548#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#327—171no—
550#327—171no—
551#327—171no—
552#327C2×D1711yescharacteristic
553#324—171no—
554#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#323—171no—
556#323—171no—
557C2×C17—21no—
558C2×C17—21no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17#300611yescharacteristic
561C2×C17#301811yescharacteristic
562C2×C17#302611yescharacteristic
563D17—41no—
564D17—41no—
565D17—42no—
566D17—81no—
567D17—161no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—171no—
570C22×D4—171no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4—341no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—171no—
577C23×C4—341no—
578C23×C4—341no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×D8—341no—
582C2×D8—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585#126—21no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#126—341no—
591#125—21no—
592#125—341no—
593#125—341no—
594#124—341no—
595#124—341no—
596#124—341no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—171no—
611C22⋊Q8—171no—
612C22⋊Q8—171no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—684no—
635#121C22×D1711yescharacteristic
636#120—341no—
637#120—341no—
638#120—341no—
639#120—341no—
640#120—341no—
641#120—341no—
642C4×Q8—341no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658#117—171no—
659#117—171no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—171no—
667C2×C22⋊C4—171no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C42—171no—
676C2×C42—341no—
677#107—21no—
678#107—341no—
679#106—21no—
680#106—341no—
681#103—21no—
682#103—341no—
683#102—21no—
684#102—341no—
685#102—341no—
686#102—341no—
687#102—341no—
688#102—341no—
689C22⋊C8—171no—
690C22⋊C8—171no—
691C22⋊C8—341no—
692C22⋊C8—341no—
693C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—171no—
697#95—341no—
698#95—341no—
699#95C22×D1711yescharacteristic
700C17#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
701C24—171no—
702C24—171no—
703C24—341no—
704C24—341no—
705#41—1361no—
706#41—1361no—
707C2×Q8—171no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—681no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—681no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—1361no—
735C2×D4—1361no—
736C2×D4D4×D1711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4—1361no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4—1362no—
761C22×C4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4D4×D1711yescharacteristic
763C22×C4C23×D1711yescharacteristic
764SD16—1361no—
765SD16—1361no—
766D8—1361no—
767D8—1361no—
768M16—1361no—
769M16—1361no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—682no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—681no—
824C22⋊C4—681no—
825C22⋊C4—682no—
826C22⋊C4—1361no—
827C42—21no—
828C42—341no—
829C42—341no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C23—21no—
834C23—171no—
835C23—171no—
836C23—172no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—682no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—1361no—
855C23—1361no—
856C23C2×D4×D1711yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—681no—
859Q8—1361no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—681no—
866D4—681no—
867D4—681no—
868D4—682no—
869D4—682no—
870D4—682no—
871D4—682no—
872D4—681no—
873D4—681no—
874D4—1361no—
875D4—1361no—
876D4—1364no—
877D4—1362no—
878D4—1362no—
879D4—1361no—
880D4—1361no—
881D4—1361no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—171no—
899C2×C4—171no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—682no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—1361no—
918C2×C4—1361no—
919C2×C4—1361no—
920C2×C4—1361no—
921C2×C4—1364no—
922C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—681no—
927C8—681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—342no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—682no—
941C22—682no—
942C22—682no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—1361no—
949C22—1361no—
950C22—1361no—
951C22—1361no—
952C22—1361no—
953C22—1364no—
954C22—1361no—
955C22—1361no—
956C22—1361no—
957C22#120×D1711yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
959C22#1176360611yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—341no—
970C4—341no—
971C4—681no—
972C4—681no—
973C4—681no—
974C4—681no—
975C4—1361no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—2721no—
980C2—681no—
981C2—681no—
982C2—682no—
983C2—1361no—
984C2#1453803311yescharacteristic
985C2#1453813611yescharacteristic
986C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18322
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542192C2semidirect
2. #14539603C2semidirect
3. #14539597C2semidirect
4. #14533745C2semidirect
5. #14527779C2semidirect
6. #14527773C2semidirect
7. #14527768C2semidirect
8. #14527715C2semidirect
9. #14527713C2semidirect
10. #14527708C2semidirect
11. #14527703C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527285C2semidirect
14. #14527121C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
33. C2×#10587581C22semidirect
36. #11763139C22semidirect
44. #11762962C22semidirect
45. #11762959C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
53. #11762726C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
71. C17×#398C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
75. C2×#63256D4semidirect
76. C2×#63254D4semidirect
98. #10587632D4semidirect
101. #10587624D4semidirect
129. #10587583D4semidirect
140. #10587581D4semidirect
154. #10587578D4semidirect
155. #10587578D4semidirect
440. #1609D17semidirect
520. #483C2×D17semidirect
537. #398C2×D17semidirect
548. #328C2×D17semidirect
554. #324C2×D17semidirect
700. C17#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421922
#145396032
#145395972
#145337452
#145277792
#145277732
#145277682
#145277152
#145277132
#145277082
#145277032
#145272872
#145272852
#145271212
C17×#16092
#1832217