Finite Group Databasebeta

← #17008486

Subgroups — #17008486

Order 4352.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542192C211yesmaximal, characteristic
2#14539617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763407—21no—
18#11763406C2211yescharacteristic
19#11763405—21no—
20#11763398—21no—
21#11763395—21no—
22#11763392—21no—
23#11763370—21no—
24#11763367C2211yescharacteristic
25#11763344—21no—
26#11763342—21no—
27#11763336—21no—
28#11763322—21no—
29#11763322C2211yescharacteristic
30#11763319C2211yescharacteristic
31#11763317—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587579C2211yescharacteristic
34C4×D4×D17—21no—
35#11763149—21no—
36#11763148—21no—
37#11763145C2211yescharacteristic, complemented
38#11763142C2211yescharacteristic, complemented
39#11763128C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic
41#11763066—21no—
42#11763064—21no—
43#11763058—21no—
44#11763052—21no—
45#11762970—21no—
46#11762968—21no—
47#11762965C2211yescharacteristic, complemented
48#11762948C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic
53#11762720C2211yescharacteristic
54#11762692—21no—
55#11762687—21no—
56#11762680—21no—
57#11762666—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C22×D68D411yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×Q16×C17—21no—
85C2×SD16×C17—21no—
86C17×#126—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587632D411yescharacteristic
102C2×#63231—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108D4×Dic17—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616C2311yescharacteristic
111#10587615—21no—
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×#63227C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
125C2×#63218—21no—
126C2×#63218—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583D411yescharacteristic
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587581—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587579—21no—
150#10587578—21no—
151#10587578D411yescharacteristic
152#10587578D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587573—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174#10587565—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177#10587562—21no—
178#10587561—21no—
179C4×D68—21no—
180C42×D17—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—81no—
232#63254—81no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—41no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—82no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262Q16×C17—81no—
263SD16×C17—81no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—81no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63231—81no—
285#63230—81no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—42no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305#63227—81no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—42no—
311C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—41no—
322#63225—41no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330#63218—81no—
331#63218—81no—
332#18323—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17#12011yescharacteristic
348C22×D17#12011yescharacteristic
349C22×D17#13712yes—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397D68—41no—
398D68—42no—
399D68—42no—
400D68—42no—
401D68—81no—
402D68—81no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—81no—
411C4×D17—81no—
412C4×D17—81no—
413C4×D17—81no—
414C4×D17—84no—
415Dic34—41no—
416Dic34—81no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3459—171no—
422#3196—171no—
423#3196—171no—
424#2564—171no—
425#1615—171no—
426#1615—171no—
427#1614—171no—
428#1613—171no—
429#1603—171no—
430#1603D1711yescharacteristic, complemented
431#1602—171no—
432#1601—171no—
433#1504—171no—
434#1504—171no—
435#1465—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17C2×#13711yescharacteristic
443C22×C17#57511yescharacteristic
444C2×D17—22no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—21no—
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—84no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—81no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—81no—
477Dic17—81no—
478#543—171no—
479#539—171no—
480#539—341no—
481#539—341no—
482#539C2×D1711yescharacteristic
483#538—341no—
484#538—341no—
485#538—341no—
486#534—171no—
487#534—341no—
488#529—341no—
489#529—341no—
490#529—341no—
491#525—171no—
492#525—171no—
493#525—341no—
494#525—341no—
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C4×D4—171no—
497C2×C4×D4—341no—
498#485—341no—
499#485—341no—
500#484—171no—
501#484—171no—
502#481—171no—
503#481—171no—
504#470—341no—
505#470—341no—
506#468—341no—
507#468—341no—
508#452—341no—
509#452—341no—
510#451—171no—
511#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#448—171no—
513#448C2×D1711yescharacteristic
514#407—171no—
515#407—171no—
516#400—171no—
517#399—171no—
518#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#393—171no—
520#387—341no—
521#386—341no—
522#385—341no—
523#380—341no—
524C2×#95—171no—
525#328—171no—
526#328—171no—
527#328—171no—
528#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#327—171no—
530#327—171no—
531#327—171no—
532#327C2×D1711yescharacteristic
533#324—171no—
534#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
535#323—171no—
536#323—171no—
537C2×C17—21no—
538C2×C17—21no—
539C2×C17—81no—
540C2×C17#300711yescharacteristic
541C2×C17#301811yescharacteristic
542C2×C17#302611yescharacteristic
543D17—41no—
544D17—41no—
545D17—42no—
546D17—81no—
547C2×#41—171no—
548C2×#41—171no—
549C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C23×C4—171no—
553C23×C4—171no—
554C23×C4—341no—
555C23×C4—341no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—341no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—341no—
560C2×M16—341no—
561C2×M16—341no—
562#126—21no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#126—341no—
568#125—21no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
601#121—171no—
602#121—171no—
603#121—171no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121C22×D1711yescharacteristic
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615#120—341no—
616#120—341no—
617#120—341no—
618C4×Q8—341no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634#117—171no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—171no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C42—171no—
652C2×C42—341no—
653#107—341no—
654#107—341no—
655#106—341no—
656#106—341no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—341no—
660#103—341no—
661#103—341no—
662#103—341no—
663#102—341no—
664#102—341no—
665C22⋊C8—171no—
666C22⋊C8—171no—
667C22⋊C8—341no—
668C22⋊C8—341no—
669C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
671#95—21no—
672#95—171no—
673#95—341no—
674#95—341no—
675#95—341no—
676#95—341no—
677#95C22×D1711yescharacteristic
678C17#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
679C24—171no—
680C24—171no—
681C24—341no—
682#41—1361no—
683#41—1361no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—1361no—
729C22×C4—1361no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1362no—
732C22×C4D4×D1711yescharacteristic
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C23×D1711yescharacteristic
735Q16—81no—
736Q16—1361no—
737SD16—81no—
738SD16—1361no—
739M16—1361no—
740M16—1361no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—682no—
767C4⋊C4—681no—
768C4⋊C4—681no—
769C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—681no—
797C22⋊C4—681no—
798C22⋊C4—1361no—
799C42—21no—
800C42—341no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C23—21no—
806C23—171no—
807C23—171no—
808C23—172no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—682no—
819C23—1361no—
820C23—1361no—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—681no—
828Q8—1361no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—681no—
833D4—682no—
834D4—682no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—1361no—
840D4—1361no—
841D4—1361no—
842D4—1361no—
843D4—1361no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—1361no—
883C2×C4—1361no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1364no—
887C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—681no—
892C8—681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—342no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—682no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—1361no—
914C22—1364no—
915C22#120×D1711yescharacteristic
916C22#137×D1711yescharacteristic
917C22#1176360611yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—341no—
928C4—341no—
929C4—681no—
930C4—681no—
931C4—681no—
932C4—681no—
933C4—1361no—
934C4—1361no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—681no—
939C2—681no—
940C2—682no—
941C2—1361no—
942C2#1453804111yescharacteristic
943C2#1453813611yescharacteristic
944C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542192C2
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18323
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539617C2semidirect
3. #14539611C2semidirect
4. #14533965C2semidirect
5. #14527817C2semidirect
6. #14527815C2semidirect
7. #14527810C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527745C2semidirect
10. #14527739C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527285C2semidirect
14. #14527121C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
32. C2×#10587632C22semidirect
37. #11763145C22semidirect
38. #11763142C22semidirect
47. #11762965C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
430. #1603D17semidirect
511. #451C2×D17semidirect
518. #395C2×D17semidirect
528. #328C2×D17semidirect
534. #324C2×D17semidirect
678. C17#18323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421922
#145396172
#145396112
#145339652
#145278172
#145278152
#145278102
#145278052
#145277452
#145277392
#145277342
#145272872
#145272852
#145271212
C17×#16032
#1832317