Finite Group Databasebeta

← #17008523

Subgroups — #17008523

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763399C2211yescharacteristic
17#11763398—21no—
18#11763397C2211yescharacteristic
19#11763396C2211yescharacteristic
20#11763395—21no—
21#11763394—21no—
22#11763393—21no—
23#11763392—21no—
24#11763391—21no—
25#126×D17—21no—
26#124×D17—21no—
27C2×#10587569—21no—
28#123×D17—21no—
29C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31#121×D17—21no—
32#121×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587623—21no—
34#120×D17—21no—
35C4×D4×D17—21no—
36C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37#11763145C2211yescharacteristic, complemented
38#11763142C2211yescharacteristic, complemented
39#11763128C2211yescharacteristic, complemented
40#11763126—21no—
41#11763125C2211yescharacteristic, complemented
42#11763121—21no—
43#11763061—21no—
44#11763059—21no—
45#11763054—21no—
46#11763052—21no—
47#11762960C2211yescharacteristic, complemented
48#11762946—21no—
49#11762943C2211yescharacteristic, complemented
50#11762941—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762771C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762745C2211yescharacteristic, complemented
55#11762717C2211yescharacteristic, complemented
56#11762712—21no—
57#11762709—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C17×#126—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C17×#121—21no—
95C17×#121C2311yescharacteristic
96C17×#120—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587633—21no—
106#10587632D411yescharacteristic, complemented
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic, complemented
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—44no—
120#10587622—21no—
121#10587621—21no—
122D4×Dic17—21no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616C2311yescharacteristic
127#10587615—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×#63218—21no—
140C2×#63218—21no—
141#10587584—21no—
142#10587584—21no—
143#10587584—21no—
144#10587583D411yescharacteristic, complemented
145#10587582—21no—
146#10587581—21no—
147#10587581D411yescharacteristic, complemented
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—44no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587564—21no—
184#10587562—21no—
185#10587561—21no—
186C4×D68—21no—
187C42×D17—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×#95C2311yescharacteristic
193#10587506—21no—
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587503—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587492—21no—
201#10587491—21no—
202#10587491—21no—
203#10587489—21no—
204#10587488—21no—
205#10587487—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—41no—
214C23×D17—41no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17—81no—
217C23×D17C2×D411yescharacteristic
218C23×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17—81no—
228C2×D4×C17—81no—
229C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—41no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—81no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253Q8×D17—81no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17—82no—
258D4×D17—82no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—81no—
272C2×C4×D17—82no—
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279SD16×C17—81no—
280D8×C17—81no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—42no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—42no—
304C22⋊Dic17—42no—
305C22⋊Dic17—41no—
306C22⋊Dic17—41no—
307#63229—81no—
308#63228—81no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—24no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—42no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—42no—
330C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—42no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—81no—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345#63218—81no—
346#63218—81no—
347#18328—171nomaximal, Sylow
348C23×C17—21no—
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17C22×D411yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—84no—
382C22×D17—84no—
383C22×D17#12011yescharacteristic
384C22×D17#12011yescharacteristic
385Q8×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—81no—
394D4×C17—81no—
395D4×C17—84no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—81no—
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—81no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—81no—
414C22⋊D17—81no—
415C22⋊D17—81no—
416C22⋊D17—84no—
417C22⋊D17—82no—
418C22⋊D17—82no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—81no—
432C2×Dic17#12011yescharacteristic
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434D68—41no—
435D68—42no—
436D68—81no—
437D68—81no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—42no—
446C4×D17—81no—
447C4×D17—81no—
448C4×D17—81no—
449Dic34—41no—
450Dic34—81no—
451C8×C17—41no—
452C8×C17—41no—
453#3622—41no—
454#3622—41no—
455C2×#538—171no—
456#3193—171no—
457#3192—171no—
458#2539—171no—
459#1618—171no—
460#1618—171no—
461#1618—171no—
462#1618—171no—
463#1600—171no—
464#1600—171no—
465#1600—171no—
466#1600D1711yescharacteristic, complemented
467#1508—171no—
468#1507—171no—
469#1462—171no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17C2×#12011yescharacteristic
488C22×C17#57511yescharacteristic
489C22×C17#57511yescharacteristic
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—84no—
505C2×D17—84no—
506C2×D17—84no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17#45312yes—
509C4×C17—21no—
510C4×C17—21no—
511C4×C17—42no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17—41no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—41no—
516Dic17—21no—
517Dic17—21no—
518Dic17—42no—
519Dic17—41no—
520Dic17—41no—
521Dic17—41no—
522Dic17—41no—
523Dic17—81no—
524#538—171no—
525#538—171no—
526#538—171no—
527#538—341no—
528#538—341no—
529#538—341no—
530#538—341no—
531#538—341no—
532#538—341no—
533#538C2×D1711yescharacteristic
534C2×#126—341no—
535C2×#124—341no—
536C2×#123—341no—
537C2×#123—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×#121—171no—
540C2×#121—171no—
541C2×#121—341no—
542C2×#120—341no—
543C2×#120—341no—
544C2×C4×D4—341no—
545C22×C22⋊C4—171no—
546#484—171no—
547#484—171no—
548#481—171no—
549#481—171no—
550#481—341no—
551#480—341no—
552#469—341no—
553#469—341no—
554#468—341no—
555#468—341no—
556#450—171no—
557#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#448—341no—
559#447—171no—
560#447—341no—
561#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#407—171no—
563#407—171no—
564#399—171no—
565#399—171no—
566#392—171no—
567#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
568#390—341no—
569#390—341no—
570C4×C22⋊C4—171no—
571#328—171no—
572#328—171no—
573#328—171no—
574#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#327—171no—
576#327—171no—
577#327—171no—
578#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#323—171no—
580#323—171no—
581#323—171no—
582#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×C17—21no—
584C2×C17—21no—
585C2×C17—81no—
586C2×C17—81no—
587C2×C17—161no—
588C2×C17#300511yescharacteristic
589C2×C17C2×#45311yescharacteristic
590C2×C17#302611yescharacteristic
591D17—22no—
592D17—41no—
593D17—81no—
594D17—81no—
595C25—171no—
596C22×Q8—171no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—171no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C23×C4—171no—
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—341no—
610C2×D8—21no—
611C2×D8—341no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614#126—21no—
615#126—341no—
616#126—341no—
617#126—341no—
618#126—341no—
619#126—341no—
620#126—341no—
621#126—341no—
622#124—21no—
623#124—341no—
624#124—341no—
625#124—341no—
626#124—341no—
627#124—341no—
628#124—341no—
629#124—341no—
630#123—21no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—684no—
639C22⋊Q8—171no—
640C22⋊Q8—171no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—171no—
647#121—171no—
648#121—171no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121C22×D1711yescharacteristic
663#120—21no—
664#120—341no—
665#120—341no—
666#120—341no—
667#120—341no—
668#120—341no—
669#120—341no—
670#120—341no—
671#120—684no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C2×C4⋊C4—171no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—171no—
689C2×C22⋊C4—171no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
706C2×C42—341no—
707C2×C42—341no—
708#107—341no—
709#107—341no—
710#106—341no—
711#106—341no—
712#103—341no—
713#103—341no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—341no—
717#102—341no—
718#102—341no—
719#102—341no—
720C22⋊C8—171no—
721C22⋊C8—171no—
722C22⋊C8—341no—
723C22⋊C8—341no—
724C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
725C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
726#95—171no—
727#95C22×D1711yescharacteristic
728C17#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
729C24—21no—
730C24—171no—
731C24—171no—
732C24—341no—
733C24—341no—
734C24—341no—
735C24—681no—
736C24—681no—
737C24—682no—
738C24—1361no—
739C24D4×D1711yescharacteristic
740C2×Q8—171no—
741C2×Q8—341no—
742C2×Q8—1361no—
743C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—171no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—681no—
768C2×D4—681no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4—682no—
771C2×D4—682no—
772C2×D4—1361no—
773C2×D4—1362no—
774C2×D4—1362no—
775C2×D4—1361no—
776C2×D4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—682no—
796C22×C4—1361no—
797C22×C4—1362no—
798C22×C4D4×D1711yescharacteristic
799C22×C4C23×D1711yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—1361no—
802D8—81no—
803D8—1361no—
804M16—1361no—
805M16—1361no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—171no—
813C4⋊C4—171no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—682no—
825C4⋊C4—682no—
826C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—344no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—682no—
859C22⋊C4—681no—
860C22⋊C4—681no—
861C22⋊C4—682no—
862C22⋊C4—682no—
863C42—21no—
864C42—341no—
865C42—341no—
866C42—341no—
867C42—1361no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—171no—
882C23—171no—
883C23—342no—
884C23—341no—
885C23—341no—
886C23—341no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—682no—
894C23—682no—
895C23—682no—
896C23—682no—
897C23—682no—
898C23—682no—
899C23—682no—
900C23—1361no—
901C23—1361no—
902C23—1364no—
903C23—1364no—
904C23C2×D4×D1711yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—681no—
907Q8—1361no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—681no—
919D4—682no—
920D4—682no—
921D4—681no—
922D4—681no—
923D4—1361no—
924D4—1361no—
925D4—1361no—
926D4—1361no—
927D4—1361no—
928D4—1361no—
929D4—1361no—
930D4—1364no—
931D4—1362no—
932D4—1362no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—682no—
955C2×C4—682no—
956C2×C4—682no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—1361no—
966C2×C4—1361no—
967C2×C4—1361no—
968C2×C4—1361no—
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—681no—
974C8—681no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—172no—
993C22—341no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—341no—
998C22—682no—
999C22—682no—
1000C22—682no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—681no—
1005C22—681no—
1006C22—681no—
1007C22—1361no—
1008C22—1364no—
1009C22—1364no—
1010C22—1364no—
1011C22#120×D1711yescharacteristic
1012C22#1176360511yescharacteristic
1013C22#1176360611yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—341no—
1022C4—341no—
1023C4—682no—
1024C4—681no—
1025C4—681no—
1026C4—681no—
1027C4—681no—
1028C4—1361no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—342no—
1035C2—681no—
1036C2—1361no—
1037C2—1361no—
1038C2#1453802211yescharacteristic
1039C2D17×#45311yescharacteristic
1040C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18328
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#538C2semidirect
2. #14539587C2semidirect
3. #14539582C2semidirect
4. #14533709C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527834C2semidirect
7. #14527833C2semidirect
8. #14527832C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527728C2semidirect
11. #14527727C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527298C2semidirect
14. #14527109C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
37. #11763145C22semidirect
38. #11763142C22semidirect
39. #11763128C22semidirect
41. #11763125C22semidirect
47. #11762960C22semidirect
49. #11762943C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
54. #11762745C22semidirect
55. #11762717C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
80. C2×Q8×D17D4semidirect
84. C2×D4×D17D4semidirect
106. #10587632D4semidirect
115. #10587624D4semidirect
144. #10587583D4semidirect
147. #10587581D4semidirect
153. C4⋊C4×D17D4semidirect
154. C4⋊C4×D17D4semidirect
466. #1600D17semidirect
557. #450C2×D17semidirect
561. #447C2×D17semidirect
567. #392C2×D17semidirect
574. #328C2×D17semidirect
578. #327C2×D17semidirect
582. #323C2×D17semidirect
728. C17#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5382
#145395872
#145395822
#145337092
#145278352
#145278342
#145278332
#145278322
#145277292
#145277282
#145277272
#145273022
#145272982
#145271092
C17×#16002
#1832817