Finite Group Databasebeta

← #17008528

Subgroups — #17008528

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763399C2211yescharacteristic
17#11763398—21no—
18#11763397C2211yescharacteristic
19#11763396C2211yescharacteristic
20#11763395—21no—
21#11763394—21no—
22#11763393—21no—
23#11763392—21no—
24#11763391—21no—
25#126×D17—21no—
26#124×D17—21no—
27C2×#10587580—21no—
28#123×D17—21no—
29C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31#121×D17—21no—
32#121×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587568—21no—
34#120×D17—21no—
35C4×D4×D17—21no—
36C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37#11763144C2211yescharacteristic, complemented
38#11763129—21no—
39#11763127C2211yescharacteristic, complemented
40#11763124—21no—
41#11763063—21no—
42#11763061—21no—
43#11763058—21no—
44#11763056—21no—
45#11762962C2211yescharacteristic, complemented
46#11762959C2211yescharacteristic, complemented
47#11762949—21no—
48#11762945C2211yescharacteristic, complemented
49#11762944—21no—
50#11762942C2211yescharacteristic, complemented
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762771C2211yescharacteristic
53#11762744C2211yescharacteristic, complemented
54#11762719C2211yescharacteristic, complemented
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762710—21no—
57#11762709—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C17×#126—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#120—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587633—21no—
103#10587632D411yescharacteristic, complemented
104C2×#63230—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624D411yescharacteristic, complemented
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587622—21no—
114#10587621—21no—
115D4×Dic17—21no—
116C2×#63228—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616C2311yescharacteristic
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×#63227C2311yescharacteristic
129#10587610C2311yescharacteristic
130C2×#63225—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×D136—21no—
133C2×#63219—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587583D411yescharacteristic, complemented
140#10587582—21no—
141#10587581—21no—
142#10587581—21no—
143#10587581—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587581D411yescharacteristic, complemented
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—44no—
150#10587579—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—44no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587564—21no—
184#10587562—21no—
185#10587561—21no—
186C4×D68—21no—
187C42×D17—21no—
188C17×#107—21no—
189C17×#106—21no—
190C17×#103—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95C2311yescharacteristic
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—41no—
214C23×D17—41no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17—81no—
217C23×D17C2×D411yescharacteristic
218C23×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243Q8×D17—81no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—81no—
247D4×D17—82no—
248D4×D17—82no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—41no—
259C2×D68—41no—
260C2×D68—81no—
261C2×D68—81no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—81no—
272C2×C4×D17—82no—
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—42no—
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C42×C17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304#63230—81no—
305#63228—81no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—24no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—42no—
322#63227—42no—
323#63227—42no—
324#63227—41no—
325#63227—41no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—42no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—81no—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343D136—81no—
344#63219—81no—
345#63218—81no—
346#63218—81no—
347#18328—171nomaximal, Sylow
348C23×C17—21no—
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—42no—
364C22×D17—42no—
365C22×D17—42no—
366C22×D17—42no—
367C22×D17—42no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—84no—
382C22×D17—84no—
383C22×D17#12011yescharacteristic
384C22×D17#12011yescharacteristic
385Q8×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—81no—
390D4×C17—81no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—81no—
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—81no—
410C22⋊D17—81no—
411C22⋊D17—81no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—81no—
414C22⋊D17—84no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17#12011yescharacteristic
426C2×Dic17#12011yescharacteristic
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430D68—41no—
431D68—41no—
432D68—42no—
433D68—81no—
434D68—81no—
435D68—84no—
436D68—82no—
437D68—82no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—42no—
446C4×D17—81no—
447C4×D17—81no—
448C4×D17—81no—
449Dic34—41no—
450Dic34—81no—
451C8×C17—41no—
452C8×C17—41no—
453#3622—41no—
454#3622—41no—
455C2×#538—171no—
456#3193—171no—
457#3192—171no—
458#2539—171no—
459#1618—171no—
460#1618—171no—
461#1618—171no—
462#1618D1711yescharacteristic, complemented
463#1600—171no—
464#1600—171no—
465#1600—171no—
466#1600—171no—
467#1508—171no—
468#1507—171no—
469#1462—171no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17C2×#12011yescharacteristic
481C22×C17#57511yescharacteristic
482C22×C17#57511yescharacteristic
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—21no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—84no—
498C2×D17—84no—
499C2×D17—84no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17#45312yes—
509C4×C17—21no—
510C4×C17—21no—
511C4×C17—42no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17—41no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—81no—
517Dic17—21no—
518Dic17—21no—
519Dic17—42no—
520Dic17—41no—
521Dic17—41no—
522Dic17—41no—
523Dic17—41no—
524#538—171no—
525#538—171no—
526#538—171no—
527#538—341no—
528#538—341no—
529#538—341no—
530#538—341no—
531#538—341no—
532#538—341no—
533#538C2×D1711yescharacteristic
534C2×#126—341no—
535C2×#124—341no—
536C2×#123—341no—
537C2×#123—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×#121—171no—
540C2×#121—171no—
541C2×#121—341no—
542C2×#120—341no—
543C2×#120—341no—
544C2×C4×D4—341no—
545C22×C22⋊C4—171no—
546#484—171no—
547#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#481—171no—
549#481—341no—
550#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#480—341no—
552#469—341no—
553#469—341no—
554#468—341no—
555#468—341no—
556#450—171no—
557#450—171no—
558#448—341no—
559#447—171no—
560#447—171no—
561#447—341no—
562#407—171no—
563#407—171no—
564#399—171no—
565#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#392—171no—
567#392—171no—
568#390—341no—
569#390—341no—
570C4×C22⋊C4—171no—
571#328—171no—
572#328—171no—
573#328—171no—
574#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#327—171no—
576#327—171no—
577#327—171no—
578#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#323—171no—
580#323—171no—
581#323—171no—
582#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×C17—21no—
584C2×C17—21no—
585C2×C17—81no—
586C2×C17—81no—
587C2×C17#300511yescharacteristic
588C2×C17C2×#45311yescharacteristic
589C2×C17#302611yescharacteristic
590D17—22no—
591D17—41no—
592D17—81no—
593D17—81no—
594D17—161no—
595C25—171no—
596C22×Q8—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—171no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—341no—
605C23×C4—171no—
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C2×SD16—341no—
609C2×SD16—341no—
610C2×D8—341no—
611C2×D8—341no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614#126—21no—
615#126—341no—
616#126—341no—
617#126—341no—
618#126—341no—
619#126—341no—
620#126—341no—
621#126—341no—
622#124—21no—
623#124—341no—
624#124—341no—
625#124—341no—
626#124—341no—
627#124—341no—
628#124—341no—
629#124—341no—
630#123—21no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—684no—
639C22⋊Q8—171no—
640C22⋊Q8—171no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—171no—
647#121—171no—
648#121—171no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121—341no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121C22×D1711yescharacteristic
663#120—21no—
664#120—341no—
665#120—341no—
666#120—341no—
667#120—341no—
668#120—341no—
669#120—341no—
670#120—341no—
671#120—684no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—171no—
689C2×C22⋊C4—171no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
706C2×C42—341no—
707C2×C42—341no—
708#107—21no—
709#107—341no—
710#106—21no—
711#106—341no—
712#103—21no—
713#103—341no—
714#102—21no—
715#102—341no—
716#102—341no—
717#102—341no—
718#102—341no—
719#102—341no—
720C22⋊C8—171no—
721C22⋊C8—171no—
722C22⋊C8—341no—
723C22⋊C8—341no—
724C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
725C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
726#95—171no—
727#95C22×D1711yescharacteristic
728C17#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
729C24—171no—
730C24—171no—
731C24—341no—
732C24—341no—
733C24—341no—
734C24—341no—
735C24—681no—
736C24—681no—
737C24—682no—
738C24—1361no—
739C24D4×D1711yescharacteristic
740C2×Q8—171no—
741C2×Q8—341no—
742C2×Q8—1361no—
743C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—171no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—681no—
762C2×D4—681no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4—1361no—
771C2×D4—1361no—
772C2×D4—1361no—
773C2×D4—1362no—
774C2×D4—1362no—
775C2×D4—1361no—
776C2×D4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—341no—
795C22×C4—682no—
796C22×C4—1361no—
797C22×C4—1362no—
798C22×C4D4×D1711yescharacteristic
799C22×C4C23×D1711yescharacteristic
800SD16—1361no—
801SD16—1361no—
802D8—1361no—
803D8—1361no—
804M16—1361no—
805M16—1361no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—171no—
816C4⋊C4—171no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—682no—
826C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—344no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—682no—
859C22⋊C4—681no—
860C22⋊C4—681no—
861C22⋊C4—682no—
862C22⋊C4—682no—
863C42—21no—
864C42—341no—
865C42—341no—
866C42—341no—
867C42—1361no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—171no—
875C23—171no—
876C23—342no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—341no—
882C23—341no—
883C23—681no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—682no—
893C23—682no—
894C23—682no—
895C23—682no—
896C23—682no—
897C23—681no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—1361no—
901C23—1361no—
902C23—1364no—
903C23—1364no—
904C23C2×D4×D1711yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—681no—
907Q8—1361no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—681no—
914D4—681no—
915D4—681no—
916D4—681no—
917D4—681no—
918D4—682no—
919D4—682no—
920D4—681no—
921D4—681no—
922D4—1361no—
923D4—1361no—
924D4—1364no—
925D4—1362no—
926D4—1362no—
927D4—1361no—
928D4—1361no—
929D4—1361no—
930D4—1361no—
931D4—1361no—
932D4—1364no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—682no—
959C2×C4—682no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—1361no—
966C2×C4—1361no—
967C2×C4—1361no—
968C2×C4—1361no—
969C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—681no—
974C8—681no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—172no—
986C22—341no—
987C22—341no—
988C22—341no—
989C22—341no—
990C22—341no—
991C22—682no—
992C22—682no—
993C22—682no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—681no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—1361no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22—1361no—
1005C22—1364no—
1006C22—1364no—
1007C22—1364no—
1008C22—1361no—
1009C22—1361no—
1010C22—1361no—
1011C22#120×D1711yescharacteristic
1012C22#1176360611yescharacteristic
1013C22#1176360811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—341no—
1023C4—341no—
1024C4—682no—
1025C4—681no—
1026C4—681no—
1027C4—681no—
1028C4—681no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—2721no—
1034C2—342no—
1035C2—681no—
1036C2—1361no—
1037C2—1361no—
1038C2#1453802711yescharacteristic
1039C2D17×#45311yescharacteristic
1040C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18328
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#538C2semidirect
2. #14539589C2semidirect
3. #14539583C2semidirect
4. #14533711C2semidirect
5. #14527831C2semidirect
6. #14527830C2semidirect
7. #14527829C2semidirect
8. #14527733C2semidirect
9. #14527732C2semidirect
10. #14527731C2semidirect
11. #14527730C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527298C2semidirect
14. #14527109C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
37. #11763144C22semidirect
39. #11763127C22semidirect
45. #11762962C22semidirect
46. #11762959C22semidirect
48. #11762945C22semidirect
50. #11762942C22semidirect
53. #11762744C22semidirect
54. #11762719C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
77. C2×Q8×D17D4semidirect
81. C2×D4×D17D4semidirect
103. #10587632D4semidirect
109. #10587624D4semidirect
139. #10587583D4semidirect
146. #10587581D4semidirect
153. C4⋊C4×D17D4semidirect
154. C4⋊C4×D17D4semidirect
462. #1618D17semidirect
547. #484C2×D17semidirect
550. #481C2×D17semidirect
565. #399C2×D17semidirect
574. #328C2×D17semidirect
578. #327C2×D17semidirect
582. #323C2×D17semidirect
728. C17#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5382
#145395892
#145395832
#145337112
#145278312
#145278302
#145278292
#145277332
#145277322
#145277312
#145277302
#145273022
#145272982
#145271092
C17×#16182
#1832817