Subgroups — #17008571

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
11	#11763390	—	2	1	no	—
12	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763385	—	2	2	no	—
14	#11763378	—	2	2	no	—
15	#11763371	—	2	1	no	—
16	#11763371	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763359	—	2	1	no	—
18	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763321	—	2	4	no	—
21	#11763198	—	2	2	no	—
22	#11763169	—	2	2	no	—
23	#11763025	—	2	4	no	—
24	#11762950	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762718	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762709	—	2	1	no	—
31	#11762700	—	2	1	no	—
32	#11762699	—	2	1	no	—
33	#11762688	—	2	1	no	—
34	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762544	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762544	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	4	4	no	—
49	C₂×#63252	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587616	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
76	C₂×#63219	—	2	4	no	—
77	#10587583	—	2	4	no	—
78	#10587583	—	2	4	no	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587581	—	2	4	no	—
81	#10587572	—	2	4	no	—
82	#10587572	—	2	4	no	—
83	#10587568	—	2	4	no	—
84	#10587568	—	2	4	no	—
85	#10587561	—	2	2	no	—
86	#10587561	—	2	2	no	—
87	#10587561	—	2	2	no	—
88	#10587561	—	2	2	no	—
89	#10587560	—	2	1	no	—
90	#10587560	D₄	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587492	—	2	4	no	—
106	#10587487	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	#63252	—	4	8	no	—
132	#63252	—	4	8	no	—
133	#63252	—	4	4	no	—
134	#63252	—	4	4	no	—
135	#63252	—	4	4	no	—
136	#63252	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	4	2	no	—
169	#63227	—	4	1	no	—
170	#63227	—	4	1	no	—
171	#63227	—	4	2	no	—
172	#63227	—	4	2	no	—
173	#63227	—	8	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#63225	—	8	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	D₁₃₆	—	8	4	no	—
181	#63219	—	8	4	no	—
182	#18332	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	4	4	no	—
233	D₆₈	—	4	4	no	—
234	D₆₈	—	4	4	no	—
235	D₆₈	—	4	4	no	—
236	D₆₈	—	8	2	no	—
237	D₆₈	—	8	2	no	—
238	D₆₈	—	8	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
241	Dic₃₄	—	4	4	no	—
242	Dic₃₄	—	4	4	no	—
243	Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
245	#3449	—	17	1	no	—
246	#3213	—	17	2	no	—
247	#2610	—	17	1	no	—
248	#1604	—	17	2	no	—
249	#1601	—	17	2	no	—
250	#1598	—	17	2	no	—
251	#1595	—	17	2	no	—
252	#1505	—	17	2	no	—
253	#1464	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	—	8	1	no	—
285	Dic₁₇	—	8	1	no	—
286	C₂²×#41	—	34	1	no	—
287	#537	—	17	2	no	—
288	#537	—	34	1	no	—
289	#536	—	34	2	no	—
290	#535	—	34	2	no	—
291	#534	—	17	2	no	—
292	#534	—	34	1	no	—
293	#532	—	17	2	no	—
294	#532	—	34	1	no	—
295	C₂×#124	—	17	1	no	—
296	#525	—	34	4	no	—
297	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#496	—	34	2	no	—
299	#489	—	34	2	no	—
300	#463	—	34	4	no	—
301	#448	—	17	4	no	—
302	#447	—	17	4	no	—
303	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
304	#395	—	17	1	no	—
305	#394	—	17	1	no	—
306	#393	—	17	1	no	—
307	#392	—	17	1	no	—
308	#390	—	34	1	no	—
309	#388	—	34	1	no	—
310	#388	—	34	1	no	—
311	#386	—	34	1	no	—
312	#376	—	17	1	no	—
313	#327	—	17	4	no	—
314	#327	—	17	4	no	—
315	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
323	D₁₇	—	8	4	no	—
324	D₁₇	—	16	1	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	68	4	no	—
330	C₂×#41	—	68	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂×D₈	—	34	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
343	#127	—	17	2	no	—
344	#127	—	34	1	no	—
345	#124	—	34	2	no	—
346	#124	—	34	2	no	—
347	#124	—	34	2	no	—
348	#124	—	34	2	no	—
349	#123	—	34	4	no	—
350	#123	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
353	#121	—	17	4	no	—
354	#121	—	34	4	no	—
355	#121	—	34	4	no	—
356	#121	—	34	2	no	—
357	#121	—	34	2	no	—
358	#121	—	34	2	no	—
359	#120	—	34	4	no	—
360	#120	—	34	4	no	—
361	C₄×D₄	—	17	4	no	—
362	C₄×D₄	—	34	2	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	2	no	—
365	#117	—	2	2	no	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
382	#103	—	34	4	no	—
383	#102	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	#97	—	2	2	no	—
386	#95	—	17	1	no	—
387	#95	—	17	1	no	—
388	#95	—	34	1	no	—
389	#95	—	34	1	no	—
390	#95	—	34	1	no	—
391	C₁₇	#18332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	—	34	1	no	—
394	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	68	8	no	—
396	#41	—	68	8	no	—
397	#41	—	68	4	no	—
398	#41	—	68	4	no	—
399	#41	—	68	4	no	—
400	#41	—	68	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
406	C₂×D₄	—	17	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	68	4	no	—
416	C₂×D₄	—	68	2	no	—
417	C₂×D₄	—	68	4	no	—
418	C₂×D₄	—	68	4	no	—
419	C₂×D₄	—	68	2	no	—
420	C₂×D₄	—	136	1	no	—
421	C₂×D₄	—	136	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆	—	136	4	no	—
440	D₈	—	136	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	68	2	no	—
465	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	—	68	1	no	—
474	C₂³	—	68	1	no	—
475	C₂³	—	68	1	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	—	68	1	no	—
478	C₂³	—	68	1	no	—
479	C₂³	—	68	1	no	—
480	C₂³	—	136	2	no	—
481	C₂³	—	136	2	no	—
482	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	68	4	no	—
485	Q₈	—	68	4	no	—
486	Q₈	—	68	4	no	—
487	D₄	—	68	4	no	—
488	D₄	—	68	4	no	—
489	D₄	—	68	4	no	—
490	D₄	—	68	4	no	—
491	D₄	—	68	8	no	—
492	D₄	—	68	4	no	—
493	D₄	—	68	4	no	—
494	D₄	—	136	2	no	—
495	D₄	—	136	2	no	—
496	D₄	—	136	2	no	—
497	D₄	—	136	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	8	no	—
513	C₂×C₄	—	68	8	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₈	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	136	1	no	—
540	C₂²	—	136	1	no	—
541	C₂²	—	136	1	no	—
542	C₂²	—	136	1	no	—
543	C₂²	—	136	8	no	—
544	C₂²	—	136	1	no	—
545	C₂²	—	136	1	no	—
546	C₂²	—	136	1	no	—
547	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	—	4	1	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	—	136	1	no	—
560	C₄	—	136	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	272	1	no	—
565	C₂	—	136	4	no	—
566	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14538187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1464	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1464	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18332
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542117	C₂	semidirect
2. #14539773	C₂	semidirect
3. #14534471	C₂	semidirect
4. #14527755	C₂	semidirect
5. #14527738	C₂	semidirect
6. #14527721	C₂	semidirect
7. #14527704	C₂	semidirect
8. #14527293	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1464	C₂	semidirect
19. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
24. #11762950	C₂²	semidirect
25. #11762945	C₂²	semidirect
26. #11762729	C₂²	semidirect
27. #11762726	C₂²	semidirect
34. #11762655	C₂²	semidirect
35. #11762544	C₂²	semidirect
36. #11762544	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#324	C₂²	semidirect
90. #10587560	D₄	semidirect
94. C₄×D₆₈	D₄	semidirect
96. #10587555	D₄	semidirect
253. #1464	D₁₇	semidirect
303. #432	C₂×D₁₇	semidirect
315. #324	C₂×D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#18332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542117	2
#14539773	2
#14534471	2
#14527755	2
#14527738	2
#14527721	2
#14527704	2
#14527293	2
C₁₇×#1464	2
#18332	17