Finite Group Databasebeta

← #17008581

Subgroups — #17008581

Order 4352.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763429—21no—
17#11763425—21no—
18#11763418—21no—
19#11763411—21no—
20#11763406C2211yescharacteristic
21#11763403—21no—
22#11763399C2211yescharacteristic
23#11763396C2211yescharacteristic
24#11763392—21no—
25#11763361C2211yescharacteristic
26#11763354C2211yescharacteristic
27#11763345—21no—
28#11763344—21no—
29#11763342—21no—
30#11763336—21no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11763317—21no—
33C4×#63254—21no—
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763197—21no—
37#11763167—21no—
38#11763167—21no—
39#11763030—21no—
40#11763029—21no—
41#11763023—21no—
42#11763022—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762947C2211yescharacteristic
48#11762943C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762729C2211yescharacteristic
52#11762722C2211yescharacteristic
53#11762717C2211yescharacteristic
54#11762709—21no—
55#11762703—21no—
56#11762702—21no—
57#11762685—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×#63254—21no—
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587633—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
98#10587630D411yescharacteristic, complemented
99C2×#63231—21no—
100#10587626D411yescharacteristic, complemented
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587623—21no—
104#10587622—21no—
105#10587622—21no—
106#10587622—21no—
107#10587622—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63228—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×Dic68—21no—
130C2×#63219—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587583—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587581—21no—
141#10587580—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579D411yescharacteristic, complemented
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149#10587578—21no—
150#10587578—21no—
151#10587578—21no—
152#10587576—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587574D411yescharacteristic, complemented
157#10587574D411yescharacteristic, complemented
158#10587573—21no—
159#10587573—21no—
160#10587573D411yescharacteristic, complemented
161#10587572—21no—
162#10587572—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587568—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182#10587561—21no—
183C42×D17—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587486—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—81no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63254—42no—
235#63254—42no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—81no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252SD16×C17—81no—
253D8×C17—81no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C22⋊C4×C17—81no—
271C42×C17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—41no—
277C22⋊Dic17—41no—
278C22⋊Dic17—41no—
279C22⋊Dic17—41no—
280#63231—81no—
281#63229—81no—
282#63229—81no—
283#63228—81no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—81no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—81no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—42no—
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330Dic68—81no—
331#63219—81no—
332#18334—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—84no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398D68—41no—
399D68—81no—
400D68—81no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406Dic34—42no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—81no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417#3455—171no—
418#3215—171no—
419#3213—171no—
420#2610—171no—
421#1606—171no—
422#1606—171no—
423#1603—171no—
424#1603—171no—
425#1600—171no—
426#1600—171no—
427#1597—171no—
428#1597D1711yescharacteristic, complemented
429#1506—171no—
430#1505—171no—
431#1464—171no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17C2×#12011yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57511yescharacteristic
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—81no—
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—21no—
467Dic17—42no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473#542—341no—
474#542—341no—
475#541—341no—
476#540—341no—
477#539—171no—
478#539—341no—
479#539C2×D1711yescharacteristic
480#538—171no—
481#538—171no—
482#538—341no—
483#533—171no—
484#532—171no—
485#529—341no—
486#529—341no—
487#529—341no—
488#529—341no—
489C2×#124—171no—
490#525—341no—
491C4×#41—341no—
492C2×#117—171no—
493#497—341no—
494#496—341no—
495#489—341no—
496#489—341no—
497#464—341no—
498#464—341no—
499#463—341no—
500#463—341no—
501#451—171no—
502#451—171no—
503#450—171no—
504#450C2×D1711yescharacteristic
505#448—171no—
506#448—171no—
507#447—171no—
508#447C2×D1711yescharacteristic
509#432—171no—
510#432—171no—
511#395—171no—
512#394C2×D1711yescharacteristic
513#393—171no—
514#392—171no—
515#390—341no—
516#388—341no—
517#388—341no—
518#386—341no—
519#376—171no—
520#328—171no—
521#328—171no—
522#328—171no—
523#328C2×D1711yescharacteristic
524#327—171no—
525#327—171no—
526#327—171no—
527#327C2×D1711yescharacteristic
528#324—171no—
529#324C2×D1711yescharacteristic
530#323—171no—
531#323—171no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17—161no—
536C2×C17#300511yescharacteristic
537C2×C17#301811yescharacteristic
538C2×C17#302711yescharacteristic
539D17—81no—
540D17—81no—
541C2×#41—341no—
542C22×Q8—171no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4C22×D1711yescharacteristic
545C23×C4—171no—
546C2×Q16—341no—
547C2×Q16—341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—341no—
551C2×SD16—341no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—341no—
554C4⋊Q8—171no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—171no—
557#127—171no—
558#126—21no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#125—21no—
567#125—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—171no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
599#121—171no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121C22×D1711yescharacteristic
608#120—341no—
609#120—341no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×Q8—341no—
613C4×Q8—341no—
614C4×Q8—341no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C42—171no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649C2×C42—341no—
650C2×C42—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665#97—341no—
666#97—341no—
667#95—171no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95C22×D1711yescharacteristic
672C17#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—21no—
674C24—171no—
675#41—682no—
676#41—682no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—1361no—
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—1361no—
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—681no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4D4×D1711yescharacteristic
717C22×C4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719Q16—1361no—
720Q16—1361no—
721SD16—81no—
722SD16—1361no—
723SD16—1361no—
724SD16—1361no—
725D8—81no—
726D8—1361no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—171no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—1361no—
754C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—681no—
781C22⋊C4—681no—
782C22⋊C4—681no—
783C22⋊C4—681no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—1361no—
786C42—21no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—682no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817Q8—681no—
818Q8—681no—
819Q8—681no—
820Q8—682no—
821Q8—1361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—681no—
830D4—682no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1361no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1364no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—681no—
882C8—681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—1361no—
903C22#120×D1711yescharacteristic
904C22#1176360511yescharacteristic
905C22#1176360611yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—341no—
915C4—341no—
916C4—341no—
917C4—341no—
918C4—682no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—1361no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—161no—
928C2—1361no—
929C2—1361no—
930C2#1453802211yescharacteristic
931C2#1453813111yescharacteristic
932C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18334
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542170C2semidirect
2. #14539784C2semidirect
3. #14539768C2semidirect
4. #14534474C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527765C2semidirect
7. #14527749C2semidirect
8. #14527747C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527727C2semidirect
11. #14527711C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527290C2semidirect
14. #14527117C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
97. Q8×Dic17D4semidirect
98. #10587630D4semidirect
100. #10587626D4semidirect
109. D4×Dic17D4semidirect
146. #10587579D4semidirect
156. #10587574D4semidirect
157. #10587574D4semidirect
160. #10587573D4semidirect
428. #1597D17semidirect
672. C17#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421702
#145397842
#145397682
#145344742
#145277672
#145277652
#145277492
#145277472
#145277292
#145277272
#145277112
#145272942
#145272902
#145271172
C17×#15972
#1833417