Finite Group Databasebeta

← #17008583

Subgroups — #17008583

Order 4352.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763427—21no—
17#11763423—21no—
18#11763416—21no—
19#11763409—21no—
20#11763408C2211yescharacteristic
21#11763404C2211yescharacteristic
22#11763401—21no—
23#11763397C2211yescharacteristic
24#11763394—21no—
25#11763361C2211yescharacteristic
26#11763354C2211yescharacteristic
27#11763342—21no—
28#11763340—21no—
29#11763338—21no—
30#11763336—21no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11763315—21no—
33C4×#63254—21no—
34C2×#10587563C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763197—21no—
37#11763167—21no—
38#11763167—21no—
39#11763030—21no—
40#11763029—21no—
41#11763023—21no—
42#11763022—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762947C2211yescharacteristic
48#11762943C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762730C2211yescharacteristic
52#11762723C2211yescharacteristic
53#11762721C2211yescharacteristic
54#11762712—21no—
55#11762702—21no—
56#11762697—21no—
57#11762689—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×Dic17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587632—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
101#10587630D411yescharacteristic, complemented
102C2×#63231—21no—
103#10587626D411yescharacteristic, complemented
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587622—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622—21no—
112#10587622—21no—
113#10587622—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616C2311yescharacteristic
125#10587615—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610C2311yescharacteristic
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×#63225C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×Dic68—21no—
138C2×#63219—21no—
139#10587584—21no—
140#10587582—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579D411yescharacteristic, complemented
143#10587578—21no—
144#10587576—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574D411yescharacteristic, complemented
149#10587574D411yescharacteristic, complemented
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573D411yescharacteristic, complemented
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182C42×D17—21no—
183#10587556—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587486—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—41no—
235C22×Dic17—41no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—42no—
241#63254—42no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—81no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252SD16×C17—81no—
253D8×C17—81no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—42no—
279C22⋊Dic17—41no—
280C22⋊Dic17—41no—
281C22⋊Dic17—41no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—81no—
284C22⋊Dic17—81no—
285#63231—81no—
286#63229—81no—
287#63229—81no—
288#63228—81no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—81no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—42no—
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330Dic68—81no—
331#63219—81no—
332#18334—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358D4×C17—84no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402D68—41no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406Dic34—42no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—81no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417#3455—171no—
418#3215—171no—
419#3213—171no—
420#2610—171no—
421#1606—171no—
422#1606—171no—
423#1603—171no—
424#1603—171no—
425#1600—171no—
426#1600D1711yescharacteristic, complemented
427#1597—171no—
428#1597—171no—
429#1506—171no—
430#1505—171no—
431#1464—171no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17#57511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462Dic17—21no—
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—21no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—81no—
472Dic17—81no—
473#542—341no—
474#542—341no—
475#541—341no—
476#540—341no—
477#539—171no—
478#539—171no—
479#539—341no—
480#538—171no—
481#538—341no—
482#538C2×D1711yescharacteristic
483#533—171no—
484#532—171no—
485#529—341no—
486#529—341no—
487#529—341no—
488#529—341no—
489C2×#124—171no—
490#525—341no—
491C4×#41—341no—
492C2×#117—171no—
493#497—341no—
494#496—341no—
495#489—341no—
496#489—341no—
497#464—341no—
498#464—341no—
499#463—341no—
500#463—341no—
501#451—171no—
502#451—171no—
503#450—171no—
504#450C2×D1711yescharacteristic
505#448—171no—
506#448—171no—
507#447—171no—
508#447C2×D1711yescharacteristic
509#432—171no—
510#432—171no—
511#395—171no—
512#394—171no—
513#393—171no—
514#392C2×D1711yescharacteristic
515#390—341no—
516#388—341no—
517#388—341no—
518#386—341no—
519#376—171no—
520#328—171no—
521#328—171no—
522#328—171no—
523#328C2×D1711yescharacteristic
524#327—171no—
525#327—171no—
526#327—171no—
527#327C2×D1711yescharacteristic
528#324—171no—
529#324—171no—
530#323—171no—
531#323C2×D1711yescharacteristic
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17—81no—
536C2×C17—161no—
537C2×C17#300511yescharacteristic
538C2×C17#301811yescharacteristic
539C2×C17#302711yescharacteristic
540D17—81no—
541C2×#41—341no—
542C22×Q8—171no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4C22×D1711yescharacteristic
545C23×C4—171no—
546C2×Q16—341no—
547C2×Q16—341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—341no—
551C2×SD16—341no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—341no—
554C4⋊Q8—171no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—171no—
557#127—171no—
558#126—21no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#125—341no—
567#125—341no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#125—341no—
571#124—21no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—341no—
580#123—21no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—171no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121C22×D1711yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—341no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×Q8—341no—
613C4×Q8—341no—
614C4×Q8—341no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
646C2×C42—171no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649C2×C42—341no—
650C2×C42—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665#97—341no—
666#97—341no—
667#95—171no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95C22×D1711yescharacteristic
672C17#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—21no—
674C24D4×D1711yescharacteristic
675#41—682no—
676#41—682no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—1361no—
683C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4—681no—
717C22×C4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719Q16—1361no—
720Q16—1361no—
721SD16—81no—
722SD16—1361no—
723SD16—1361no—
724SD16—1361no—
725D8—81no—
726D8—1361no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—1361no—
754C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—681no—
780C22⋊C4—681no—
781C22⋊C4—681no—
782C22⋊C4—681no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—1361no—
785C22⋊C4—1361no—
786C42—21no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—341no—
796C42—341no—
797C42—341no—
798C42—682no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—341no—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817Q8—681no—
818Q8—681no—
819Q8—681no—
820Q8—682no—
821Q8—1361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—681no—
833D4—682no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4—1361no—
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—681no—
882C8—681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22#120×D1711yescharacteristic
904C22#1176360511yescharacteristic
905C22#1176360611yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—341no—
914C4—341no—
915C4—341no—
916C4—341no—
917C4—681no—
918C4—681no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—1361no—
923C4—1361no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—1361no—
930C2#1453802211yescharacteristic
931C2#1453812911yescharacteristic
932C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18334
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542166C2semidirect
2. #14539784C2semidirect
3. #14539768C2semidirect
4. #14534464C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527764C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527748C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527712C2semidirect
11. #14527710C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527290C2semidirect
14. #14527115C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
100. Q8×Dic17D4semidirect
101. #10587630D4semidirect
103. #10587626D4semidirect
120. D4×Dic17D4semidirect
142. #10587579D4semidirect
148. #10587574D4semidirect
149. #10587574D4semidirect
152. #10587573D4semidirect
426. #1600D17semidirect
672. C17#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421662
#145397842
#145397682
#145344642
#145277662
#145277642
#145277502
#145277482
#145277282
#145277122
#145277102
#145272942
#145272902
#145271152
C17×#16002
#1833417