Finite Group Databasebeta

← #17008608

Subgroups — #17008608

Order 4352.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763438C2211yescharacteristic
17#11763429—21no—
18#11763427—21no—
19#11763418—21no—
20#11763416—21no—
21#11763406C2211yescharacteristic
22#11763401—21no—
23#11763386C2211yescharacteristic
24#11763381—21no—
25#11763365—21no—
26#11763361—21no—
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28#11763345C2211yescharacteristic
29#11763342—21no—
30#11763340C2211yescharacteristic
31#11763336—21no—
32#11763336—21no—
33C2×#10587571—21no—
34C4×#63254—21no—
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36#11763197—21no—
37#11763195—21no—
38#11763172—21no—
39#11763172—21no—
40#11763008—21no—
41#11763007—21no—
42#11763003—21no—
43#11763002—21no—
44#11762962C2211yescharacteristic
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762959C2211yescharacteristic
47#11762945C2211yescharacteristic
48#11762943C2211yescharacteristic
49#11762942C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762863C2211yescharacteristic
52#11762727C2211yescharacteristic
53#11762726C2211yescharacteristic
54#11762723C2211yescharacteristic
55#11762709—21no—
56#11762709—21no—
57#11762709—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#125—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587633D411yescharacteristic
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587630—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587622D411yescharacteristic
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17D411yescharacteristic
110C2×#63229—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—21no—
113#10587616C2311yescharacteristic
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×#63225C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×D136—21no—
133C2×#63219—21no—
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587580—21no—
143#10587579D411yescharacteristic
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587576D411yescharacteristic
148#10587576D411yescharacteristic
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574—21no—
157#10587573—21no—
158#10587573—21no—
159#10587573—21no—
160#10587573—21no—
161#10587573—21no—
162#10587573—21no—
163#10587573D411yescharacteristic
164#10587572—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—44no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587563—21no—
182#10587563—21no—
183#10587563—21no—
184#10587563—21no—
185#10587562—21no—
186C42×D17—21no—
187#10587556—21no—
188C4×Dic34—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×#95C2311yescharacteristic
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199#10587492—21no—
200#10587492—21no—
201#10587486—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205#10587480—21no—
206#10587480—21no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—81no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—22no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—41no—
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254SD16×C17—81no—
255D8×C17—81no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—42no—
272C22⋊C4×C17—81no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—42no—
280C22⋊Dic17—81no—
281#63230—81no—
282#63229—81no—
283#63228—81no—
284#63228—81no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—42no—
294#63227—42no—
295#63227—81no—
296#63227—81no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—42no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—42no—
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336D136—81no—
337#63219—81no—
338#18337—171nomaximal, Sylow
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356Q8×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—82no—
383C22⋊D17—82no—
384C22⋊D17—82no—
385C22⋊D17—81no—
386C22⋊D17—82no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412C4×D17—42no—
413C4×D17—42no—
414C4×D17—81no—
415Dic34—42no—
416Dic34—42no—
417Dic34—42no—
418Dic34—41no—
419Dic34—81no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3461—171no—
425#3217—171no—
426#3217—171no—
427#2548—171no—
428#1599—171no—
429#1599—171no—
430#1598—171no—
431#1598—171no—
432#1597—171no—
433#1597—171no—
434#1597—171no—
435#1597D1711yescharacteristic, complemented
436#1509—171no—
437#1509—171no—
438#1467—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17C2×#12011yescharacteristic
452C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C17#57511yescharacteristic
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472Dic17—22no—
473Dic17—21no—
474Dic17—21no—
475Dic17—21no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481Dic17#45412yes—
482#544—171no—
483#542—341no—
484#542—341no—
485#541—341no—
486#541—341no—
487#539—171no—
488#539—341no—
489#539C2×D1711yescharacteristic
490#537—171no—
491#536—341no—
492#533—341no—
493#533—341no—
494C2×#127—171no—
495#529—171no—
496#529—171no—
497#529—341no—
498#529—341no—
499#529—341no—
500C2×#124—341no—
501C4×#41—341no—
502C2×C4×Q8—171no—
503#496—341no—
504#496—341no—
505#490—341no—
506#490—341no—
507#460—341no—
508#460—341no—
509#459—341no—
510#459—341no—
511#450—171no—
512#450—171no—
513#450—171no—
514#450C2×D1711yescharacteristic
515#447—171no—
516#447—171no—
517#447—171no—
518#447C2×D1711yescharacteristic
519#432—171no—
520#432—171no—
521#394—171no—
522#394—171no—
523#394—171no—
524#394C2×D1711yescharacteristic
525#390—341no—
526#390—341no—
527#390—341no—
528C4×C4⋊C4—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327—171no—
536#327C2×D1711yescharacteristic
537#324—171no—
538#324—171no—
539#324—171no—
540#324C2×D1711yescharacteristic
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—161no—
545C2×C17#300611yescharacteristic
546C2×C17C2×#45411yescharacteristic
547C2×C17#302711yescharacteristic
548D17—81no—
549D17—161no—
550C2×#41—341no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—171no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4C22×D1711yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—341no—
562C2×D8—341no—
563C2×D8—341no—
564C4⋊Q8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568#127—341no—
569#127—341no—
570#127—341no—
571#127—341no—
572#126—21no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#125—21no—
581#125—171no—
582#125—171no—
583#125—341no—
584#125—341no—
585#125—341no—
586#125—341no—
587#125—341no—
588#125—341no—
589#124—171no—
590#124—171no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#124—684no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
616#121—171no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121C22×D1711yescharacteristic
621C4×Q8—171no—
622C4×Q8—171no—
623C4×Q8—341no—
624C4×Q8—341no—
625C4×Q8—341no—
626C4×Q8—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×Q8—341no—
629C4×Q8—341no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—171no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642#117—341no—
643#117—341no—
644#117—341no—
645#117—341no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C42—171no—
659C2×C42—171no—
660C2×C42—171no—
661C2×C42—341no—
662C2×C42—341no—
663C2×C42—341no—
664C4⋊C8—341no—
665C4⋊C8—341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#102—341no—
672#102—341no—
673#102—341no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
678#97—341no—
679#97—341no—
680#95—171no—
681#95C22×D1711yescharacteristic
682C17#1833711yescharacteristic, complemented, Sylow
683C24—21no—
684C24—341no—
685#41—682no—
686#41—682no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—342no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4—681no—
707C2×D4—681no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4D4×D1711yescharacteristic
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730SD16—81no—
731SD16—1361no—
732SD16—1361no—
733SD16—1361no—
734D8—81no—
735D8—1361no—
736D8—1361no—
737D8—1361no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—171no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—682no—
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—682no—
794C22⋊C4—682no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—1361no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4—1361no—
799C42—21no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—682no—
814C23—21no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—341no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23C2×D4×D1711yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—681no—
833Q8—682no—
834Q8—682no—
835Q8—682no—
836Q8—1361no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—682no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—1362no—
853D4—1362no—
854D4—1362no—
855D4—1362no—
856D4—1361no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—172no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—682no—
885C2×C4—682no—
886C2×C4—682no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—1361no—
893C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—681no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22#120×D1711yescharacteristic
922C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
923C22#1176360611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—172no—
933C4—342no—
934C4—341no—
935C4—341no—
936C4—341no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—1361no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2—2721no—
947C2—1361no—
948C2#1453803311yescharacteristic
949C2D17×#45411yescharacteristic
950C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18337
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542214C2semidirect
2. #14539805C2semidirect
3. #14539800C2semidirect
4. #14533782C2semidirect
5. #14527725C2semidirect
6. #14527722C2semidirect
7. #14527720C2semidirect
8. #14527717C2semidirect
9. #14527715C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527711C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527306C2semidirect
14. #14527126C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
435. #1597D17semidirect
682. C17#18337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422142
#145398052
#145398002
#145337822
#145277252
#145277222
#145277202
#145277172
#145277152
#145277132
#145277112
#145273082
#145273062
#145271262
C17×#15972
#1833717