Subgroups — #17008632

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
11	#11763390	—	2	1	no	—
12	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763385	—	2	2	no	—
14	#11763378	—	2	2	no	—
15	#11763371	—	2	1	no	—
16	#11763371	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763359	—	2	1	no	—
18	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763321	—	2	4	no	—
21	#11763218	—	2	2	no	—
22	#11763174	—	2	2	no	—
23	#11763128	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763123	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763110	—	2	4	no	—
26	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762734	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762704	—	2	1	no	—
31	#11762703	—	2	1	no	—
32	#11762693	—	2	1	no	—
33	#11762682	—	2	1	no	—
34	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762544	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762544	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	4	4	no	—
48	C₂×#63252	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587616	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	2	no	—
64	#10587616	—	2	2	no	—
65	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587583	—	2	4	no	—
75	#10587581	—	2	4	no	—
76	#10587581	—	2	4	no	—
77	#10587572	—	2	4	no	—
78	#10587572	—	2	4	no	—
79	#10587568	—	2	4	no	—
80	#10587568	—	2	4	no	—
81	#10587561	—	2	2	no	—
82	#10587561	—	2	2	no	—
83	#10587560	—	2	1	no	—
84	#10587560	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
89	#10587556	—	2	2	no	—
90	#10587556	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	1	no	—
92	#10587555	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587492	—	2	4	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587489	—	2	4	no	—
106	#10587488	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	#63252	—	4	8	no	—
129	#63252	—	4	8	no	—
130	#63252	—	4	4	no	—
131	#63252	—	4	4	no	—
132	#63252	—	4	4	no	—
133	#63252	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#63225	—	4	2	no	—
169	#63225	—	4	1	no	—
170	#63225	—	4	1	no	—
171	#63225	—	4	2	no	—
172	#63225	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	#18339	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	D₆₈	—	4	4	no	—
220	D₆₈	—	4	4	no	—
221	D₆₈	—	4	4	no	—
222	D₆₈	—	8	2	no	—
223	D₆₈	—	8	2	no	—
224	D₆₈	—	8	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
227	Dic₃₄	—	4	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
230	#3449	—	17	1	no	—
231	#3234	—	17	2	no	—
232	#2611	—	17	1	no	—
233	#1616	—	17	2	no	—
234	#1613	—	17	2	no	—
235	#1610	—	17	2	no	—
236	#1607	—	17	2	no	—
237	#1505	—	17	2	no	—
238	#1464	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	Dic₁₇	—	8	1	no	—
264	Dic₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×#41	—	34	1	no	—
266	#537	—	17	2	no	—
267	#537	—	34	1	no	—
268	#536	—	34	2	no	—
269	#535	—	34	2	no	—
270	#534	—	17	2	no	—
271	#534	—	34	1	no	—
272	#532	—	17	2	no	—
273	#532	—	34	1	no	—
274	C₂×#125	—	17	1	no	—
275	#525	—	34	4	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#501	—	34	2	no	—
278	#490	—	34	2	no	—
279	#481	—	17	4	no	—
280	#480	—	17	4	no	—
281	#478	—	34	4	no	—
282	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
283	#400	—	17	1	no	—
284	#399	—	17	1	no	—
285	#398	—	17	1	no	—
286	#397	—	17	1	no	—
287	#389	—	34	1	no	—
288	#388	—	34	1	no	—
289	#387	—	34	1	no	—
290	#385	—	34	1	no	—
291	#376	—	17	1	no	—
292	#327	—	17	4	no	—
293	#327	—	17	4	no	—
294	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
295	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3028	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂×#41	—	68	4	no	—
308	C₂×#41	—	68	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
316	#127	—	17	2	no	—
317	#127	—	34	1	no	—
318	#125	—	34	2	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#124	—	34	2	no	—
321	#124	—	34	2	no	—
322	#123	—	34	4	no	—
323	#123	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	#121	—	17	4	no	—
327	#121	—	34	4	no	—
328	#121	—	34	4	no	—
329	#121	—	34	2	no	—
330	#121	—	34	2	no	—
331	#121	—	34	2	no	—
332	#120	—	34	4	no	—
333	#120	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	17	4	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	C₄×D₄	—	34	2	no	—
337	C₄×D₄	—	34	2	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	34	4	no	—
356	#106	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
358	#102	—	34	4	no	—
359	#102	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	#97	—	2	2	no	—
362	#95	—	17	1	no	—
363	#95	—	17	1	no	—
364	#95	—	34	1	no	—
365	#95	—	34	1	no	—
366	#95	—	34	1	no	—
367	#95	—	34	1	no	—
368	#95	—	34	1	no	—
369	C₁₇	#18339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	34	2	no	—
371	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	68	8	no	—
373	#41	—	68	8	no	—
374	#41	—	68	4	no	—
375	#41	—	68	4	no	—
376	#41	—	68	4	no	—
377	#41	—	68	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
381	C₂×D₄	—	17	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	68	4	no	—
390	C₂×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	68	2	no	—
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	68	4	no	—
443	C₂³	—	136	2	no	—
444	C₂³	—	136	2	no	—
445	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	68	4	no	—
448	Q₈	—	68	4	no	—
449	D₄	—	68	4	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	68	8	no	—
453	D₄	—	68	4	no	—
454	D₄	—	68	4	no	—
455	D₄	—	136	2	no	—
456	D₄	—	136	2	no	—
457	D₄	—	136	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	8	no	—
473	C₂×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₈	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	—	136	8	no	—
503	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	68	2	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	—	136	1	no	—
516	C₄	—	136	1	no	—
517	C₄	—	136	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	136	4	no	—
522	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1464	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542117	C₂
hypercenter	#1464	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18339
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539976	C₂	semidirect
3. #14534482	C₂	semidirect
4. #14527823	C₂	semidirect
5. #14527806	C₂	semidirect
6. #14527789	C₂	semidirect
7. #14527772	C₂	semidirect
8. #14527293	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1464	C₂	semidirect
19. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
23. #11763128	C₂²	semidirect
24. #11763123	C₂²	semidirect
26. #11762748	C₂²	semidirect
28. #11762739	C₂²	semidirect
34. #11762655	C₂²	semidirect
35. #11762544	C₂²	semidirect
36. #11762544	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#324	C₂²	semidirect
238. #1464	D₁₇	semidirect
282. #432	C₂×D₁₇	semidirect
294. #324	C₂×D₁₇	semidirect
369. C₁₇	#18339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542117	2
#14539976	2
#14534482	2
#14527823	2
#14527806	2
#14527789	2
#14527772	2
#14527293	2
C₁₇×#1464	2
#18339	17