Finite Group Databasebeta

← #17008655

Subgroups — #17008655

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542195C211yesmaximal, characteristic
2#14540008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763402—21no—
18#11763401—21no—
19#11763400—21no—
20#11763397C2211yescharacteristic
21#11763393—21no—
22#11763391—21no—
23#11763369—21no—
24#11763367C2211yescharacteristic
25C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
26#11763345C2211yescharacteristic
27#11763342—21no—
28#11763340C2211yescharacteristic
29#11763338—21no—
30C2×#10587571—21no—
31#11763319—21no—
32#11763317—21no—
33#11763315—21no—
34C2×#10587567C2211yescharacteristic
35C4×D4×D17—21no—
36#11763217—21no—
37#11763216—21no—
38#11763170—21no—
39#11763167—21no—
40#11763140C2211yescharacteristic, complemented
41#11763139C2211yescharacteristic, complemented
42#11763137C2211yescharacteristic, complemented
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763122C2211yescharacteristic
45#11763120C2211yescharacteristic
46#11763103—21no—
47#11763102—21no—
48#11763098—21no—
49#11763097—21no—
50#11762863C2211yescharacteristic, complemented
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762736C2211yescharacteristic
53#11762735C2211yescharacteristic
54#11762734C2211yescharacteristic, complemented
55#11762713—21no—
56#11762668—21no—
57#11762667—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633D411yescharacteristic
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587623—21no—
103#10587623—21no—
104#10587623—21no—
105#10587622D411yescharacteristic
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111#10587616C2311yescharacteristic
112#10587615—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—21no—
120#10587610C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126#10587584—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587578—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587576D411yescharacteristic
137#10587576D411yescharacteristic
138#10587575—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587573D411yescharacteristic
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—21no—
147#10587571—44no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587570—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587568—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587562—21no—
174C4×D68—21no—
175C42×D17—21no—
176#10587556—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193#10587492—21no—
194#10587489—21no—
195#10587488—21no—
196#10587487—21no—
197#10587486—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63254—82no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—82no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—42no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34—41no—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—42no—
274C42×C17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—42no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—42no—
294#63227—42no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—42no—
314#63225—41no—
315#63225—41no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—42no—
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326#18342—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Q8×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—81no—
348D4×C17—81no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—81no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393D68—41no—
394D68—42no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402Dic34—41no—
403Dic34—82no—
404Dic34—82no—
405Dic34—81no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—41no—
409#3622—41no—
410#3459—171no—
411#3238—171no—
412#3238—171no—
413#2547—171no—
414#1612—171no—
415#1612—171no—
416#1612—171no—
417#1612D1711yescharacteristic, complemented
418#1608—171no—
419#1608—171no—
420#1607—171no—
421#1607—171no—
422#1509—171no—
423#1509—171no—
424#1466—171no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C17#57511yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—84no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—21no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17—81no—
455Dic17—21no—
456Dic17—21no—
457Dic17—21no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463Dic17—81no—
464Dic17#45512yes—
465#543—171no—
466#539—341no—
467#539—341no—
468#539—341no—
469#538—171no—
470#538—341no—
471#538—341no—
472#538C2×D1711yescharacteristic
473#534—171no—
474#534—341no—
475C2×C4⋊Q8—171no—
476#529—171no—
477#529—171no—
478#529—341no—
479#529—341no—
480C2×#124—341no—
481#525—341no—
482#525—341no—
483#525—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—341no—
486#501—341no—
487#501—341no—
488#489—341no—
489#489—341no—
490#483—171no—
491#483—171no—
492#483—171no—
493#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#480—171no—
495#480—171no—
496#480—171no—
497#480C2×D1711yescharacteristic
498#477—341no—
499#477—341no—
500#476—341no—
501#476—341no—
502#432—171no—
503#432—171no—
504#397—171no—
505#397—171no—
506#397—171no—
507#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#391—341no—
509#380—341no—
510#380—341no—
511C4×C4⋊C4—171no—
512#328—171no—
513#328—171no—
514#328—171no—
515#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
516#327—171no—
517#327—171no—
518#327—171no—
519#327C2×D1711yescharacteristic
520#323—171no—
521#323—171no—
522#323—171no—
523#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17—81no—
528C2×C17#300611yescharacteristic
529C2×C17C2×#45511yescharacteristic
530C2×C17#302811yescharacteristic
531D17—42no—
532D17—81no—
533C2×#41—341no—
534C22×Q8—341no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C23×C4—171no—
538C23×C4—171no—
539C23×C4—341no—
540C4⋊Q8—341no—
541C4⋊Q8—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544#126—21no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—171no—
551#125—171no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#124—21no—
555#124—171no—
556#124—171no—
557#124—341no—
558#124—684no—
559#123—21no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
581#121—21no—
582#121—171no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121C22×D1711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—341no—
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—171no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—171no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
632C2×C42—171no—
633C2×C42—341no—
634C2×C42—341no—
635#107—21no—
636#107—341no—
637#107—341no—
638#107—341no—
639#106—21no—
640#106—341no—
641#106—341no—
642#106—341no—
643C4⋊C8—341no—
644C4⋊C8—341no—
645#103—21no—
646#103—341no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#102—21no—
650#102—341no—
651#102—341no—
652#102—341no—
653C22⋊C8—171no—
654C22⋊C8—171no—
655C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
657#97—341no—
658#97—341no—
659#95—21no—
660#95—171no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95C22×D1711yescharacteristic
665C17#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—171no—
667C24—341no—
668C24D4×D1711yescharacteristic
669#41—1362no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—1362no—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—171no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—681no—
744C4⋊C4—681no—
745C4⋊C4—682no—
746C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C42—21no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—171no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—682no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—172no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—682no—
798C23—1361no—
799C23—1361no—
800C23C2×D4×D1711yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—681no—
803Q8—1361no—
804Q8—1362no—
805Q8—1362no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—681no—
812D4—682no—
813D4—682no—
814D4—682no—
815D4—682no—
816D4—681no—
817D4—681no—
818D4—1361no—
819D4—1361no—
820D4—1361no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—681no—
867C8—681no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—342no—
879C22—682no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—1361no—
886C22—1364no—
887C22#120×D1711yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
889C22#1176360611yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—172no—
899C4—341no—
900C4—341no—
901C4—341no—
902C4—681no—
903C4—681no—
904C4—681no—
905C4—681no—
906C4—1361no—
907C4—1361no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—81no—
912C2—682no—
913C2—1361no—
914C2#1453803311yescharacteristic
915C2D17×#45511yescharacteristic
916C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542195C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18342
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540008C2semidirect
3. #14540003C2semidirect
4. #14533775C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527798C2semidirect
7. #14527796C2semidirect
8. #14527776C2semidirect
9. #14527773C2semidirect
10. #14527771C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527306C2semidirect
14. #14527123C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
25. C2×#10587574C22semidirect
40. #11763140C22semidirect
41. #11763139C22semidirect
42. #11763137C22semidirect
50. #11762863C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
54. #11762734C22semidirect
58. #11762660C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
417. #1612D17semidirect
493. #483C2×D17semidirect
507. #397C2×D17semidirect
515. #328C2×D17semidirect
523. #323C2×D17semidirect
665. C17#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421952
#145400082
#145400032
#145337752
#145278002
#145277982
#145277962
#145277762
#145277732
#145277712
#145277682
#145273082
#145273062
#145271232
C17×#16122
#1834217