Finite Group Databasebeta

← #17008663

Subgroups — #17008663

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542195C211yesmaximal, characteristic
2#14540017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763402—21no—
18#11763401—21no—
19#11763400—21no—
20#11763397C2211yescharacteristic
21#11763393—21no—
22#11763391—21no—
23#11763369—21no—
24#11763367C2211yescharacteristic
25C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
26#11763345C2211yescharacteristic
27#11763342—21no—
28#11763340C2211yescharacteristic
29#11763338—21no—
30#11763319—21no—
31#11763317—21no—
32#11763315—21no—
33C2×#10587582—21no—
34C2×#10587564—21no—
35C2×#10587567C2211yescharacteristic
36C4×D4×D17—21no—
37#11763217—21no—
38#11763216—21no—
39#11763170—21no—
40#11763167—21no—
41#11763145C2211yescharacteristic, complemented
42#11763144C2211yescharacteristic, complemented
43#11763142C2211yescharacteristic, complemented
44#11763128C2211yescharacteristic
45#11763127C2211yescharacteristic
46#11763125C2211yescharacteristic
47#11763093—21no—
48#11763092—21no—
49#11763088—21no—
50#11763087—21no—
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762863C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762745C2211yescharacteristic, complemented
55#11762744C2211yescharacteristic
56#11762709—21no—
57#11762678—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587633D411yescharacteristic
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587623—21no—
104#10587623—21no—
105#10587623—21no—
106#10587622D411yescharacteristic
107#10587621—21no—
108#10587621—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112#10587616C2311yescharacteristic
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—21no—
122#10587610C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130#10587584—21no—
131#10587583—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—44no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587576D411yescharacteristic
143#10587575—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587574—21no—
147#10587574—21no—
148#10587573D411yescharacteristic
149#10587572—21no—
150#10587572—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—44no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587562—21no—
179C4×D68—21no—
180C42×D17—21no—
181#10587556—21no—
182C17×#107—21no—
183C17×#106—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587486—21no—
199#10587486—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—82no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—82no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34—42no—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34—41no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—42no—
266C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—42no—
276C42×C17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—42no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—42no—
296#63227—42no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—42no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—24no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—42no—
318#63225—42no—
319#63225—41no—
320#63225—41no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—42no—
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#18343—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—81no—
346C22×D17—81no—
347C22×D17#13712yes—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—81no—
394C2×Dic17#12011yescharacteristic
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398D68—41no—
399D68—42no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407Dic34—41no—
408Dic34—82no—
409Dic34—81no—
410Dic34—82no—
411C8×C17—41no—
412C8×C17—41no—
413#3622—41no—
414#3622—41no—
415#3459—171no—
416#3239—171no—
417#3239—171no—
418#2542—171no—
419#1618—171no—
420#1618—171no—
421#1618—171no—
422#1618D1711yescharacteristic, complemented
423#1614—171no—
424#1614—171no—
425#1613—171no—
426#1613—171no—
427#1509—171no—
428#1509—171no—
429#1466—171no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17C2×#13711yescharacteristic
442C22×C17#57511yescharacteristic
443C2×D17—22no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—84no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—81no—
460Dic17—21no—
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—81no—
469Dic17#45312yes—
470#543—171no—
471#539—341no—
472#539—341no—
473#539—341no—
474#538—171no—
475#538—341no—
476#538—341no—
477#538C2×D1711yescharacteristic
478#534—171no—
479#534—341no—
480C2×C4⋊Q8—171no—
481#529—171no—
482#529—171no—
483#529—341no—
484#529—341no—
485#525—341no—
486#525—341no—
487#525—341no—
488C2×C22⋊Q8—341no—
489C2×C22⋊Q8—341no—
490C2×C4×D4—171no—
491C2×C4×D4—341no—
492#501—341no—
493#501—341no—
494#489—341no—
495#489—341no—
496#484—171no—
497#484—171no—
498#484—171no—
499#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#481—171no—
501#481—171no—
502#481—171no—
503#481C2×D1711yescharacteristic
504#475—341no—
505#475—341no—
506#474—341no—
507#474—341no—
508#432—171no—
509#432—171no—
510#399—171no—
511#399—171no—
512#399—171no—
513#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#390—341no—
515#384—341no—
516C4×C4⋊C4—171no—
517#328—171no—
518#328—171no—
519#328—171no—
520#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#327—171no—
522#327—171no—
523#327—171no—
524#327C2×D1711yescharacteristic
525#323—171no—
526#323—171no—
527#323—171no—
528#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
529C2×C17—21no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17#300711yescharacteristic
534C2×C17C2×#45311yescharacteristic
535C2×C17#302811yescharacteristic
536D17—42no—
537D17—81no—
538C2×#41—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×D4—171no—
541C22×D4—341no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546C4⋊Q8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549#126—21no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#125—171no—
556#125—171no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#124—21no—
560#124—171no—
561#124—171no—
562#124—341no—
563#123—21no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—684no—
585C22⋊Q8—684no—
586C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
587#121—21no—
588#121—171no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121C22×D1711yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601#120—341no—
602#120—341no—
603C4×Q8—171no—
604C4×Q8—171no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C42—171no—
643C2×C42—341no—
644C2×C42—341no—
645#107—21no—
646#107—341no—
647#107—341no—
648#107—341no—
649#106—21no—
650#106—341no—
651#106—341no—
652#106—341no—
653C4⋊C8—341no—
654C4⋊C8—341no—
655#103—21no—
656#103—341no—
657#103—341no—
658#103—341no—
659#102—21no—
660#102—341no—
661#102—341no—
662#102—341no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—171no—
665C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
667#97—341no—
668#97—341no—
669#95—171no—
670#95C22×D1711yescharacteristic
671C17#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—171no—
673C24—341no—
674C24D4×D1711yescharacteristic
675#41—1362no—
676C2×Q8—171no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—681no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4D4×D1711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—1362no—
721C22×C4D4×D1711yescharacteristic
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—344no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—682no—
752C4⋊C4—681no—
753C4⋊C4—681no—
754C4⋊C4—682no—
755C4⋊C4—682no—
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C22⋊C4—682no—
786C42—21no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—171no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—682no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—172no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—682no—
808C23—1361no—
809C23—1361no—
810C23C2×D4×D1711yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—681no—
813Q8—1361no—
814Q8—1362no—
815Q8—1362no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—681no—
822D4—682no—
823D4—682no—
824D4—682no—
825D4—682no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1361no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—342no—
889C22—682no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—1361no—
896C22—1364no—
897C22#120×D1711yescharacteristic
898C22#137×D1711yescharacteristic
899C22#1176360611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—172no—
909C4—341no—
910C4—341no—
911C4—341no—
912C4—682no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—1361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—682no—
923C2—1361no—
924C2#1453804111yescharacteristic
925C2D17×#45311yescharacteristic
926C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542195C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18343
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540017C2semidirect
3. #14540012C2semidirect
4. #14533732C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527830C2semidirect
8. #14527810C2semidirect
9. #14527807C2semidirect
10. #14527805C2semidirect
11. #14527802C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527306C2semidirect
14. #14527123C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
25. C2×#10587574C22semidirect
41. #11763145C22semidirect
42. #11763144C22semidirect
43. #11763142C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
52. #11762863C22semidirect
54. #11762745C22semidirect
58. #11762660C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
422. #1618D17semidirect
499. #484C2×D17semidirect
513. #399C2×D17semidirect
520. #328C2×D17semidirect
528. #323C2×D17semidirect
671. C17#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421952
#145400172
#145400122
#145337322
#145278342
#145278322
#145278302
#145278102
#145278072
#145278052
#145278022
#145273082
#145273062
#145271232
C17×#16182
#1834317