Finite Group Databasebeta

← #17008669

Subgroups — #17008669

Order 4352.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542214C211yesmaximal, characteristic
2#14540008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527788C211yesmaximal, characteristic
8#14527785C211yesmaximal, characteristic
9#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763438C2211yescharacteristic
17#11763429—21no—
18#11763427—21no—
19#11763418—21no—
20#11763416—21no—
21#11763406C2211yescharacteristic
22#11763401—21no—
23#11763386C2211yescharacteristic
24#11763381—21no—
25#11763365—21no—
26#11763361—21no—
27C2×#10587574—21no—
28C2×#10587574C2211yescharacteristic
29#11763345C2211yescharacteristic
30#11763342—21no—
31#11763340C2211yescharacteristic
32#11763336—21no—
33#11763336—21no—
34C4×#63254—21no—
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36#11763217—21no—
37#11763216—21no—
38#11763170—21no—
39#11763167—21no—
40#11763140C2211yescharacteristic
41#11763139C2211yescharacteristic
42#11763137C2211yescharacteristic
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763122C2211yescharacteristic
45#11763120C2211yescharacteristic
46#11763103—21no—
47#11763102—21no—
48#11763098—21no—
49#11763097—21no—
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762863C2211yescharacteristic
52#11762741C2211yescharacteristic
53#11762740C2211yescharacteristic
54#11762739C2211yescharacteristic
55#11762713—21no—
56#11762706—21no—
57#11762704—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34D411yescharacteristic
78C17×#126—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587633D411yescharacteristic
90Q8×Dic17D411yescharacteristic
91#10587630—21no—
92#10587625—21no—
93#10587625—21no—
94#10587622D411yescharacteristic
95#10587621—21no—
96D4×Dic17—21no—
97D4×Dic17D411yescharacteristic
98#10587616C2311yescharacteristic
99#10587615—21no—
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105#10587610—21no—
106#10587610C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118#10587584—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587580—21no—
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587578—21no—
129#10587578—21no—
130#10587578—21no—
131#10587576D411yescharacteristic
132#10587576D411yescharacteristic
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574—21no—
142#10587574—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—44no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587562—21no—
174C42×D17—21no—
175#10587556—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C17×#107—21no—
178C17×#106—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193#10587492—21no—
194#10587489—21no—
195#10587488—21no—
196#10587487—21no—
197#10587486—21no—
198#10587486—21no—
199#10587485—21no—
200#10587485—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587478—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63254—42no—
228#63254—42no—
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—41no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34—42no—
241C2×Dic34—41no—
242C2×Dic34—41no—
243C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—42no—
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—42no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—24no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—42no—
303#63225—41no—
304#63225—41no—
305#63225—42no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—42no—
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322#18344—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—81no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D68—41no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—81no—
379Dic34—42no—
380Dic34—42no—
381Dic34—42no—
382Dic34—41no—
383Dic34—82no—
384Dic34—82no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3461—171no—
391#3238—171no—
392#3238—171no—
393#2546—171no—
394#1611—171no—
395#1611—171no—
396#1610—171no—
397#1610—171no—
398#1609—171no—
399#1609—171no—
400#1609—171no—
401#1609D1711yescharacteristic, complemented
402#1509—171no—
403#1509—171no—
404#1467—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C17#57511yescharacteristic
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425Dic17—22no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17#45612yes—
436#544—171no—
437#542—341no—
438#542—341no—
439#541—341no—
440#541—341no—
441#539—171no—
442#539—341no—
443#539C2×D1711yescharacteristic
444#537—171no—
445#536—341no—
446#533—341no—
447#533—341no—
448C2×C4⋊Q8—171no—
449C2×C4⋊Q8—341no—
450#529—171no—
451#529—171no—
452#529—341no—
453#529—341no—
454#529—341no—
455C4×#41—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457#501—341no—
458#501—341no—
459#489—341no—
460#489—341no—
461#483—171no—
462#483—171no—
463#483—171no—
464#483C2×D1711yescharacteristic
465#480—171no—
466#480—171no—
467#480—171no—
468#480C2×D1711yescharacteristic
469#477—341no—
470#477—341no—
471#476—341no—
472#476—341no—
473#432—171no—
474#432—171no—
475#398—171no—
476#398—171no—
477#398—171no—
478#398C2×D1711yescharacteristic
479#391—341no—
480#389—341no—
481#389—341no—
482C4×C4⋊C4—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328C2×D1711yescharacteristic
487#327—171no—
488#327—171no—
489#327—171no—
490#327C2×D1711yescharacteristic
491#324—171no—
492#324—171no—
493#324—171no—
494#324C2×D1711yescharacteristic
495C2×C17—21no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17#300611yescharacteristic
499C2×C17C2×#45611yescharacteristic
500C2×C17#302811yescharacteristic
501D17—81no—
502C2×#41—341no—
503C22×Q8—171no—
504C22×Q8—341no—
505C4⋊Q8—341no—
506C4⋊Q8—341no—
507C4⋊Q8—341no—
508C4⋊Q8—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8—684no—
514#126—21no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#125—21no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#124—171no—
532#124—171no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—171no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
557#121—171no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121C22×D1711yescharacteristic
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—171no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580#117—341no—
581#117—341no—
582#117—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604#107—21no—
605#107—341no—
606#107—341no—
607#107—341no—
608#106—21no—
609#106—341no—
610#106—341no—
611#106—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614#103—21no—
615#103—341no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#102—21no—
619#102—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622C22⋊C8—171no—
623C22⋊C8—171no—
624C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
625C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
626#97—341no—
627#97—341no—
628#95—21no—
629#95—171no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632#95—341no—
633#95C22×D1711yescharacteristic
634C17#1834411yescharacteristic, complemented, Sylow
635#41—682no—
636#41—682no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—342no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—681no—
644C2×Q8—681no—
645C2×Q8—681no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8—682no—
648C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—682no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—682no—
714C4⋊C4—682no—
715C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C42—21no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—682no—
750C23—21no—
751C23—341no—
752C23C2×D4×D1711yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—681no—
755Q8—682no—
756Q8—682no—
757Q8—682no—
758Q8—1361no—
759Q8—1362no—
760Q8—1362no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—681no—
765D4—682no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—1361no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22#120×D1711yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
827C22#1176360611yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—172no—
838C4—342no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—341no—
842C4—682no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—1361no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—1361no—
852C2#1453803311yescharacteristic
853C2D17×#45611yescharacteristic
854C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763386C22
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18344
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540008C2semidirect
3. #14540003C2semidirect
4. #14533768C2semidirect
5. #14527793C2semidirect
6. #14527790C2semidirect
9. #14527783C2semidirect
10. #14527781C2semidirect
11. #14527779C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527306C2semidirect
14. #14527126C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
401. #1609D17semidirect
634. C17#18344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422142
#145400082
#145400032
#145337682
#145277932
#145277902
#145277882
#145277852
#145277832
#145277812
#145277792
#145273082
#145273062
#145271262
C17×#16092
#1834417