Finite Group Databasebeta

← #17008677

Subgroups — #17008677

Order 4352.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542214C211yesmaximal, characteristic
2#14540017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527822C211yesmaximal, characteristic
8#14527819C211yesmaximal, characteristic
9#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763438C2211yescharacteristic
17#11763429—21no—
18#11763427—21no—
19#11763418—21no—
20#11763416—21no—
21#11763406C2211yescharacteristic
22#11763401—21no—
23#11763386C2211yescharacteristic
24#11763381—21no—
25#11763365—21no—
26#11763361—21no—
27C2×#10587574C2211yescharacteristic
28#11763345C2211yescharacteristic
29#11763342—21no—
30#11763340C2211yescharacteristic
31#11763336—21no—
32#11763336—21no—
33C4×#63254—21no—
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763217—21no—
36#11763216—21no—
37#11763170—21no—
38#11763167—21no—
39#11763145C2211yescharacteristic
40#11763144C2211yescharacteristic
41#11763142C2211yescharacteristic
42#11763128C2211yescharacteristic
43#11763127C2211yescharacteristic
44#11763125C2211yescharacteristic
45#11763093—21no—
46#11763092—21no—
47#11763088—21no—
48#11763087—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic
52#11762748C2211yescharacteristic
53#11762747C2211yescharacteristic
54#11762713—21no—
55#11762713—21no—
56#11762713—21no—
57#11762673—21no—
58#11762660C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34D411yescharacteristic
78C17×#126—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88#10587633D411yescharacteristic
89Q8×Dic17D411yescharacteristic
90#10587630—21no—
91#10587625—21no—
92#10587625—21no—
93#10587622D411yescharacteristic
94#10587621—21no—
95D4×Dic17—21no—
96D4×Dic17D411yescharacteristic
97#10587616C2311yescharacteristic
98#10587615—21no—
99#10587615—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103#10587610—21no—
104#10587610C2311yescharacteristic
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225D411yescharacteristic
108C2×#63225C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114#10587584—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587582—21no—
118#10587582—21no—
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587580—21no—
123#10587579D411yescharacteristic
124#10587578—21no—
125#10587578—21no—
126#10587578—21no—
127#10587576D411yescharacteristic
128#10587576D411yescharacteristic
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587562—21no—
169C42×D17—21no—
170#10587556—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C17×#107—21no—
173C17×#106—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#102—21no—
176C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
177C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C17×#95—21no—
179C17×#95—21no—
180C17×#95C2311yescharacteristic
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—41no—
238C2×Dic34—44no—
239C2×Dic34—41no—
240C2×Dic34—41no—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—42no—
298#63225—41no—
299#63225—41no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—42no—
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316#18345—171nomaximal, Sylow
317C23×C17—21no—
318C23×C17C22×D411yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320Q8×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—81no—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—81no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C2×Dic17#13712yes—
367D68—41no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—81no—
371Dic34—42no—
372Dic34—42no—
373Dic34—42no—
374Dic34—41no—
375Dic34—82no—
376Dic34—81no—
377Dic34—82no—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3461—171no—
383#3239—171no—
384#3239—171no—
385#2568—171no—
386#1617—171no—
387#1617—171no—
388#1616—171no—
389#1616—171no—
390#1615—171no—
391#1615—171no—
392#1615—171no—
393#1615D1711yescharacteristic, complemented
394#1509—171no—
395#1509—171no—
396#1467—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17C2×#13711yescharacteristic
404C22×C17#57511yescharacteristic
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417Dic17—22no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427Dic17#45412yes—
428#544—171no—
429#542—341no—
430#542—341no—
431#541—341no—
432#541—341no—
433#539—171no—
434#539—341no—
435#539C2×D1711yescharacteristic
436#537—171no—
437#536—341no—
438#533—341no—
439#533—341no—
440C2×C4⋊Q8—171no—
441#529—171no—
442#529—171no—
443#529—341no—
444#529—341no—
445#529—341no—
446C4×#41—341no—
447C2×C4×Q8—171no—
448#501—341no—
449#501—341no—
450#489—341no—
451#489—341no—
452#484—171no—
453#484—171no—
454#484—171no—
455#484C2×D1711yescharacteristic
456#481—171no—
457#481—171no—
458#481—171no—
459#481C2×D1711yescharacteristic
460#475—341no—
461#475—341no—
462#474—341no—
463#474—341no—
464#432—171no—
465#432—171no—
466#400—171no—
467#400—171no—
468#400—171no—
469#400C2×D1711yescharacteristic
470#391—341no—
471#391—341no—
472#391—341no—
473#382—341no—
474C4×C4⋊C4—171no—
475#328—171no—
476#328—171no—
477#328—171no—
478#328C2×D1711yescharacteristic
479#327—171no—
480#327—171no—
481#327—171no—
482#327C2×D1711yescharacteristic
483#324—171no—
484#324—171no—
485#324—171no—
486#324C2×D1711yescharacteristic
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#300711yescharacteristic
491C2×C17C2×#45411yescharacteristic
492C2×C17#302811yescharacteristic
493D17—81no—
494C2×#41—341no—
495C22×Q8—171no—
496C22×Q8—341no—
497C4⋊Q8—341no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8—341no—
505#126—21no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#125—21no—
514#125—171no—
515#125—171no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#124—171no—
523#124—171no—
524#124—341no—
525#124—341no—
526#124—341no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532#123—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—171no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
548#121—171no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121C22×D1711yescharacteristic
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—341no—
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
585C2×C42—171no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591#107—21no—
592#107—341no—
593#107—341no—
594#107—341no—
595#106—21no—
596#106—341no—
597#106—341no—
598#106—341no—
599C4⋊C8—341no—
600C4⋊C8—341no—
601#103—21no—
602#103—341no—
603#103—341no—
604#103—341no—
605#102—21no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#102—341no—
609C22⋊C8—171no—
610C22⋊C8—171no—
611C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
612C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
613#97—341no—
614#97—341no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—171no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624#95C22×D1711yescharacteristic
625C17#1834511yescharacteristic, complemented, Sylow
626#41—682no—
627#41—682no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—681no—
635C2×Q8—681no—
636C2×Q8—681no—
637C2×Q8—684no—
638C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—171no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—681no—
699C4⋊C4—681no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C42—21no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—682no—
736C23—21no—
737C23—341no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—681no—
741Q8—682no—
742Q8—682no—
743Q8—682no—
744Q8—1361no—
745Q8—1362no—
746Q8—1362no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—681no—
751D4—682no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—1361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—1361no—
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22#120×D1711yescharacteristic
810C22#137×D1711yescharacteristic
811C22#1176360611yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—172no—
822C4—342no—
823C4—341no—
824C4—341no—
825C4—341no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—1361no—
831C4—1361no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—1361no—
836C2#1453804111yescharacteristic
837C2D17×#45411yescharacteristic
838C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1615C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763386C22
hypercenter#1615D17
hypocenterC17#18345
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540017C2semidirect
3. #14540012C2semidirect
4. #14533995C2semidirect
5. #14527827C2semidirect
6. #14527824C2semidirect
9. #14527817C2semidirect
10. #14527815C2semidirect
11. #14527813C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527306C2semidirect
14. #14527126C2semidirect
15. C17×#1615C2semidirect
393. #1615D17semidirect
625. C17#18345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422142
#145400172
#145400122
#145339952
#145278272
#145278242
#145278222
#145278192
#145278172
#145278152
#145278132
#145273082
#145273062
#145271262
C17×#16152
#1834517