Finite Group Databasebeta

← #17008686

Subgroups — #17008686

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763488—21no—
17#11763486—21no—
18#11763483—21no—
19#11763482—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763392—21no—
28#11763367C2211yescharacteristic
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763315—21no—
31C2×#10587623—21no—
32#120×D17—21no—
33#11763281—21no—
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic, complemented
36#11763130—21no—
37#11763122C2211yescharacteristic, complemented
38#11763060—21no—
39#11763053—21no—
40#11762960C2211yescharacteristic, complemented
41#11762952—21no—
42#11762943C2211yescharacteristic, complemented
43#11762773C2211yescharacteristic, complemented
44#11762735C2211yescharacteristic
45#11762735C2211yescharacteristic, complemented
46#11762725—21no—
47#11762725—21no—
48#11762717C2211yescharacteristic
49#11762717C2211yescharacteristic, complemented
50#11762689—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762546C2211yescharacteristic, complemented
55#11762546C2211yescharacteristic, complemented
56#11762544C2211yescharacteristic, complemented
57#11762544C2211yescharacteristic, complemented
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762532C2211yescharacteristic
61#11762532C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#482—21no—
68C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#469—21no—
70C17×#468—21no—
71C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#449—21no—
73C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C23×Dic17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×M16×C17—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
93C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121D411yescharacteristic, complemented
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#120—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C17×#117D411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110#10587633—21no—
111#10587632—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—44no—
120#10587621—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616D411yescharacteristic, complemented
127#10587616C2311yescharacteristic
128#10587615—21no—
129#10587615—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×#63227C2311yescharacteristic
143C2×#63227C2311yescharacteristic
144#10587612D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146#10587610D411yescharacteristic, complemented
147#10587610C2311yescharacteristic
148C2×#63223—21no—
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587584—21no—
152#10587583—21no—
153#10587582—21no—
154#10587582—21no—
155#10587581—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587579—21no—
160#10587578—21no—
161#10587572—21no—
162#10587572—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182#10587561—21no—
183C4×D68—21no—
184#10587558—21no—
185C17×#107—21no—
186C17×#106—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×#102—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194#10587503—21no—
195#10587503—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502—21no—
198#10587502C2311yescharacteristic
199#10587502C2311yescharacteristic
200C22⋊#3622—21no—
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203#10587481—21no—
204#10587480—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—22no—
213C23×D17—41no—
214C23×D17—81no—
215C23×D17—81no—
216C23×D17C2×D411yescharacteristic
217C23×D17C2×D411yescharacteristic
218#41×C17—81no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17—41no—
228C2×D4×C17—41no—
229C2×D4×C17—81no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—81no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—81no—
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261#63254—82no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—82no—
265D4×D17—82no—
266#63252—81no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278SD16×C17—81no—
279D8×C17—81no—
280M16×C17—81no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—41no—
295C22⋊C4×C17—41no—
296C42×C17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—42no—
303C22⋊Dic17—81no—
304C22⋊Dic17—81no—
305#63229—81no—
306#63228—81no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—42no—
326#63227—42no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—81no—
330C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341#63223—81no—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344#18346—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17#12011yescharacteristic
358C23×C17#12011yescharacteristic
359C23×C17C22×D411yescharacteristic
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—42no—
367C22×D17—42no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—84no—
381C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388D4×C17—42no—
389D4×C17—42no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—82no—
393D4×C17—82no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—81no—
407C2×C4×C17#12011yescharacteristic
408C2×C4×C17#12011yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—81no—
417C22⋊D17—81no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—84no—
420C22⋊D17—84no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—42no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—81no—
436C2×Dic17—81no—
437D68—41no—
438D68—42no—
439D68—81no—
440D68—81no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—81no—
443C4×D17—81no—
444C4×D17—81no—
445C4×D17—81no—
446Dic34—41no—
447Dic34—81no—
448C8×C17—41no—
449C8×C17—41no—
450#3622—41no—
451#3622—41no—
452#3490—171no—
453#3194—171no—
454#3194D1711yescharacteristic, complemented
455#2617—171no—
456#1612—171no—
457#1612—171no—
458#1608—171no—
459#1607—171no—
460#1600—171no—
461#1600—171no—
462#1596—171no—
463#1595—171no—
464#1513—171no—
465#1513—171no—
466#1462—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17—81no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17C2×#12011yescharacteristic
488C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C17#57511yescharacteristic
490C2×D17—22no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—84no—
503C2×D17—84no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—162no—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—21no—
509C4×C17—21no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—41no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17—81no—
514Dic17—41no—
515Dic17—41no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—41no—
519Dic17—81no—
520Dic17—81no—
521#551—341no—
522#551—341no—
523#551—341no—
524#551—341no—
525#546—341no—
526#546—341no—
527#546—341no—
528#546—341no—
529#543—171no—
530#538—171no—
531#538—171no—
532#538—341no—
533#534—171no—
534#525—171no—
535#525—341no—
536#525C2×D1711yescharacteristic
537C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C2×#120—341no—
539C2×#120—341no—
540#518—341no—
541C22×C22⋊C4—171no—
542#483—171no—
543#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#482—21no—
545#482—341no—
546#480—171no—
547#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#469—21no—
549#469—341no—
550#468—21no—
551#468—341no—
552#450—171no—
553#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#449—21no—
555#449—341no—
556#447—171no—
557#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#407—171no—
559#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#397—171no—
561#397—171no—
562#394—341no—
563#394—341no—
564#392—171no—
565#392—171no—
566#386—341no—
567#380—171no—
568#328—171no—
569#328—171no—
570#328—171no—
571#328—171no—
572#327—171no—
573#327—171no—
574#327—171no—
575#327—171no—
576#323—171no—
577#323—171no—
578#323—171no—
579#323—171no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—41no—
583C2×C17—41no—
584C2×C17—81no—
585C2×C17—161no—
586C2×C17#300611yescharacteristic
587C2×C17#301911yescharacteristic
588C2×C17#302611yescharacteristic
589D17—42no—
590D17—81no—
591D17—81no—
592C25—171no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
596C22×D4—21no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4—171no—
604C23×C4C22×D1711yescharacteristic
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—341no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—341no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—341no—
611#126—341no—
612#126—341no—
613#126—341no—
614#126—341no—
615#124—341no—
616#124—341no—
617#124—341no—
618#124—341no—
619#123—21no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629C22⋊Q8—171no—
630C22⋊Q8—171no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
638C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—171no—
644#121—171no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
652#121C22×D1711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660#120—341no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663#120—684no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676#117—171no—
677#117—341no—
678#117—341no—
679#117—341no—
680#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702#107—21no—
703#107—341no—
704#106—21no—
705#106—341no—
706#103—21no—
707#103—341no—
708#102—21no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—341no—
712#102—341no—
713#102—341no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—171no—
716C22⋊C8—171no—
717C22⋊C8—341no—
718C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
719C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
720#95—171no—
721#95—171no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724C17#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—171no—
727C24—171no—
728C24—342no—
729C24—341no—
730C24—341no—
731C24—341no—
732C24—681no—
733C24—1361no—
734C24—1361no—
735C24D4×D1711yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—1361no—
738#41—1362no—
739C2×Q8—171no—
740C2×Q8—341no—
741C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—171no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—1361no—
768C2×D4—1361no—
769C2×D4—1361no—
770C2×D4—1361no—
771C2×D4—1362no—
772C2×D4—1362no—
773C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—1361no—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4D4×D1711yescharacteristic
792C22×C4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—1361no—
798D8—81no—
799D8—1361no—
800M16—81no—
801M16—1361no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—171no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—1361no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—682no—
854C22⋊C4—682no—
855C22⋊C4—682no—
856C22⋊C4—1361no—
857C22⋊C4—1361no—
858C42—21no—
859C42—341no—
860C42—341no—
861C42—341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—172no—
875C23—341no—
876C23—341no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—682no—
882C23—682no—
883C23—681no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—682no—
888C23—682no—
889C23—682no—
890C23—1361no—
891C23—1361no—
892C23—1361no—
893C23—1361no—
894C23—1364no—
895C23—1364no—
896C23#1058762311yescharacteristic
897C23#1058762311yescharacteristic
898C23C2×D4×D1711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—681no—
901Q8—1361no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—681no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—681no—
919D4—681no—
920D4—1361no—
921D4—1361no—
922D4—1361no—
923D4—1361no—
924D4—1361no—
925D4—1364no—
926D4—1364no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—682no—
946C2×C4—682no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—1361no—
956C2×C4—1361no—
957C2×C4—1361no—
958C2×C4—1361no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4#1058762311yescharacteristic
962C2×C4#1058762311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—681no—
968C8—681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—2722no—
990C22—342no—
991C22—682no—
992C22—682no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—681no—
996C22—681no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—681no—
1000C22—681no—
1001C22—1361no—
1002C22—1361no—
1003C22—1364no—
1004C22—1364no—
1005C22C2×#1058762311yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1007C22#1176360511yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—681no—
1017C4—681no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—681no—
1021C4—1361no—
1022C4—1361no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—682no—
1030C2—1361no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453803211yescharacteristic
1033C2#1453813911yescharacteristic
1034C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3194C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3194D17
hypocenterC17#18346
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542467C2semidirect
2. #14539598C2semidirect
3. #14534520C2semidirect
4. #14527797C2semidirect
5. #14527795C2semidirect
6. #14527773C2semidirect
7. #14527768C2semidirect
8. #14527729C2semidirect
9. #14527727C2semidirect
10. #14527705C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527328C2semidirect
13. #14527327C2semidirect
14. #14527110C2semidirect
15. C17×#3194C2semidirect
35. #11763139C22semidirect
37. #11763122C22semidirect
40. #11762960C22semidirect
42. #11762943C22semidirect
43. #11762773C22semidirect
45. #11762735C22semidirect
49. #11762717C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
54. #11762546C22semidirect
55. #11762546C22semidirect
56. #11762544C22semidirect
57. #11762544C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
65. C2×C17×#121C22semidirect
66. C17×#483C22semidirect
68. C17×#480C22semidirect
71. C17×#450C22semidirect
73. C17×#447C22semidirect
74. C17×#407C22semidirect
76. C2×#41×C17D4semidirect
87. C2×#63252D4semidirect
92. C17×C22⋊Q8D4semidirect
98. C17×#121D4semidirect
103. C17×#117D4semidirect
126. #10587616D4semidirect
144. #10587612D4semidirect
146. #10587610D4semidirect
454. #3194D17semidirect
537. C2×#121C2×D17semidirect
543. #483C2×D17semidirect
547. #480C2×D17semidirect
553. #450C2×D17semidirect
557. #447C2×D17semidirect
559. #407C2×D17semidirect
595. C2×#41C22⋊D17semidirect
637. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
651. #121C22⋊D17semidirect
680. #117C22⋊D17semidirect
724. C17#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424672
#145395982
#145345202
#145277972
#145277952
#145277732
#145277682
#145277292
#145277272
#145277052
#145277002
#145273282
#145273272
#145271102
C17×#31942
#1834617