Finite Group Databasebeta

← #17008692

Subgroups — #17008692

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763488—21no—
17#11763486—21no—
18#11763483—21no—
19#11763482—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763392—21no—
28#11763367C2211yescharacteristic
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763315—21no—
31C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587568—21no—
33#120×D17—21no—
34#11763281—21no—
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic, complemented
37#11763137C2211yescharacteristic, complemented
38#11763134—21no—
39#11763133—21no—
40#11763123C2211yescharacteristic, complemented
41#11763120C2211yescharacteristic, complemented
42#11763062—21no—
43#11763060—21no—
44#11763057—21no—
45#11763055—21no—
46#11762962C2211yescharacteristic, complemented
47#11762959C2211yescharacteristic, complemented
48#11762956—21no—
49#11762954—21no—
50#11762945C2211yescharacteristic, complemented
51#11762942C2211yescharacteristic, complemented
52#11762773C2211yescharacteristic, complemented
53#11762736C2211yescharacteristic
54#11762736C2211yescharacteristic, complemented
55#11762726—21no—
56#11762726—21no—
57#11762719C2211yescharacteristic
58#11762719C2211yescharacteristic, complemented
59#11762686—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121D411yescharacteristic, complemented
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#120—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C17×#117D411yescharacteristic, complemented
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100#10587639—21no—
101#10587633—21no—
102#10587632—21no—
103C2×#63230—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114C2×#63228—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616D411yescharacteristic, complemented
121#10587616C2311yescharacteristic
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×#63227C2311yescharacteristic
140C2×#63227C2311yescharacteristic
141#10587612D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143#10587610D411yescharacteristic, complemented
144#10587610C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146C2×D136—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587584—21no—
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587583—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587581—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587578—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—44no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182#10587561—21no—
183C4×D68—21no—
184#10587558—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587489—21no—
201#10587488—21no—
202#10587487—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—22no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—41no—
214C23×D17—81no—
215C23×D17—81no—
216C23×D17C2×D411yescharacteristic
217C23×D17C2×D411yescharacteristic
218#41×C17—81no—
219C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—81no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—41no—
244C2×C22⋊D17—41no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—81no—
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252#63254—82no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—82no—
256D4×D17—82no—
257#63252—81no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—42no—
265C2×D68—81no—
266C2×D68—81no—
267C2×D68—81no—
268C2×D68—81no—
269C2×D68—81no—
270C2×D68C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278M16×C17—81no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—81no—
284C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—42no—
292C42×C17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298#63230—81no—
299#63228—81no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—42no—
319#63227—42no—
320#63227—41no—
321#63227—41no—
322#63227—81no—
323#63227—81no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339#63223—81no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342D136—81no—
343#63219—81no—
344#18346—171nomaximal, Sylow
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17#12011yescharacteristic
351C23×C17#12011yescharacteristic
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—42no—
367C22×D17—42no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—81no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—84no—
381C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—42no—
385D4×C17—42no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—41no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—81no—
404C2×C4×C17#12011yescharacteristic
405C2×C4×C17#12011yescharacteristic
406C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C22⋊D17—81no—
414C22⋊D17—81no—
415C22⋊D17—81no—
416C22⋊D17—82no—
417C22⋊D17—82no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—42no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—81no—
430C2×Dic17—81no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436D68—42no—
437D68—81no—
438D68—81no—
439D68—84no—
440D68—84no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—81no—
443C4×D17—81no—
444C4×D17—81no—
445C4×D17—81no—
446Dic34—41no—
447Dic34—81no—
448C8×C17—41no—
449C8×C17—41no—
450#3622—41no—
451#3622—41no—
452#3490—171no—
453#3194—171no—
454#3194—171no—
455#2617—171no—
456#1612—171no—
457#1612—171no—
458#1608—171no—
459#1607—171no—
460#1600—171no—
461#1600—171no—
462#1596—171no—
463#1595—171no—
464#1513—171no—
465#1513D1711yescharacteristic, complemented
466#1462—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17C2×#12011yescharacteristic
481C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C17#57511yescharacteristic
483C2×D17—22no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—81no—
495C2×D17—84no—
496C2×D17—84no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—162no—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—21no—
508C4×C17—21no—
509C4×C17—21no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17—41no—
512C4×C17—41no—
513C4×C17—81no—
514C4×C17—81no—
515Dic17—41no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—41no—
519Dic17—41no—
520Dic17—81no—
521#551—341no—
522#551—341no—
523#551—341no—
524#551—341no—
525#546—341no—
526#546—341no—
527#546—341no—
528#546—341no—
529#543—171no—
530#538—171no—
531#538—171no—
532#538—341no—
533#534—171no—
534#525—171no—
535#525—341no—
536#525C2×D1711yescharacteristic
537C2×#121—171no—
538C2×#120—341no—
539C2×#120—341no—
540#518—341no—
541C22×C22⋊C4—171no—
542#483—171no—
543#483—171no—
544#482—341no—
545#482—341no—
546#480—171no—
547#480—171no—
548#469—341no—
549#469—341no—
550#468—341no—
551#468—341no—
552#450—171no—
553#450—171no—
554#449—341no—
555#449—341no—
556#447—171no—
557#447—171no—
558#407—171no—
559#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#397—171no—
561#397—171no—
562#394—341no—
563#394—341no—
564#392—171no—
565#392—171no—
566#386—341no—
567#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
568#328—171no—
569#328—171no—
570#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#327—171no—
573#327—171no—
574#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
575#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#323—171no—
577#323—171no—
578#323—171no—
579#323—171no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—41no—
583C2×C17—41no—
584C2×C17—81no—
585C2×C17#300611yescharacteristic
586C2×C17#301911yescharacteristic
587C2×C17#302611yescharacteristic
588D17—42no—
589D17—81no—
590D17—81no—
591D17—161no—
592C25—171no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
596C22×D4—171no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C23×C4—171no—
604C23×C4C22×D1711yescharacteristic
605C2×SD16—341no—
606C2×SD16—341no—
607C2×D8—341no—
608C2×D8—341no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—341no—
611#126—341no—
612#126—341no—
613#126—341no—
614#126—341no—
615#124—341no—
616#124—341no—
617#124—341no—
618#124—341no—
619#123—21no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629C22⋊Q8—171no—
630C22⋊Q8—171no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
638C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
639#121—171no—
640#121—171no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121—341no—
651#121D6811yescharacteristic, complemented
652#121C22×D1711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660#120—341no—
661#120—341no—
662#120—341no—
663#120—684no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676#117—171no—
677#117—341no—
678#117—341no—
679#117—341no—
680#117D6811yescharacteristic, complemented
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702#107—341no—
703#107—341no—
704#106—341no—
705#106—341no—
706#103—341no—
707#103—341no—
708#102—341no—
709#102—341no—
710#102—341no—
711#102—341no—
712#102—341no—
713#102—341no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—171no—
716C22⋊C8—171no—
717C22⋊C8—341no—
718C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
719C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
720#95—341no—
721#95—341no—
722#95C22×D1711yescharacteristic
723#95C22×D1711yescharacteristic
724C17#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—171no—
726C24—171no—
727C24—342no—
728C24—341no—
729C24—341no—
730C24—341no—
731C24—341no—
732C24—681no—
733C24—1361no—
734C24—1361no—
735C24D4×D1711yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—1361no—
738#41—1362no—
739C2×Q8—171no—
740C2×Q8—341no—
741C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—171no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—681no—
765C2×D4—681no—
766C2×D4—1361no—
767C2×D4—1361no—
768C2×D4—1361no—
769C2×D4—1361no—
770C2×D4—1361no—
771C2×D4—1362no—
772C2×D4—1362no—
773C2×D4C2×D6811yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—1361no—
790C22×C4C2×D6811yescharacteristic
791C22×C4C2×D6811yescharacteristic
792C22×C4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4D4×D1711yescharacteristic
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—1361no—
797SD16—1361no—
798D8—1361no—
799D8—1361no—
800M16—81no—
801M16—1361no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—171no—
810C4⋊C4—171no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—682no—
853C22⋊C4—682no—
854C22⋊C4—681no—
855C22⋊C4—681no—
856C22⋊C4—1361no—
857C22⋊C4—1361no—
858C42—21no—
859C42—341no—
860C42—341no—
861C42—341no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—172no—
868C23—341no—
869C23—341no—
870C23—341no—
871C23—341no—
872C23—341no—
873C23—341no—
874C23—682no—
875C23—682no—
876C23—681no—
877C23—681no—
878C23—681no—
879C23—681no—
880C23—682no—
881C23—682no—
882C23—681no—
883C23—681no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—682no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—1361no—
891C23—1361no—
892C23—1361no—
893C23—1361no—
894C23—1364no—
895C23—1364no—
896C23#1058756811yescharacteristic
897C23#1058756811yescharacteristic
898C23C2×D4×D1711yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—681no—
901Q8—1361no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—681no—
908D4—681no—
909D4—681no—
910D4—681no—
911D4—681no—
912D4—682no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—681no—
917D4—681no—
918D4—1361no—
919D4—1361no—
920D4—1364no—
921D4—1364no—
922D4—1361no—
923D4—1361no—
924D4—1361no—
925D4—1362no—
926D4—1362no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—682no—
949C2×C4—682no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—1361no—
956C2×C4—1361no—
957C2×C4—1361no—
958C2×C4—1361no—
959C2×C4—1361no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4#1058756811yescharacteristic
962C2×C4#1058756811yescharacteristic
963C2×C4C22×D6811yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—681no—
968C8—681no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2722no—
983C22—342no—
984C22—682no—
985C22—682no—
986C22—681no—
987C22—681no—
988C22—681no—
989C22—681no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—1361no—
995C22—1361no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22—1361no—
1000C22—1364no—
1001C22—1364no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22—1361no—
1005C22C2×#1058756811yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1007C22#1176360811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—681no—
1018C4—681no—
1019C4—681no—
1020C4—681no—
1021C4—681no—
1022C4—1361no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—2721no—
1029C2—682no—
1030C2—1361no—
1031C2—1361no—
1032C2#1453803711yescharacteristic
1033C2#1453814311yescharacteristic
1034C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#18346
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542467C2semidirect
2. #14539600C2semidirect
3. #14539594C2semidirect
4. #14534521C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527776C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527733C2semidirect
10. #14527731C2semidirect
11. #14527708C2semidirect
12. #14527703C2semidirect
13. #14527325C2semidirect
14. #14527110C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
31. C2×#10587616C22semidirect
36. #11763140C22semidirect
37. #11763137C22semidirect
40. #11763123C22semidirect
41. #11763120C22semidirect
46. #11762962C22semidirect
47. #11762959C22semidirect
50. #11762945C22semidirect
51. #11762942C22semidirect
52. #11762773C22semidirect
54. #11762736C22semidirect
58. #11762719C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C17×#380C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
76. C2×#41×C17D4semidirect
84. C2×#63252D4semidirect
90. C17×C22⋊Q8D4semidirect
92. C17×#121D4semidirect
97. C17×#117D4semidirect
120. #10587616D4semidirect
141. #10587612D4semidirect
143. #10587610D4semidirect
465. #1513D17semidirect
559. #407C2×D17semidirect
567. #380C2×D17semidirect
570. #328C2×D17semidirect
571. #328C2×D17semidirect
574. #327C2×D17semidirect
575. #327C2×D17semidirect
595. C2×#41D68semidirect
637. C22⋊Q8D68semidirect
651. #121D68semidirect
680. #117D68semidirect
724. C17#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424672
#145396002
#145395942
#145345212
#145278012
#145277992
#145277762
#145277712
#145277332
#145277312
#145277082
#145277032
#145273252
#145271102
C17×#15132
#1834617