Finite Group Databasebeta

← #17008697

Subgroups — #17008697

Order 4352.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542467C211yesmaximal, characteristic
2#14539614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763488—21no—
17#11763486—21no—
18#11763483—21no—
19#11763482—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763392—21no—
28#11763367C2211yescharacteristic
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763315—21no—
31#120×D17—21no—
32#11763281—21no—
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34#11763147—21no—
35#11763144C2211yescharacteristic, complemented
36#11763127C2211yescharacteristic, complemented
37#11763065—21no—
38#11763057—21no—
39#11762969—21no—
40#11762965C2211yescharacteristic, complemented
41#11762948C2211yescharacteristic, complemented
42#11762773C2211yescharacteristic, complemented
43#11762744C2211yescharacteristic
44#11762744C2211yescharacteristic, complemented
45#11762731—21no—
46#11762731—21no—
47#11762720C2211yescharacteristic
48#11762720C2211yescharacteristic, complemented
49#11762681—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762664—21no—
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762546C2211yescharacteristic, complemented
55#11762546C2211yescharacteristic, complemented
56#11762544C2211yescharacteristic, complemented
57#11762544C2211yescharacteristic, complemented
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762532C2211yescharacteristic
61#11762532C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#485—21no—
67C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#470—21no—
70C17×#468—21no—
71C17×#452—21no—
72C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×#41×C17D411yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×#63252D411yescharacteristic
85C2×Q16×C17—21no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×M16×C17—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C17×#121D411yescharacteristic
96C17×#121C2311yescharacteristic
97C17×#120—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C17×#117D411yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104#10587639—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587633—21no—
107#10587632—21no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63230—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587621—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616D411yescharacteristic
122#10587616C2311yescharacteristic
123#10587615—21no—
124#10587615—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×#63227C2311yescharacteristic
140C2×#63227C2311yescharacteristic
141#10587612D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143#10587610D411yescharacteristic
144#10587610C2311yescharacteristic
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63223—21no—
148#10587584—21no—
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587583—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587581—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587578—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180#10587562—21no—
181#10587561—21no—
182C4×D68—21no—
183#10587558—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#103—21no—
188C17×#103—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193#10587506—21no—
194#10587506—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587502C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17—41no—
212C23×D17—81no—
213C23×D17—81no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216#41×C17—81no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—81no—
220C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—81no—
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—81no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63254—82no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—82no—
254D4×D17—82no—
255#63252—81no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267Q16×C17—81no—
268SD16×C17—81no—
269M16×C17—81no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—41no—
277C4⋊C4×C17—41no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—41no—
286C22⋊C4×C17—41no—
287C42×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—42no—
294#63231—81no—
295#63230—81no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—81no—
315#63227—81no—
316#63227—81no—
317#63227—81no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—81no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—81no—
330#63225—81no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334#63223—81no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#18347—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#13712yes—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—41no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372Q8×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—42no—
375D4×C17—42no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—81no—
394C2×C4×C17#12011yescharacteristic
395C2×C4×C17#12011yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—42no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17—81no—
422D68—41no—
423D68—42no—
424D68—81no—
425D68—81no—
426C4×D17—42no—
427C4×D17—81no—
428C4×D17—81no—
429C4×D17—81no—
430C4×D17—81no—
431Dic34—41no—
432Dic34—81no—
433C8×C17—41no—
434C8×C17—41no—
435#3622—41no—
436#3622—41no—
437#3490—171no—
438#3196—171no—
439#3196D1711yescharacteristic, complemented
440#2626—171no—
441#1618—171no—
442#1618—171no—
443#1614—171no—
444#1613—171no—
445#1606—171no—
446#1606—171no—
447#1602—171no—
448#1601—171no—
449#1513—171no—
450#1513—171no—
451#1462—171no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17C2×#12011yescharacteristic
466C22×C17C2×#13711yescharacteristic
467C22×C17#57511yescharacteristic
468C2×D17—22no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—81no—
480C2×D17—84no—
481C2×D17—84no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—162no—
484C4×C17—21no—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—21no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—81no—
492C4×C17—81no—
493Dic17—41no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—81no—
499Dic17—81no—
500#551—341no—
501#551—341no—
502#551—341no—
503#551—341no—
504#546—341no—
505#546—341no—
506#546—341no—
507#546—341no—
508#543—171no—
509#538—171no—
510#538—171no—
511#538—341no—
512#534—171no—
513#525—171no—
514#525—341no—
515#525C2×D1711yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×#120—341no—
518#518—341no—
519C22×C22⋊C4—171no—
520#485—21no—
521#485—341no—
522#484—171no—
523#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#481—171no—
525#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#470—21no—
527#470—341no—
528#468—21no—
529#468—341no—
530#452—21no—
531#452—341no—
532#451—171no—
533#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#448—171no—
535#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
536#407—171no—
537#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#399—171no—
539#399—171no—
540#396—341no—
541#396—341no—
542#393—171no—
543#393—171no—
544#385—341no—
545#380—171no—
546#379—341no—
547#328—171no—
548#328—171no—
549#328—171no—
550#328—171no—
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#323—171no—
556#323—171no—
557#323—171no—
558#323—171no—
559C2×C17—21no—
560C2×C17—21no—
561C2×C17—41no—
562C2×C17—41no—
563C2×C17—81no—
564C2×C17#300711yescharacteristic
565C2×C17#301911yescharacteristic
566C2×C17#302611yescharacteristic
567D17—42no—
568D17—81no—
569D17—81no—
570C25—171no—
571C2×#41—171no—
572C2×#41—341no—
573C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
574C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—341no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—341no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—21no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—171no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
617C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121C22⋊D1711yescharacteristic
627#121C22×D1711yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650#117—171no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117C22⋊D1711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679#107—21no—
680#107—341no—
681#106—21no—
682#106—341no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—341no—
687#103—341no—
688#103—341no—
689#102—21no—
690#102—341no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
697#95—171no—
698#95—171no—
699#95—341no—
700#95—341no—
701C17#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
702C24—171no—
703C24—171no—
704C24—342no—
705C24—341no—
706C24—341no—
707C24—341no—
708C24—681no—
709C24—1361no—
710C24—1361no—
711C24D4×D1711yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—1361no—
714#41—1362no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—171no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—1362no—
738C2×D4—1362no—
739C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
762C22×C4C23×D1711yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—1361no—
765SD16—81no—
766SD16—1361no—
767M16—81no—
768M16—1361no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—171no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—1361no—
790C4⋊C4—1361no—
791C4⋊C4—1361no—
792C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
793C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—682no—
825C22⋊C4—1361no—
826C22⋊C4—1361no—
827C22⋊C4—1361no—
828C22⋊C4—1361no—
829C42—21no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—172no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—682no—
846C23—682no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—682no—
852C23—682no—
853C23—682no—
854C23—1361no—
855C23—1361no—
856C23—1361no—
857C23—1361no—
858C23—1364no—
859C23—1364no—
860C23#1058762311yescharacteristic
861C23#1058762311yescharacteristic
862C23C2×D4×D1711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—681no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—681no—
876D4—682no—
877D4—682no—
878D4—682no—
879D4—682no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—1361no—
883D4—1361no—
884D4—1361no—
885D4—1361no—
886D4—1361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—1361no—
919C2×C4—1361no—
920C2×C4—1361no—
921C2×C4—1361no—
922C2×C4—1361no—
923C2×C4—1361no—
924C2×C4#1058762311yescharacteristic
925C2×C4#1058762311yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—681no—
931C8—681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—2722no—
946C22—342no—
947C22—682no—
948C22—682no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—1361no—
958C22—1361no—
959C22—1364no—
960C22—1364no—
961C22C2×#1058762311yescharacteristic
962C22#137×D1711yescharacteristic
963C22#1176360811yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—681no—
974C4—681no—
975C4—681no—
976C4—681no—
977C4—681no—
978C4—1361no—
979C4—1361no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—682no—
986C2—1361no—
987C2—1361no—
988C2#1453804011yescharacteristic
989C2#1453813911yescharacteristic
990C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3196C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542467C2
hypercenter#3196D17
hypocenterC17#18347
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539614C2semidirect
3. #14534591C2semidirect
4. #14527831C2semidirect
5. #14527829C2semidirect
6. #14527807C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527763C2semidirect
9. #14527761C2semidirect
10. #14527739C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527328C2semidirect
13. #14527327C2semidirect
14. #14527110C2semidirect
15. C17×#3196C2semidirect
35. #11763144C22semidirect
36. #11763127C22semidirect
40. #11762965C22semidirect
41. #11762948C22semidirect
42. #11762773C22semidirect
44. #11762744C22semidirect
48. #11762720C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
54. #11762546C22semidirect
55. #11762546C22semidirect
56. #11762544C22semidirect
57. #11762544C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
67. C17×#484C22semidirect
68. C17×#481C22semidirect
72. C17×#451C22semidirect
73. C17×#448C22semidirect
74. C17×#407C22semidirect
439. #3196D17semidirect
516. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
523. #484C2×D17semidirect
525. #481C2×D17semidirect
533. #451C2×D17semidirect
535. #448C2×D17semidirect
537. #407C2×D17semidirect
701. C17#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424672
#145396142
#145345912
#145278312
#145278292
#145278072
#145278022
#145277632
#145277612
#145277392
#145277342
#145273282
#145273272
#145271102
C17×#31962
#1834717