Finite Group Databasebeta

← #17008703

Subgroups — #17008703

Order 4352.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542467C211yesmaximal, characteristic
2#14539616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763488—21no—
17#11763486—21no—
18#11763483—21no—
19#11763482—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763392—21no—
28#11763367C2211yescharacteristic
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763315—21no—
31C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D17—21no—
33#11763281—21no—
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35#11763151—21no—
36#11763150—21no—
37#11763145C2211yescharacteristic, complemented
38#11763142C2211yescharacteristic, complemented
39#11763128C2211yescharacteristic, complemented
40#11763125C2211yescharacteristic, complemented
41#11763067—21no—
42#11763065—21no—
43#11763055—21no—
44#11763053—21no—
45#11762973—21no—
46#11762971—21no—
47#11762967C2211yescharacteristic, complemented
48#11762964C2211yescharacteristic, complemented
49#11762950C2211yescharacteristic, complemented
50#11762947C2211yescharacteristic, complemented
51#11762773C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762731—21no—
55#11762731—21no—
56#11762722C2211yescharacteristic
57#11762722C2211yescharacteristic, complemented
58#11762684—21no—
59#11762664—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×#41×C17D411yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252D411yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121D411yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C17×#117D411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587633—21no—
100#10587632—21no—
101C2×#63231—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587623—21no—
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587621—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112C2×#63229—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616D411yescharacteristic
115#10587616C2311yescharacteristic
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×#63227C2311yescharacteristic
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134#10587612D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610D411yescharacteristic
143#10587610C2311yescharacteristic
144C2×#63225—21no—
145C2×#63223—21no—
146C2×Dic68—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587584—21no—
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587583—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587581—21no—
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587578—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587563—21no—
180#10587562—21no—
181#10587561—21no—
182C4×D68—21no—
183#10587558—21no—
184C17×C22⋊C8—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587487—21no—
201#10587487—21no—
202#10587481—21no—
203#10587481—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17—41no—
212C23×D17—81no—
213C23×D17—81no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216#41×C17—81no—
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—81no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—81no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247#63254—82no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—42no—
250D4×D17—82no—
251D4×D17—82no—
252#63252—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—81no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267M16×C17—81no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—81no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—41no—
288C22⋊Dic17—41no—
289#63231—81no—
290#63229—81no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—81no—
310#63227—81no—
311#63227—81no—
312#63227—81no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—81no—
318C4⋊Dic17—81no—
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—41no—
328#63225—41no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332#63223—81no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335Dic68—81no—
336#63219—81no—
337#18347—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17#12011yescharacteristic
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#13712yes—
368Q8×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—42no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—81no—
390C2×C4×C17#12011yescharacteristic
391C2×C4×C17#12011yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—81no—
417C2×Dic17—81no—
418D68—41no—
419D68—42no—
420D68—81no—
421D68—81no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431Dic34—41no—
432Dic34—81no—
433C8×C17—41no—
434C8×C17—41no—
435#3622—41no—
436#3622—41no—
437#3490—171no—
438#3196—171no—
439#3196—171no—
440#2626—171no—
441#1618—171no—
442#1618—171no—
443#1614—171no—
444#1613—171no—
445#1606—171no—
446#1606—171no—
447#1602—171no—
448#1601—171no—
449#1513—171no—
450#1513D1711yescharacteristic, complemented
451#1462—171no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—21no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17C2×#12011yescharacteristic
466C22×C17C2×#13711yescharacteristic
467C22×C17#57511yescharacteristic
468C2×D17—22no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—81no—
480C2×D17—84no—
481C2×D17—84no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—162no—
484C4×C17—21no—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—21no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—81no—
492C4×C17—81no—
493Dic17—41no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—81no—
499Dic17—81no—
500#551—341no—
501#551—341no—
502#551—341no—
503#551—341no—
504#546—341no—
505#546—341no—
506#546—341no—
507#546—341no—
508#543—171no—
509#538—171no—
510#538—171no—
511#538—341no—
512#534—171no—
513#525—171no—
514#525—341no—
515#525C2×D1711yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—171no—
517C2×#120—341no—
518#518—341no—
519C22×C22⋊C4—171no—
520#485—341no—
521#485—341no—
522#484—171no—
523#484—171no—
524#481—171no—
525#481—171no—
526#470—341no—
527#470—341no—
528#468—341no—
529#468—341no—
530#452—341no—
531#452—341no—
532#451—171no—
533#451—171no—
534#448—171no—
535#448—171no—
536#407—171no—
537#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#399—171no—
539#399—171no—
540#396—341no—
541#396—341no—
542#393—171no—
543#393—171no—
544#385—341no—
545#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#379—341no—
547#328—171no—
548#328—171no—
549#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#323—171no—
556#323—171no—
557#323—171no—
558#323—171no—
559C2×C17—21no—
560C2×C17—21no—
561C2×C17—41no—
562C2×C17—41no—
563C2×C17—81no—
564C2×C17#300711yescharacteristic
565C2×C17#301911yescharacteristic
566C2×C17#302611yescharacteristic
567D17—42no—
568D17—81no—
569D17—81no—
570C25—171no—
571C2×#41—171no—
572C2×#41—341no—
573C2×#41D6811yescharacteristic
574C22×Q8—171no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×Q16—341no—
581C2×Q16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—21no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8D6811yescharacteristic
617C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
618#121—171no—
619#121—171no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121D6811yescharacteristic
627#121C22×D1711yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650#117—171no—
651#117—341no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117D6811yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679#107—341no—
680#107—341no—
681#106—341no—
682#106—341no—
683#103—341no—
684#103—341no—
685#103—341no—
686#103—341no—
687#103—341no—
688#103—341no—
689#102—341no—
690#102—341no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—171no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
697#95—341no—
698#95—341no—
699#95C22×D1711yescharacteristic
700#95C22×D1711yescharacteristic
701C17#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
702C24—171no—
703C24—171no—
704C24—342no—
705C24—341no—
706C24—341no—
707C24—341no—
708C24—681no—
709C24—1361no—
710C24—1361no—
711C24D4×D1711yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—1361no—
714#41—1362no—
715C2×Q8—171no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—1361no—
720C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—1362no—
738C2×D4—1362no—
739C2×D4C2×D6811yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4C2×D6811yescharacteristic
758C22×C4C2×D6811yescharacteristic
759C22×C4D4×D1711yescharacteristic
760C22×C4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4C23×D1711yescharacteristic
763Q16—1361no—
764Q16—1361no—
765SD16—1361no—
766SD16—1361no—
767M16—81no—
768M16—1361no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—171no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—681no—
789C4⋊C4—681no—
790C4⋊C4—1361no—
791C4⋊C4—1361no—
792C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
793C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—681no—
824C22⋊C4—681no—
825C22⋊C4—1361no—
826C22⋊C4—1361no—
827C22⋊C4—1361no—
828C22⋊C4—1361no—
829C42—21no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—172no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—682no—
846C23—682no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—682no—
852C23—682no—
853C23—682no—
854C23—1361no—
855C23—1361no—
856C23—1361no—
857C23—1361no—
858C23—1364no—
859C23—1364no—
860C23#1058756811yescharacteristic
861C23#1058756811yescharacteristic
862C23C2×D4×D1711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—681no—
865Q8—681no—
866Q8—681no—
867Q8—681no—
868Q8—681no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—681no—
876D4—682no—
877D4—682no—
878D4—682no—
879D4—682no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882D4—1361no—
883D4—1361no—
884D4—1361no—
885D4—1361no—
886D4—1361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—1361no—
919C2×C4—1361no—
920C2×C4—1361no—
921C2×C4—1361no—
922C2×C4—1361no—
923C2×C4—1361no—
924C2×C4#1058756811yescharacteristic
925C2×C4#1058756811yescharacteristic
926C2×C4C22×D6811yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—681no—
931C8—681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—2722no—
946C22—342no—
947C22—682no—
948C22—682no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—1361no—
958C22—1361no—
959C22—1364no—
960C22—1364no—
961C22C2×#1058756811yescharacteristic
962C22#137×D1711yescharacteristic
963C22#1176360511yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—681no—
974C4—681no—
975C4—681no—
976C4—681no—
977C4—681no—
978C4—1361no—
979C4—1361no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—682no—
986C2—1361no—
987C2—1361no—
988C2#1453804511yescharacteristic
989C2#1453814311yescharacteristic
990C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542467C2
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#18347
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539616C2semidirect
3. #14539610C2semidirect
4. #14534592C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527833C2semidirect
7. #14527810C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527767C2semidirect
10. #14527765C2semidirect
11. #14527742C2semidirect
12. #14527737C2semidirect
13. #14527325C2semidirect
14. #14527110C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
31. C2×#10587610C22semidirect
37. #11763145C22semidirect
38. #11763142C22semidirect
39. #11763128C22semidirect
40. #11763125C22semidirect
47. #11762967C22semidirect
48. #11762964C22semidirect
49. #11762950C22semidirect
50. #11762947C22semidirect
51. #11762773C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
57. #11762722C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#407C22semidirect
70. C17×#380C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
450. #1513D17semidirect
537. #407C2×D17semidirect
545. #380C2×D17semidirect
549. #328C2×D17semidirect
550. #328C2×D17semidirect
553. #327C2×D17semidirect
554. #327C2×D17semidirect
701. C17#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424672
#145396162
#145396102
#145345922
#145278352
#145278332
#145278102
#145278052
#145277672
#145277652
#145277422
#145277372
#145273252
#145271102
C17×#15132
#1834717