Finite Group Databasebeta

← #17008704

Subgroups — #17008704

Order 4352.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542470C211yesmaximal, characteristic
2#14539619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763489—21no—
17#11763487—21no—
18#11763484—21no—
19#11763484—21no—
20#11763456—21no—
21#11763452—21no—
22#11763451—21no—
23#11763448—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763394—21no—
27#11763367C2211yescharacteristic
28#11763322C2211yescharacteristic
29#11763319C2211yescharacteristic
30#11763318—21no—
31C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D17—21no—
33#11763281—21no—
34C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763153—21no—
36#11763152—21no—
37#11763144C2211yescharacteristic, complemented
38#11763127C2211yescharacteristic, complemented
39#11763068—21no—
40#11763066—21no—
41#11763056—21no—
42#11763054—21no—
43#11762974—21no—
44#11762972—21no—
45#11762967C2211yescharacteristic, complemented
46#11762964C2211yescharacteristic, complemented
47#11762950C2211yescharacteristic, complemented
48#11762947C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic, complemented
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51#11762744C2211yescharacteristic
52#11762732—21no—
53#11762731—21no—
54#11762722C2211yescharacteristic
55#11762721C2211yescharacteristic, complemented
56#11762680—21no—
57#11762668C2211yescharacteristic, complemented
58#11762664—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—21no—
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587632—21no—
101#10587632D411yescharacteristic
102C2×#63231—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114C2×#63229—21no—
115#10587616C2311yescharacteristic
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127#10587610C2311yescharacteristic
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×Dic68—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587581D411yescharacteristic
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587578—21no—
150#10587578D411yescharacteristic
151#10587578D411yescharacteristic
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180C4×D68—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587558—21no—
183#10587558—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#106—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17—41no—
212C23×D17—81no—
213C23×D17—81no—
214C23×D17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63256—81no—
239#63254—81no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—82no—
243D4×D17—82no—
244#63252—82no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—81no—
257C2×C4×D17—81no—
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—81no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—81no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—81no—
284C42×C17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—81no—
293#63231—81no—
294#63229—81no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—42no—
310#63227—41no—
311#63227—41no—
312#63227—81no—
313#63227—81no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—41no—
317C4⋊Dic17—41no—
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—81no—
327#63225—81no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333Dic68—81no—
334#63219—81no—
335#63218—81no—
336#63218—81no—
337#18347—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—84no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17#12011yescharacteristic
366C22×D17#12011yescharacteristic
367C22×D17#13712yes—
368Q8×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—81no—
373D4×C17—81no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—81no—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—81no—
395C22⋊D17—81no—
396C22⋊D17—81no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—81no—
410C2×Dic17#12011yescharacteristic
411C2×Dic17#12011yescharacteristic
412D68—41no—
413D68—42no—
414D68—42no—
415D68—42no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431Dic34—41no—
432Dic34—81no—
433C8×C17—41no—
434C8×C17—41no—
435#3622—41no—
436#3622—41no—
437#3490—171no—
438#3196—171no—
439#3196—171no—
440#2626—171no—
441#1618—171no—
442#1618D1711yescharacteristic, complemented
443#1614—171no—
444#1613—171no—
445#1606—171no—
446#1606—171no—
447#1602—171no—
448#1601—171no—
449#1513—171no—
450#1513—171no—
451#1462—171no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17C2×#12011yescharacteristic
463C22×C17C2×#13711yescharacteristic
464C22×C17#57511yescharacteristic
465C2×D17—22no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—81no—
481C2×D17—84no—
482C2×D17—84no—
483C2×D17—162no—
484C4×C17—21no—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—81no—
491C4×C17—81no—
492Dic17—21no—
493Dic17—21no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—81no—
499Dic17—81no—
500#551—341no—
501#551—341no—
502#551—341no—
503#551—341no—
504#546—341no—
505#546—341no—
506#546—341no—
507#546—341no—
508#543—171no—
509#538—171no—
510#538—341no—
511#538C2×D1711yescharacteristic
512#534—171no—
513#525—171no—
514#525—171no—
515#525—341no—
516C2×C22⋊Q8—171no—
517C2×#120—341no—
518#518—341no—
519C22×C22⋊C4—171no—
520#485—341no—
521#485—341no—
522#484—171no—
523#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
524#481—171no—
525#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#470—341no—
527#470—341no—
528#468—341no—
529#468—341no—
530#452—341no—
531#452—341no—
532#451—171no—
533#451—171no—
534#448—171no—
535#448—171no—
536#407—171no—
537#407—171no—
538#399—171no—
539#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
540#396—341no—
541#396—341no—
542#393—171no—
543#393—171no—
544#385—341no—
545#380—171no—
546#379—341no—
547#328—171no—
548#328—171no—
549#328—171no—
550#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#327—171no—
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#323—171no—
556#323—171no—
557#323—171no—
558#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
559C2×C17—21no—
560C2×C17—21no—
561C2×C17—81no—
562C2×C17—81no—
563C2×C17#300711yescharacteristic
564C2×C17#301911yescharacteristic
565C2×C17#302611yescharacteristic
566D17—41no—
567D17—41no—
568D17—42no—
569D17—81no—
570C25—171no—
571C2×#41—171no—
572C2×#41—171no—
573C2×#41—341no—
574C22×Q8—171no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4—171no—
580C2×Q16—341no—
581C2×Q16—341no—
582C2×SD16—341no—
583C2×SD16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586#126—21no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#124—21no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—21no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—171no—
606C22⋊Q8—171no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
618#121—21no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121C22×D1711yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632#120—341no—
633#120—341no—
634#120—341no—
635#120—341no—
636#120—341no—
637#120—341no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650#117—171no—
651#117—171no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
679#107—21no—
680#107—341no—
681#106—21no—
682#106—341no—
683#103—21no—
684#103—341no—
685#103—341no—
686#103—341no—
687#103—341no—
688#103—341no—
689#102—21no—
690#102—341no—
691C22⋊C8—171no—
692C22⋊C8—171no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8—341no—
695C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
697#95—171no—
698#95—341no—
699#95—341no—
700#95C22×D1711yescharacteristic
701C17#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
702C24—171no—
703C24—171no—
704C24—341no—
705C24—341no—
706C24—342no—
707C24—341no—
708C24—681no—
709C24—1361no—
710C24—1361no—
711C24D4×D1711yescharacteristic
712#41—1362no—
713#41—1361no—
714#41—1361no—
715C2×Q8—171no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—1361no—
720C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—1362no—
738C2×D4—1362no—
739C2×D4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4—1361no—
761C22×C4D4×D1711yescharacteristic
762C22×C4C23×D1711yescharacteristic
763Q16—1361no—
764Q16—1361no—
765SD16—1361no—
766SD16—1361no—
767M16—1361no—
768M16—1361no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—81no—
778C4⋊C4—171no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—681no—
789C4⋊C4—681no—
790C4⋊C4—1361no—
791C4⋊C4—1361no—
792C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—681no—
824C22⋊C4—681no—
825C22⋊C4—682no—
826C22⋊C4—1361no—
827C22⋊C4—1361no—
828C22⋊C4—1361no—
829C42—21no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—171no—
840C23—171no—
841C23—172no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—682no—
852C23—682no—
853C23—682no—
854C23—682no—
855C23—682no—
856C23—1361no—
857C23—1361no—
858C23—1361no—
859C23—1361no—
860C23—1364no—
861C23—1364no—
862C23C2×D4×D1711yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—681no—
865Q8—681no—
866Q8—681no—
867Q8—681no—
868Q8—681no—
869Q8—1361no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—681no—
876D4—682no—
877D4—682no—
878D4—682no—
879D4—682no—
880D4—682no—
881D4—682no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—1361no—
885D4—1361no—
886D4—1361no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—682no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—1361no—
921C2×C4—1361no—
922C2×C4—1361no—
923C2×C4—1361no—
924C2×C4—1361no—
925C2×C4—1361no—
926C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—681no—
931C8—681no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—2722no—
943C22—342no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—341no—
947C22—341no—
948C22—341no—
949C22—341no—
950C22—682no—
951C22—682no—
952C22—682no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22—1361no—
959C22—1364no—
960C22—1364no—
961C22#120×D1711yescharacteristic
962C22#137×D1711yescharacteristic
963C22#1176360611yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—341no—
973C4—341no—
974C4—681no—
975C4—681no—
976C4—681no—
977C4—681no—
978C4—1361no—
979C4—1361no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—682no—
985C2—681no—
986C2—681no—
987C2—1361no—
988C2#1453804111yescharacteristic
989C2#1453813811yescharacteristic
990C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542470C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18347
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539619C2semidirect
3. #14539613C2semidirect
4. #14534590C2semidirect
5. #14527830C2semidirect
6. #14527807C2semidirect
7. #14527802C2semidirect
8. #14527766C2semidirect
9. #14527764C2semidirect
10. #14527742C2semidirect
11. #14527737C2semidirect
12. #14527326C2semidirect
13. #14527324C2semidirect
14. #14527109C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
31. C2×#10587583C22semidirect
37. #11763144C22semidirect
38. #11763127C22semidirect
45. #11762967C22semidirect
46. #11762964C22semidirect
47. #11762950C22semidirect
48. #11762947C22semidirect
49. #11762771C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
55. #11762721C22semidirect
57. #11762668C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
442. #1618D17semidirect
523. #484C2×D17semidirect
525. #481C2×D17semidirect
539. #399C2×D17semidirect
550. #328C2×D17semidirect
554. #327C2×D17semidirect
558. #323C2×D17semidirect
701. C17#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424702
#145396192
#145396132
#145345902
#145278302
#145278072
#145278022
#145277662
#145277642
#145277422
#145277372
#145273262
#145273242
#145271092
C17×#16182
#1834717