Finite Group Databasebeta

← #17008714

Subgroups — #17008714

Order 4352.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763518—21no—
17#11763513—21no—
18#11763508—21no—
19#11763502—21no—
20#11763496—21no—
21#11763492—21no—
22#11763458—21no—
23#11763457—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763401—21no—
28#11763386C2211yescharacteristic
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763315—21no—
31#11763315—21no—
32C2×#10587572—21no—
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34#11763288—21no—
35C22×#63225C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic
37#11763137C2211yescharacteristic
38#11763134—21no—
39#11763133—21no—
40#11763123C2211yescharacteristic
41#11763120C2211yescharacteristic
42#11763062—21no—
43#11763060—21no—
44#11763057—21no—
45#11763055—21no—
46#11762962C2211yescharacteristic
47#11762959C2211yescharacteristic
48#11762956—21no—
49#11762954—21no—
50#11762945C2211yescharacteristic
51#11762942C2211yescharacteristic
52#11762773C2211yescharacteristic
53#11762741C2211yescharacteristic
54#11762741C2211yescharacteristic
55#11762731—21no—
56#11762731—21no—
57#11762727C2211yescharacteristic
58#11762727C2211yescharacteristic
59#11762686—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C17×#407C2211yescharacteristic
70C17×#380C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121D411yescharacteristic
89C17×#121C2311yescharacteristic
90C17×#120—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C17×#117D411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96#10587639—21no—
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112C2×#63228—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616D411yescharacteristic
118#10587616C2311yescharacteristic
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129#10587612D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—21no—
134#10587610D411yescharacteristic
135#10587610C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×#63225C2311yescharacteristic
144C2×#63225C2311yescharacteristic
145C2×#63223—21no—
146C2×D136—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587584—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587580—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153#10587576—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587574—21no—
159#10587573—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587572—44no—
163#10587570—21no—
164#10587569—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182#10587558—21no—
183#10587556—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×C22⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197#10587492—21no—
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587489—21no—
201#10587488—21no—
202#10587487—21no—
203#10587480—21no—
204#10587480—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—81no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—41no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—22no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—41no—
243C22×Dic17—81no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250#63254—82no—
251#63252—81no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—81no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262M16×C17—81no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—81no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—42no—
276C42×C17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63230—81no—
285#63228—81no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—42no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—42no—
296#63227—81no—
297#63227—81no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—42no—
305C4⋊Dic17—42no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331#63223—81no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334D136—81no—
335#63219—81no—
336#18348—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17#12011yescharacteristic
343C23×C17#12011yescharacteristic
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353Q8×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—42no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—81no—
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17#12011yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—42no—
381C22⋊D17—42no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—82no—
386C22⋊D17—82no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—42no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17—81no—
408C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414C4×D17—42no—
415C4×D17—81no—
416C4×D17—81no—
417Dic34—42no—
418Dic34—41no—
419Dic34—81no—
420C8×C17—41no—
421C8×C17—41no—
422#3622—41no—
423#3622—41no—
424#3492—171no—
425#3194—171no—
426#3194—171no—
427#2618—171no—
428#1611—171no—
429#1610—171no—
430#1609—171no—
431#1609—171no—
432#1599—171no—
433#1598—171no—
434#1597—171no—
435#1597—171no—
436#1513—171no—
437#1513D1711yescharacteristic, complemented
438#1463—171no—
439C22×C17—21no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—21no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17C2×#12011yescharacteristic
453C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C17#57511yescharacteristic
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—21no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17—81no—
474Dic17—22no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482#554—341no—
483#554—341no—
484#553—341no—
485#553—341no—
486#552—341no—
487#552—341no—
488#547—341no—
489#547—341no—
490#544—171no—
491#539—171no—
492#539—171no—
493#539—341no—
494#537—171no—
495#525—171no—
496#525—341no—
497#525—341no—
498#525C2×D1711yescharacteristic
499C2×#123—341no—
500C2×#121—171no—
501#520—341no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#483—171no—
504#483—171no—
505#482—341no—
506#482—341no—
507#480—171no—
508#480—171no—
509#469—341no—
510#469—341no—
511#468—341no—
512#468—341no—
513#450—171no—
514#450—171no—
515#449—341no—
516#449—341no—
517#447—171no—
518#447—171no—
519#407—171no—
520#407C2×D1711yescharacteristic
521#398—171no—
522#398—171no—
523#396—341no—
524#396—341no—
525#394—171no—
526#394—171no—
527#386—341no—
528#380C2×D1711yescharacteristic
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328C2×D1711yescharacteristic
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#327C2×D1711yescharacteristic
537#324—171no—
538#324—171no—
539#324—171no—
540#324—171no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—21no—
543C2×C17—41no—
544C2×C17—41no—
545C2×C17—81no—
546C2×C17#300611yescharacteristic
547C2×C17#302011yescharacteristic
548C2×C17#302611yescharacteristic
549D17—81no—
550D17—161no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41D6811yescharacteristic
555C22×D4—171no—
556C22×D4—341no—
557C23×C4—171no—
558C23×C4—171no—
559C23×C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—341no—
562C2×D8—341no—
563C2×D8—341no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—341no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568#126—341no—
569#126—341no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#125—341no—
573#125—341no—
574#125—341no—
575#125—341no—
576#125—341no—
577#125—341no—
578#123—21no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—684no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598C22⋊Q8—341no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8D6811yescharacteristic
602C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
603#121—171no—
604#121—171no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121D6811yescharacteristic
616#121C22×D1711yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—341no—
619C4×Q8—341no—
620C4×Q8—341no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—341no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635#117—171no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640#117D6811yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661#107—341no—
662#107—341no—
663#106—341no—
664#106—341no—
665#103—341no—
666#103—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670#102—341no—
671#102—341no—
672#102—341no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8—341no—
677C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
678C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95C22×D1711yescharacteristic
682#95C22×D1711yescharacteristic
683C17#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—341no—
685C24D4×D1711yescharacteristic
686#41—81no—
687#41—682no—
688#41—682no—
689#41—1361no—
690#41—1362no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—681no—
709C2×D4—681no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4C2×D6811yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—342no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—681no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4C2×D6811yescharacteristic
734C22×C4C2×D6811yescharacteristic
735C22×C4D4×D1711yescharacteristic
736C22×C4D4×D1711yescharacteristic
737C22×C4D4×D1711yescharacteristic
738C22×C4C23×D1711yescharacteristic
739SD16—1361no—
740SD16—1361no—
741D8—1361no—
742D8—1361no—
743M16—81no—
744M16—1361no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—171no—
753C4⋊C4—171no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—682no—
779C4⋊C4—682no—
780C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
781C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—682no—
802C22⋊C4—682no—
803C22⋊C4—681no—
804C22⋊C4—681no—
805C22⋊C4—1361no—
806C22⋊C4—1361no—
807C42—21no—
808C42—341no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—341no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23#1058756811yescharacteristic
827C23#1058756811yescharacteristic
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—681no—
831Q8—682no—
832Q8—1361no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—681no—
843D4—682no—
844D4—682no—
845D4—682no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—1361no—
849D4—1362no—
850D4—1362no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—172no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—682no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—682no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4—1361no—
890C2×C4—1361no—
891C2×C4—1361no—
892C2×C4#1058756811yescharacteristic
893C2×C4#1058756811yescharacteristic
894C2×C4C22×D6811yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—681no—
899C8—681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22C2×#1058756811yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
925C22#1176360811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—342no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—1361no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—2721no—
949C2—1361no—
950C2#1453803711yescharacteristic
951C2#1453815011yescharacteristic
952C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1513C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1513D17
hypocenterC17#18348
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542485C2semidirect
2. #14539600C2semidirect
3. #14539594C2semidirect
4. #14534529C2semidirect
5. #14527793C2semidirect
6. #14527788C2semidirect
7. #14527784C2semidirect
8. #14527782C2semidirect
9. #14527725C2semidirect
10. #14527720C2semidirect
11. #14527716C2semidirect
12. #14527714C2semidirect
13. #14527325C2semidirect
14. #14527113C2semidirect
15. C17×#1513C2semidirect
437. #1513D17semidirect
683. C17#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424852
#145396002
#145395942
#145345292
#145277932
#145277882
#145277842
#145277822
#145277252
#145277202
#145277162
#145277142
#145273252
#145271132
C17×#15132
#1834817