Finite Group Databasebeta

← #17008718

Subgroups — #17008718

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542489C211yesmaximal, characteristic
2#14539617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763515—21no—
17#11763513—21no—
18#11763510—21no—
19#11763504—21no—
20#11763495—21no—
21#11763491—21no—
22#11763461—21no—
23#11763457—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763386C2211yescharacteristic
28#11763322C2211yescharacteristic
29#11763319C2211yescharacteristic
30#11763318—21no—
31#11763317—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33#11763288—21no—
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763149—21no—
36#11763148—21no—
37#11763145C2211yescharacteristic
38#11763142C2211yescharacteristic
39#11763128C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic
41#11763066—21no—
42#11763064—21no—
43#11763058—21no—
44#11763052—21no—
45#11762970—21no—
46#11762968—21no—
47#11762965C2211yescharacteristic
48#11762948C2211yescharacteristic
49#11762771C2211yescharacteristic
50#11762771C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic
52#11762748C2211yescharacteristic
53#11762743—21no—
54#11762740—21no—
55#11762728C2211yescharacteristic
56#11762680—21no—
57#11762671—21no—
58#11762668C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99#10587632D411yescharacteristic
100#10587630—21no—
101C2×#63231—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587623—21no—
107D4×Dic17—21no—
108#10587616C2311yescharacteristic
109#10587615—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117#10587610C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225C2311yescharacteristic
124C2×#63218—21no—
125C2×#63218—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583D411yescharacteristic
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578D411yescharacteristic
143#10587578D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149#10587576—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587574—21no—
155#10587573—21no—
156#10587572—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587568—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587565—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—81no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—81no—
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234#63254—81no—
235#63252—82no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257Q16×C17—81no—
258SD16×C17—81no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—81no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—81no—
280#63230—81no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—42no—
292#63227—41no—
293#63227—41no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—41no—
317#63225—41no—
318#63225—81no—
319#63225—81no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327#63218—81no—
328#63218—81no—
329#18349—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17#12011yescharacteristic
338C22×D17#12011yescharacteristic
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—81no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#13712yes—
389D68—41no—
390D68—42no—
391D68—42no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403Dic34—42no—
404Dic34—41no—
405Dic34—81no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—41no—
409#3622—41no—
410#3492—171no—
411#3196—171no—
412#3196—171no—
413#2627—171no—
414#1617—171no—
415#1616—171no—
416#1615—171no—
417#1615—171no—
418#1605—171no—
419#1604—171no—
420#1603—171no—
421#1603D1711yescharacteristic, complemented
422#1513—171no—
423#1513—171no—
424#1463—171no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17C2×#13711yescharacteristic
432C22×C17#57511yescharacteristic
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—21no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17—81no—
453Dic17—22no—
454Dic17—21no—
455Dic17—21no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—81no—
461Dic17—81no—
462#554—341no—
463#554—341no—
464#553—341no—
465#553—341no—
466#552—341no—
467#552—341no—
468#547—341no—
469#547—341no—
470#544—171no—
471#539—171no—
472#539—341no—
473#539C2×D1711yescharacteristic
474#537—171no—
475#525—171no—
476#525—171no—
477#525—341no—
478#525—341no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480#520—341no—
481C22×C4⋊C4—171no—
482#485—341no—
483#485—341no—
484#484—171no—
485#484—171no—
486#481—171no—
487#481—171no—
488#470—341no—
489#470—341no—
490#468—341no—
491#468—341no—
492#452—341no—
493#452—341no—
494#451—171no—
495#451C2×D1711yescharacteristic
496#448—171no—
497#448C2×D1711yescharacteristic
498#407—171no—
499#407—171no—
500#400—171no—
501#400—171no—
502#398—341no—
503#398—341no—
504#395—171no—
505#395C2×D1711yescharacteristic
506#385—341no—
507#381—341no—
508#380—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328C2×D1711yescharacteristic
513#327—171no—
514#327—171no—
515#327—171no—
516#327C2×D1711yescharacteristic
517#324—171no—
518#324—171no—
519#324—171no—
520#324C2×D1711yescharacteristic
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—81no—
524C2×C17#300711yescharacteristic
525C2×C17#302011yescharacteristic
526C2×C17#302611yescharacteristic
527D17—41no—
528D17—41no—
529D17—81no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—171no—
536C23×C4—171no—
537C23×C4—171no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—341no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—341no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546#126—21no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—21no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#125—341no—
555#125—341no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
584#121—171no—
585#121—171no—
586#121—171no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121C22×D1711yescharacteristic
594#120—341no—
595#120—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635#107—341no—
636#107—341no—
637#106—341no—
638#106—341no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647C22⋊C8—171no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—341no—
650C22⋊C8—341no—
651C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
653#95—21no—
654#95—171no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659#95—341no—
660#95C22×D1711yescharacteristic
661C17#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C24—171no—
663#41—682no—
664#41—682no—
665#41—1362no—
666#41—1361no—
667#41—1361no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—171no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4D4×D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4D4×D1711yescharacteristic
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—81no—
714Q16—1361no—
715SD16—81no—
716SD16—1361no—
717M16—1361no—
718M16—1361no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—681no—
753C4⋊C4—681no—
754C4⋊C4—1361no—
755C4⋊C4—1361no—
756C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—682no—
779C42—21no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C23—21no—
786C23—171no—
787C23—171no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23C2×D4×D1711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—681no—
800Q8—682no—
801Q8—1361no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—681no—
806D4—682no—
807D4—682no—
808D4—682no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—681no—
864C8—681no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—341no—
871C22—341no—
872C22—341no—
873C22—341no—
874C22—341no—
875C22—341no—
876C22—682no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22#120×D1711yescharacteristic
882C22#137×D1711yescharacteristic
883C22#1176360611yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—342no—
894C4—341no—
895C4—341no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4—681no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—681no—
906C2—681no—
907C2—1361no—
908C2#1453804111yescharacteristic
909C2#1453814911yescharacteristic
910C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542489C2
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18349
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539617C2semidirect
3. #14539611C2semidirect
4. #14534596C2semidirect
5. #14527827C2semidirect
6. #14527822C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527815C2semidirect
9. #14527756C2semidirect
10. #14527751C2semidirect
11. #14527745C2semidirect
12. #14527326C2semidirect
13. #14527324C2semidirect
14. #14527112C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
421. #1603D17semidirect
661. C17#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424892
#145396172
#145396112
#145345962
#145278272
#145278222
#145278172
#145278152
#145277562
#145277512
#145277452
#145273262
#145273242
#145271122
C17×#16032
#1834917