Finite Group Databasebeta

← #17008719

Subgroups — #17008719

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542485C211yesmaximal, characteristic
2#14539614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763518—21no—
17#11763513—21no—
18#11763508—21no—
19#11763502—21no—
20#11763496—21no—
21#11763492—21no—
22#11763458—21no—
23#11763457—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763401—21no—
28#11763386C2211yescharacteristic
29#11763320C2211yescharacteristic
30#11763315—21no—
31#11763315—21no—
32#11763288—21no—
33C22×#63225C2211yescharacteristic
34#11763147—21no—
35#11763144C2211yescharacteristic
36#11763127C2211yescharacteristic
37#11763065—21no—
38#11763057—21no—
39#11762969—21no—
40#11762965C2211yescharacteristic
41#11762948C2211yescharacteristic
42#11762773C2211yescharacteristic
43#11762747C2211yescharacteristic
44#11762747C2211yescharacteristic
45#11762742—21no—
46#11762742—21no—
47#11762728C2211yescharacteristic
48#11762728C2211yescharacteristic
49#11762681—21no—
50#11762670—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762546C2211yescharacteristic
55#11762546C2211yescharacteristic
56#11762544C2211yescharacteristic
57#11762544C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762534C2211yescharacteristic
63#11762534C2211yescharacteristic
64C17×#525C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C17×#485—21no—
67C17×#484C2211yescharacteristic
68C17×#481C2211yescharacteristic
69C17×#470—21no—
70C17×#468—21no—
71C17×#452—21no—
72C17×#451C2211yescharacteristic
73C17×#448C2211yescharacteristic
74C17×#407C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×M16×C17—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C17×#121D411yescharacteristic
94C17×#121C2311yescharacteristic
95C17×#120—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C17×#117D411yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102#10587639—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587632—21no—
105#10587630—21no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63230—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120#10587616D411yescharacteristic
121#10587616C2311yescharacteristic
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127#10587612D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129#10587610—21no—
130#10587610D411yescharacteristic
131#10587610C2311yescharacteristic
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×#63225C2311yescharacteristic
142C2×#63225C2311yescharacteristic
143C2×#63223—21no—
144#10587584—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587580—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149#10587576—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587574—21no—
155#10587573—21no—
156#10587572—21no—
157#10587572—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587562—21no—
177#10587558—21no—
178#10587556—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×C22⋊C8—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587506—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587502C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—81no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—41no—
241C22×Dic17—81no—
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—82no—
249#63252—81no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257Q16×C17—81no—
258SD16×C17—81no—
259M16×C17—81no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—41no—
267C4⋊C4×C17—41no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—41no—
276C22⋊C4×C17—41no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—42no—
286#63231—81no—
287#63230—81no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—81no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—81no—
320#63225—81no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326#63223—81no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#18349—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17#12011yescharacteristic
336C23×C17#12011yescharacteristic
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17—41no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—42no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17#12011yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—81no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17#13712yes—
399D68—41no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403Dic34—42no—
404Dic34—41no—
405Dic34—81no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—41no—
409#3622—41no—
410#3492—171no—
411#3196—171no—
412#3196D1711yescharacteristic, complemented
413#2627—171no—
414#1617—171no—
415#1616—171no—
416#1615—171no—
417#1615—171no—
418#1605—171no—
419#1604—171no—
420#1603—171no—
421#1603—171no—
422#1513—171no—
423#1513—171no—
424#1463—171no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17C2×#13711yescharacteristic
440C22×C17#57511yescharacteristic
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—21no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17—81no—
453Dic17—22no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—81no—
461Dic17—81no—
462#554—341no—
463#554—341no—
464#553—341no—
465#553—341no—
466#552—341no—
467#552—341no—
468#547—341no—
469#547—341no—
470#544—171no—
471#539—171no—
472#539—171no—
473#539—341no—
474#537—171no—
475#525—171no—
476#525—341no—
477#525—341no—
478#525C2×D1711yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
480#520—341no—
481C22×C4⋊C4—171no—
482#485—21no—
483#485—341no—
484#484—171no—
485#484C2×D1711yescharacteristic
486#481—171no—
487#481C2×D1711yescharacteristic
488#470—21no—
489#470—341no—
490#468—21no—
491#468—341no—
492#452—21no—
493#452—341no—
494#451—171no—
495#451C2×D1711yescharacteristic
496#448—171no—
497#448C2×D1711yescharacteristic
498#407—171no—
499#407C2×D1711yescharacteristic
500#400—171no—
501#400—171no—
502#398—341no—
503#398—341no—
504#395—171no—
505#395—171no—
506#385—341no—
507#381—341no—
508#380—171no—
509#328—171no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328—171no—
513#327—171no—
514#327—171no—
515#327—171no—
516#327—171no—
517#324—171no—
518#324—171no—
519#324—171no—
520#324—171no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—41no—
524C2×C17—41no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17#300711yescharacteristic
527C2×C17#302011yescharacteristic
528C2×C17#302611yescharacteristic
529D17—81no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—171no—
536C23×C4—171no—
537C23×C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—341no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—341no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—341no—
544C4⋊Q8—341no—
545C4⋊Q8—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#125—341no—
555#125—341no—
556#123—21no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—171no—
571C22⋊Q8—171no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
584#121—171no—
585#121—171no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121C22⋊D1711yescharacteristic
593#121C22×D1711yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612#117—171no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117C22⋊D1711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635#107—21no—
636#107—341no—
637#106—21no—
638#106—341no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—21no—
646#102—341no—
647C22⋊C8—21no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8—341no—
651C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
653#95—171no—
654#95—171no—
655#95—341no—
656#95—341no—
657#95—341no—
658#95—341no—
659#95—341no—
660#95—341no—
661C17#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C24D4×D1711yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—682no—
665#41—682no—
666#41—1361no—
667#41—1362no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—171no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—681no—
706C22×C4—1361no—
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—81no—
714Q16—1361no—
715SD16—81no—
716SD16—1361no—
717M16—81no—
718M16—1361no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—1361no—
754C4⋊C4—1361no—
755C4⋊C4—1361no—
756C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
757C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—682no—
779C42—21no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—341no—
791C23#1058762311yescharacteristic
792C23#1058762311yescharacteristic
793C23C2×D4×D1711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—681no—
800Q8—682no—
801Q8—1361no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—681no—
808D4—682no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4#1058762311yescharacteristic
858C2×C4#1058762311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—681no—
864C8—681no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22C2×#1058762311yescharacteristic
882C22#137×D1711yescharacteristic
883C22#1176360811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—342no—
894C4—681no—
895C4—681no—
896C4—681no—
897C4—681no—
898C4—681no—
899C4—681no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—1361no—
908C2#1453804011yescharacteristic
909C2#1453814611yescharacteristic
910C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3196C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542485C2
hypercenter#3196D17
hypocenterC17#18349
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539614C2semidirect
3. #14534599C2semidirect
4. #14527824C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527812C2semidirect
8. #14527756C2semidirect
9. #14527751C2semidirect
10. #14527746C2semidirect
11. #14527744C2semidirect
12. #14527328C2semidirect
13. #14527327C2semidirect
14. #14527113C2semidirect
15. C17×#3196C2semidirect
412. #3196D17semidirect
661. C17#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424852
#145396142
#145345992
#145278242
#145278192
#145278142
#145278122
#145277562
#145277512
#145277462
#145277442
#145273282
#145273272
#145271132
C17×#31962
#1834917