Finite Group Databasebeta

← #17009154

Subgroups — #17009154

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763531—21no—
17#11763526—21no—
18#11763522—21no—
19#11763521—21no—
20#11763510—21no—
21#11763508—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763392—21no—
28#11763386C2211yescharacteristic
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763336—21no—
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32#11763317—21no—
33#11763288—21no—
34C2×#10587558C2211yescharacteristic
35#11763193—21no—
36#11763191—21no—
37#11763166—21no—
38#11763164—21no—
39#11763032—21no—
40#11763031—21no—
41#11763025—21no—
42#11763024—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762962C2211yescharacteristic
46#11762959C2211yescharacteristic
47#11762950C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762945C2211yescharacteristic
50#11762942C2211yescharacteristic
51#11762862C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic
53#11762727C2211yescharacteristic
54#11762722C2211yescharacteristic
55#11762719C2211yescharacteristic
56#11762711—21no—
57#11762701—21no—
58#11762700—21no—
59#11762687—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic
70C17×#376C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C17×#126—21no—
81C17×#125D411yescharacteristic, complemented
82C17×#124D411yescharacteristic, complemented
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
89C17×#117—21no—
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587633—21no—
93#10587630—21no—
94C2×#63231—21no—
95C2×#63230—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587623—21no—
100D4×Dic17—21no—
101C2×#63229—21no—
102C2×#63228—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616C2311yescharacteristic
105#10587615—21no—
106#10587615—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118#10587610C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×#63225C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
123C2×Dic68—21no—
124C2×D136—21no—
125C2×#63219—21no—
126C2×#63219—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587581—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587574—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587568—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587565—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587563—21no—
167#10587562—21no—
168#10587562—21no—
169#10587561—21no—
170#10587561—21no—
171#10587561—21no—
172#10587561—21no—
173#10587561—21no—
174#10587561D411yescharacteristic, complemented
175C4×D68D411yescharacteristic, complemented
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179#10587558—21no—
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182#10587556D411yescharacteristic, complemented
183C4×Dic34—21no—
184C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
185C17×C4⋊C8—21no—
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C8×C17—21no—
189C17×#95—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191C17×#95C2311yescharacteristic
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—81no—
237C2×D68—81no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—81no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—42no—
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63231—81no—
275#63230—81no—
276#63229—81no—
277#63228—81no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—42no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297#63227—42no—
298#63227—81no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—81no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328Dic68—81no—
329D136—81no—
330#63219—81no—
331#63219—81no—
332#18400—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—81no—
366C2×C4×C17#12011yescharacteristic
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17#12011yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—81no—
392C2×Dic17#13512yes—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—81no—
399D68—81no—
400D68—84no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406Dic34—42no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—81no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417#3493—171no—
418#3211—171no—
419#3211—171no—
420#2610—171no—
421#1606—171no—
422#1606—171no—
423#1605—171no—
424#1604—171no—
425#1600—171no—
426#1600—171no—
427#1599—171no—
428#1598—171no—
429#1500—171no—
430#1500D1711yescharacteristic, complemented
431#1458—171no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17C2×#12011yescharacteristic
438C22×C17C2×#13511yescharacteristic
439C22×C17#57511yescharacteristic
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17—42no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—81no—
466Dic17—22no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473#556—341no—
474#556—341no—
475#555—341no—
476#555—341no—
477#553—341no—
478#553—341no—
479#552—341no—
480#552—341no—
481#544—171no—
482#538—171no—
483#538—171no—
484#538—341no—
485#537—171no—
486#529—171no—
487#529—341no—
488#529C2×D1711yescharacteristic
489C2×#124—171no—
490#525—341no—
491#520—341no—
492C2×#117—171no—
493#495—341no—
494#495—341no—
495#488—341no—
496#488—341no—
497#464—341no—
498#464—341no—
499#463—341no—
500#463—341no—
501#451—171no—
502#451—171no—
503#450—171no—
504#450—171no—
505#448—171no—
506#448—171no—
507#447—171no—
508#447—171no—
509#431—171no—
510#431C2×D1711yescharacteristic
511#395—171no—
512#394—171no—
513#393—171no—
514#392—171no—
515#390—341no—
516#388—341no—
517#388—341no—
518#386—341no—
519#376C2×D1711yescharacteristic
520#328—171no—
521#328—171no—
522#328C2×D1711yescharacteristic
523#328C2×D1711yescharacteristic
524#327—171no—
525#327—171no—
526#327C2×D1711yescharacteristic
527#327C2×D1711yescharacteristic
528#324—171no—
529#324—171no—
530#323—171no—
531#323—171no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—81no—
535C2×C17#300211yescharacteristic
536C2×C17#301811yescharacteristic
537C2×C17#302711yescharacteristic
538D17—81no—
539D17—81no—
540D17—161no—
541C2×#41—341no—
542C22×Q8—171no—
543C22×D4—171no—
544C22×D4—341no—
545C23×C4—171no—
546C2×Q16—341no—
547C2×Q16—341no—
548C2×SD16—341no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—341no—
551C2×SD16—341no—
552C2×D8—341no—
553C2×D8—341no—
554C4⋊Q8—341no—
555C4⋊Q8—341no—
556#126—21no—
557#126—341no—
558#126—341no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#125—171no—
565#125—341no—
566#125—341no—
567#125—341no—
568#125D6811yescharacteristic, complemented
569#124—171no—
570#124—341no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#124—341no—
576#124—341no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124D6811yescharacteristic, complemented
580#123—21no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586C22⋊Q8—171no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
593#121—171no—
594#121—341no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121C22×D1711yescharacteristic
604#120—341no—
605#120—341no—
606C4×Q8—171no—
607C4×Q8—341no—
608C4×Q8—341no—
609C4×Q8—341no—
610C4×Q8D6811yescharacteristic, complemented
611C4×D4—21no—
612C4×D4—171no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4D6811yescharacteristic, complemented
624#117—21no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627#117—341no—
628#117—341no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—341no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—171no—
650C2×C42C22×D1711yescharacteristic
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#103—341no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665C4×C8—21no—
666C4×C8—341no—
667#95—21no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95C22×D1711yescharacteristic
671#95C22×D1711yescharacteristic
672C17#1840011yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—171no—
674C24—341no—
675#41—682no—
676#41—682no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—1361no—
683C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—171no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—1361no—
698C2×D4—1361no—
699C2×D4C2×D6811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4D4×D1711yescharacteristic
717C22×C4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719Q16—1361no—
720Q16—1361no—
721SD16—1361no—
722SD16—1361no—
723SD16—1361no—
724SD16—1361no—
725D8—1361no—
726D8—1361no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—1361no—
754C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
755C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—682no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—681no—
781C22⋊C4—681no—
782C22⋊C4—681no—
783C22⋊C4—681no—
784C22⋊C4—1361no—
785C22⋊C4—1361no—
786C42—21no—
787C42—42no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42C2×D6811yescharacteristic
796C42C2×D6811yescharacteristic
797C42D4×D1711yescharacteristic
798C42D4×D1711yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817Q8—681no—
818Q8—681no—
819Q8—681no—
820Q8—682no—
821Q8—1361no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—682no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—1361no—
834D4—1361no—
835D4—1364no—
836D4—1361no—
837D4—1361no—
838D4—1361no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—172no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4#1058756811yescharacteristic
874C2×C4#1058756811yescharacteristic
875C2×C4#1058756811yescharacteristic
876C2×C4#1058756811yescharacteristic
877C2×C4C22×D6811yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—681no—
882C8—681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—682no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22—1361no—
898C22—1361no—
899C22—1361no—
900C22—1361no—
901C22—1361no—
902C22—1361no—
903C22C2×#1058756811yescharacteristic
904C22#135×D1711yescharacteristic
905C22#1176360611yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—342no—
918C4—681no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—1361no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—2721no—
928C2—1361no—
929C2—1361no—
930C2#1453800411yescharacteristic
931C2#1453813511yescharacteristic
932C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1500C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1500D17
hypocenterC17#18400
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542496C2semidirect
2. #14539751C2semidirect
3. #14539745C2semidirect
4. #14534465C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527765C2semidirect
7. #14527759C2semidirect
8. #14527754C2semidirect
9. #14527733C2semidirect
10. #14527731C2semidirect
11. #14527725C2semidirect
12. #14527720C2semidirect
13. #14527268C2semidirect
14. #14527096C2semidirect
15. C17×#1500C2semidirect
81. C17×#125D4semidirect
82. C17×#124D4semidirect
86. C4×Q8×C17D4semidirect
88. C4×D4×C17D4semidirect
174. #10587561D4semidirect
175. C4×D68D4semidirect
182. #10587556D4semidirect
184. C4×Dic34D4semidirect
430. #1500D17semidirect
568. #125D68semidirect
579. #124D68semidirect
610. C4×Q8D68semidirect
623. C4×D4D68semidirect
672. C17#18400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424962
#145397512
#145397452
#145344652
#145277672
#145277652
#145277592
#145277542
#145277332
#145277312
#145277252
#145277202
#145272682
#145270962
C17×#15002
#1840017